09年高二理科下册期中考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二理科下册期中考试题数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每题4分）1．命题“对3210xxxR，≤”的否定是………………………………（）A．对3210xRxx，B．对1,23xxRx≥0C．3210xRxx，D．3210xRxx，≤2．设条件p：xx||；条件q：20xx≥，那么p是q的什么条件……………（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件3.双曲线3322yx的渐近线方程是……………………………………………（）A．xy3B．xy31C．xy3D．xy334.过抛物线xy42的焦点且斜率为3的直线l与抛物线xy42交于A、B两点，则|AB|的值为………………………………………………………………()A．316B．38C．738D．73165.已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于……………………………………………………………………（）A.3B.5C.7D.96．函数xxxy9323)22(x有………………………………………（）A．极大值5，极小值27B．极大值5，极小值11C．极大值5，无极小值D．极小值27，无极大值7．曲线22yx与直线3yx所围成的平面图形的面积为……………………（）A．61B．31C．21D．18．如图正方体1111DCBAABCD中，E，F分别为AB，1CC的中点，则异面直线CA1与EF所成角的余弦值为（）A．33B．32C．31D．61D1C1B1A1DACBEF海量资源尽在星星文库：．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是…………………………………………………………………()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线10．函数xxyln的最大值为………………………………………………………（）A．eB．1eC．2eD．310二、填空题（本大题共5小题，每题4分）11.若椭圆122myx的离心率为32，则m的值为______________.12.计算定积分dxx04-2=___________.13.抛物线2yax的准线方程是2y,则a的值为.14.已知)sin(cos)(xxf，求)2(/f=____________.15．过原点作曲线xey的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是________.三、解答题（共5小题，40分）16.（本题满分6分）已知Rba,，1ba，求证：2ba17．（本题满分8分）设命题p：方程1722kykx表示焦点在y轴上的双曲线，命题q:函数1)(23kxxxf在（0，2）内单调递减，如果qp为真命题，求k的取值范围.海量资源尽在星星文库：．（本题满分8分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知45ABC，2AB，22BC，3SCSB．（Ⅰ）证明：SABC；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．19.（本题满分8分）已知点A（1，0），定直线l：1x，B为l上的一个动点，过B作直线ml，连接AB，作线段AB的垂直平分线n，交直线m于点M.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点N(4,0)作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P，Q，求证：OQOP（O为坐标原点）.SCDAByMBAlmnx海量资源尽在星星文库：．（本题满分10分）已知函数）（0ln)(44xcbxxaxxf在1x处取得极值c3，其中cba,,为常数.（1）试确定ba,的值；（2）讨论函数)(xf的单调区间；（3）若对任意0x，不等式02)(2cxf恒成立，求c的取值范围.诸暨中学08-09学年第二学期期中试卷答案高二数学(理)一、选择题（本大题共10小题，每题4分）1-5CACAD6-10CABAB二、填空题（本大题共5小题，每题4分）11、4或4112、413、81-14、-115、（1，e）e三、解答题（共5小题，40分）16、证明：∵Rba,，1ba∴要证明2ba，只需证：22）（ba即证：22abba即证：12ab海量资源尽在星星文库：即证：ba2ab上式显然成立，所以2ba成立.17、解：命题p等价于070kk且即70k………………3分023)(2/kxxxf得320kx或命题q等价于232k即3k………………6分∵qp为真命题.∴p与q都为真命题.37k0k所以73k…………8分18、解：(1)取BC中点O，连接SO、AO，∵SCSB∴S0BC∴，中，45BABC.2,2ABBO∴2AO,90AOBOABC即∴SOABC平面∴SABC…………4分(2)∵侧面SBC底面ABCD,BCSO∴ABCDSO平面如图建立空间直角坐标系Oxyz.则)0,22,2()1,0,0(DS)1,22,2(DS的一个法向量为平面ABCD)0,0,1(n设直线SD与平面SBC所成角∴112281212sinDSnDSn∴直线SD与平面SBC所成角的正弦值1122.…………8分19.解：（1）由已知MBMA∴M的轨迹为以A为焦点，l为准线的抛物线.SCDABxyzO海量资源尽在星星文库：∴M的轨迹方程为xy42.…………3分（2）当轴xh时，4:xh由xyx442得4y此时，)4,4(),4,4(QP1,1OQopkk∴OQOP当轴与xh不垂直时，设)4(:xkyl由xyxky4)4(2得016)48(2222kxkxk1621xx16222121xxyy∴02121yyxxOBOA∴OQOP…………8分20.解：（1）3333/)4ln4(4ln4)(xbaxabxaxxaxxf04)1(/bafccbf3)1(∴12,3ab…………4分（2）cxxxxf443ln12)(0ln48)(3/xxxf∵0x∴当1x时，0)(/xf，当1x时，0)(/xf所以，)(xf在1,0上单调递减，在,1上单调递增.…………7分(3)由题意得22-)(cxf对任意0x恒成立.由（2）知2min231ccfxf∴0322cc海量资源尽在星星文库：cc或.…………10分