09年高二理科数学下册期中考试3

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二理科数学下册期中考试高二（理）数学试卷09、4一、填空题1．将M点的极坐标)43,24(化为直角坐标为______________________．2．6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有_________种．3．将直角坐标方程0822yyx化为极坐标方程为______________________．4．若631818xxCC，则x__________________．5．若a（2，4，5），),,3(yxb，a∥b，则yx_____________．6．若随机变量x～N（0，1），2(P≤x≤a)2，则xP(≥)2=______________．7．在平面直角坐标系中，设),(yxP是122yx上的一个动点，则yx3的最大值为______________．8．若nxx)1(23展开式中只有第6项系数最大，则n_____________．9．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos4,3cos，这里≥0，0＜＜2，则曲线C1和C2的交点的极坐标为_______________．10．由曲线1xy及直线2,yxy所围成图形的面积为_______________________．11．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是C1C中点，则BE与平面B1BDD1所成角的余弦为________________．12．若随机变量X的分布表为若E（X）=2.5，则V（X）=______________．X1234P4181abABD1C1B1A1DCE海量资源尽在星星文库：．当m变化时，抛物线)(1)12(22Rmmxmxy，顶点的轨迹方程为__________________________．14．11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有______________种不同选法（用数字作答）．二、解答题15．已知nxxx)2(3展开式的前3项系数的和为129，那么这个展开式中是否会有常数项和一次项？若没有，说明理由，若有，请求出来？16．已知椭圆C的极坐标方程为222sin4cos312，点F1，F2为其左右焦点，直线l的参数方程为,22222tytxt(为参数，)Rt⑴求直线l的普通方程及椭圆C的直角坐标方程．⑵求点F1、F2到直线l距离之和．17．甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，海量资源尽在星星文库：答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为32，32，21，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．⑴求随机变量X的分布列和数学期望．⑵用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．18．直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，E是B1C的中点．⑴求1,cosCABE．⑵在线段AA1上是否存在点F，使CF是平面B1DF的法向量．19．某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第1次按下后，出现红球和绿球的概率都是21，从按钮第二次按下去起，若前次出现红球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为31，32；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为53，52，记BACB1A1C1DFE海量资源尽在星星文库：第)(Nnn次按下按钮后出现红球的概率为nP．⑴求2P的值．⑵当nNn,≥2时，用1nP表示nP的表达式．⑶求nP关于n的表达式．20．记函数dxaxaf||)(21．⑴求)(af的表达式．⑵求)(af的最小值并指出最小值时a的值．命题、校对：江金彪高二（理）数学期中试卷参考答案09、4一、填空题1．)4,4(2．4803．sin84．3或65．23海量资源尽在星星文库：．21a7．28．109．)6,32(10．2ln2311．15512．113．4430xy14．185二、解答题15．解：9116132()()2nrrnrrrrrnnTCxxCxx（r=0，1，2，…，n）由001122222129nnnCCC，2(1)121292nnnc，2222128nnn222128,64,8nnn，721111126618822rrrrrrrTCxCx，令111206r，得7211rz，∴没有常数项令111216r，得6r，∴有一次项，一次项为66788726417922TCxxx．16．解：⑴22223cos4cos12，223412xy，22143xy，由22222xtyt，得2xy，即20xy⑵2224,3,1,1abcc，∴12(1,0),(1,0)FF，1F到直线l的距离1|102|3222d2F到直线l的距离2|102|222d123222222dd．17．解：⑴x可取0，1，2，303321(0)(1)327PxC，123222(1)(1)339PxC223224(2)()(1)339PxC海量资源尽在星星文库：(3)()327PxCX0123P12729498271248()01232279927Ex解法：x～2(3,)3B，22()3(1)233Ex⑵()xPABP（甲得3分，乙得0分）+P（甲得2分，乙得1分）3223222122()(1)(1)(1)()(1)333233C2212212[(1)(1)(1)(1)(1)332332321(1)]323424318．解：⑴建立直角坐标系（如图）23(0,,),22BEaa2221911||0242BEaaa1(2,2,3)CAaaa，2221||22913CAaaaa22212970722cos,111431431322aaaBECAaaa7143143⑵假设存在(2,,)Faax符合要求，易证1BD面11AACC，∴1BDCF于是要使CF面1BFD，只要CF1BF，(2,2)CFaax，1(2,0,3)BFaxa，由10BFCF，得222030axax，解得xa或2xa∴存在(2,0,)Faa或(2,0,2)Faa满足要求．19．解：⑴211137232515P⑵1113(1)35nnnPPP143(,2)155nPnNn⑶由⑵得1949()(,2)191519nnPPnNn∴9{}19nP构成首项为138，公比为415的等比数列∴11949()()191519nnPP，∵112P海量资源尽在星星文库：()381519nnP，()nN20．解：⑴①当1a时，213(|1||2|)3()||322aafaxadxa②当12a时，21(1)|1|(2)|2|()|1|22aaaafaxdx252aa③2a时，213(|1||2|)3()||322aafaxadxa∴233(1)25()(2)233(2)2aafaaakaaa，21()||faxadx⑵当1a时，39()322faa当12a时，2199()()244faa当2a时，9()32faa∴当12a时，()fa的最小值94