09年高二理科数学下册期中考试试题1

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二理科数学下册期中考试试题高二数学（理）一、选择题1．已知命题已知命题:pxR，2x≥，那么下列结论正确的是（）A．命题:2pxxR≤，B．命题:2pxxR，C．命题:2pxxR≤，D．命题:2pxxR，2．由x轴和xxy22所围成的封闭图形的面积为（）A．2102)2(dxxxB．202)2(dxxxC．2102)2(dxxxD．202)2(dxxx3．“pq为假命题”是“p为真命题”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．椭圆x2m+y24=1的焦距为2,则m的值等于（）Ａ．5或3B．8C．5D．35或5．函数)(xf的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．)4()5()5()4(0//ffffB．)4()4()5()5(0//ffffC．)4()5()4()5(0//ffffD．)5()4()4()5(0//ffff6．空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在线段OA上且OM=2MA，N为BC的中点，则MN等于（）A．12a23b+12cB．23a+12b+12cC．12a+12b23cD．23a+23b12c7．双曲线0122ytx的一条渐近线与直线20xyt垂直，则双曲线的离心率（）A．5B．52C．32D．38．若抛物线xy42的焦点是F，点M的坐标为（4,4），则经过F，M且与抛物线的准线l相切的圆共有（）A．4个B．2个C．1个D．0个海量资源尽在星星文库：．正方体1111ABCDABCD中，O为ACBD，的交点，则1CO与1AD所成角的余弦值（）Ａ．21Ｂ．0Ｃ．33Ｄ．3610．记)(xf在区间],[ba上最大值和最小值为)(min)(max],[],[xfxfbaxbax和，现有两个定义在R上的连续函数，则“)()(],1,0[],1,0[1221xfxgxx使得”的充要条件（）A．)(max)(min],[],[xfxgbaxbaxB．)(max)(max],[],[xfxgbaxbaxC．)(min)(min],[],[xfxgbaxbaxD．)(min)(max],[],[xfxgbaxbax二、填空题11.102dxx.12．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°.则对角线AC1的长为.13．若,AB是双曲线2288xy的两焦点，点C在该双曲线上，且ABC是等腰三角形，则ABC的周长为______.14．根据条件：a、b、c满足cba，且a+b+c=0，下列推理正确的是（填上序号）①acac()0，②cba()0，③22cbab，④abac15．某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为１８０元时，房间会全部住满；房间的单价每增加１０元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费２０元的各种维修费．房间定价时，宾馆的利润最大16．在平面直角坐标系xoy中，直线0:cbyaxl与圆422yx交于A、B两点，若222cba，则OBOA_____________17．已知函数)(xf的导数))(1()(/axxaxf，若)(xf在ax处取到极大值，则实数a的取值范围是______________________.三、解答题18．已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根，命题2:44(2)10qxmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．19．设3211ln,32fxxgxxxmxn，已知直线l与函数,fxgx的图象都相切于点1,0.（1）求直线l的方程及()gx的解析式；海量资源尽在星星文库：(2)求证：当x0时，恒有)()(xgxf.20.如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=a2,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA⊥平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.21．已知a为实数，))(4()(2axxxf.（1）设1x是)(xf的一个极值点，求)(xf在区间［－2，2］的最大值与最小值;（2）若)(xf在区间[-1,1]上不．是单调函数，求a的取值范围.22．设抛物线xy42的焦点F，过点F任作一直线与抛物线相交于两点),(),,(2211yxByxA.（1）求证：21yy为定值.（2）是否存在定直线l，使得对于l上任一点M，直线MA，MF，MB的斜率总成等差数列？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由。DPBACE海量资源尽在星星文库：高二数学（理）试题答案一、选择题BCAABBABDB二、填空题11．3112.613.16或2014.③④15.35016.-217.01a三、解答题18.213mm或.19.(1)612131)(;1:23xxxxgxyl(2)略20.(1)略；（2）6(3)PC的中点。21．（1）2750;29minmaxyy；（2）2121aa或.22.(1)421yy(2)存在准线1x