09年高二理科数学下册期中考试试题2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二理科数学下册期中考试试题一、选择题（5×12=60分）1．随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（）A．32B．31C．1D．02．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A.5，10，15，20，25B.2，4，8，16，32C.1，11，21，31，42D.7，18，29，40，413．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得5分，答错得－5分；选乙题答对得4分，答错得－4分.若4位同学的总分为0，则这4位同学得分各不相同情况的种数是（）A．48B．36C．24D．184.从1到10这10个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有（）A18种B30种C45种D84种5.62.998的近似值（精确到小数点后第三位）为（）A.726.089B.724.089C.726.098D.726.9086.某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为（）A.12584B.12581C.12536D.125277.某校高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）A.110B.120C.140D.11208．将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A．70B．140C．280D．8409.若多项式82010991010,)1()1()1(10aaaxaxaxaaxx则（）A．509B．510C．511D．102210．从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）海量资源尽在星星文库：．18929B．6329C．6334D．7411．在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有（）A．3120B．3360C．5160D．552012．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作(mod)abm，已知122420094018200920092009333,(mod10)aCCCba，则b的值可以是（）A．1012B．1286C．2009D．8001二、填空题（4×4=16分）13.（x+x4－3）4的展开式中含x2的项为________.14．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数依次为0，1，2，3的概率为.15.从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成无重复数字的三位数，其中能被6整除的三位数共有个。(用数字作答)16．已知：对于给定的*qN及映射:,*fABBN，若集合CA，且C中所有元素对应的象之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集。①对于2,,,qAabc，映射:1,fxxA，那么集合A的所有好子集的个数为；②对于给定的q，1,2,3,4,5,6,A，映射:fAB的对应关系如下表：x123456()fx11111yz若当且仅当C中含有和至少A中2个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集，写出所有满足条件的数组(,,)qyz：。海量资源尽在星星文库：届期中考试高二数学试题（理科）答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三、解答题17．（本小题满分12分）已知将一枚质量不均匀．．．的硬币抛掷一次正面均朝上的概率为.31（1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，求四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率.18．（本小题满分12分）在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求ba的范围.19．（本小题共12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为13，甲、乙都闯关成功的概率为16，乙、丙都闯关成功的概率为15.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；（2）求团体总分为4分的概率；（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为1x、2x，记221233xx.（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望。21．（本小题满分12分）六个面分别写上1，2，3，4，5，6的正方体叫做骰子。问：（1）共有多少种不同的骰子；（2）骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差，变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中，求V的最大值和最小值。22．（本小题满分14分）四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示海量资源尽在星星文库：(01)a.纪念币ABCD概率1212aa这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.(1)求的分布列及数学期望；(2)在概率()(0,1,2,3,4)Pii中,若(2)P的值最大,求a的取值范围.海量资源尽在星星文库：高二数学试题（理科）答案BDCCABDABBCC13.70x214.10241515.1716.16.4(5,1,3)17．（1）解：抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为.9232)31(2231CP…………………………………………………………6分（2）解：四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率为.54721)31(2132)31(3332232CCP………………………………12分18．解：（1）设T1r=Cr12（axm）12－r·（bxn）r=Cr12a12－rbrxm（12－r）+nr为常数项，则有m（12－r）+nr=0，即m（12－r）－2mr=0，∴r=4，它是第5项.……………………5分（2）∵第5项又是系数最大的项，C412a8b4≥C312a9b3，①C412a8b4≥C512a7b5.②由①得2349101112a8b4≥23101112a9b3，∵a＞0，b＞0，∴49b≥a，即ba≤49.由②得ba≥58，∴58≤ba≤49……………12分19．解：（1）设乙闯关成功的概率为1P，丙闯关成功的概率为2P-------------------1分因为乙丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得：11211,361.5PPP--------------3分解得.211P，521P-------5分（2）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关.设“团体总分为4分”为事件A，-------------------6分则1121121123()(1)(1)(1).32532532510PA-------------9分（3）团体总分不小于4分,即团体总分为4分或6分，设“团体总分不小于4分”为事件B，由（II）知团体总分为4分的概率为310，-----------10分∴有海量资源尽在星星文库：分,即3人都闯关成功的概率为1121.32515所以参加复赛的概率为)(BP=3111.101530-------------------12分20．（1）掷出点数x可能是：1、2、3、4.则3x分别得：2、1、0、1，于是23x的所有取值分别为：0、1、4.因此的所有取值为：0、1、2、4、5、8…2分当121xx时，221233xx可取得最大值8，11184416P………4分当123xx时，221233xx可取得最小值0，11104416P………6分（2）由（Ⅰ）知的所有取值为：0、1、2、4、5、8.且10816PP；4116P；4216P；2416P；4516P.所以的分布列为：012458P11614141814116………10分即的期望111111012458316448416E.………12分21．（1）设台子上有一个与骰子的侧面全等的正方形。我们把一个骰子放到该正方形上的放法共6×4种。所以不同的骰子共有304*6!6种。…………………（4分）（2）由1－6的六个数字所能产生的变差共有15个，其总和为1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋（1＋2＋3+4+5）=35…………（6分）与之相比，每个骰子的全变差中，所缺的是三个相对面上数字之间的变差，记其总和为v，则vmax＝（6+5+4）－(1+2+3)＝9，vmin＝1+1+1＝3…………………（8分）因此Vmax＝35－vmin＝32Vmin＝35－vmax＝26.…………………（12分）22．(1)()P是个正面向上,4个背面向上的概率.其中的可能取值为0,1,2,3,4.∴02022221124(0)(1)(1)(1)PCCaa,10201222211112222(1)(1)(1)(1)(1)(1)PCCaCCaaa,海量资源尽在星星文库：(2)()(1)(1)(1)(1)(122)PCCaCCaaCCaaa,22112222221112222(3)()(1)(1)aPCCaaCCa,22222221124(4)()PCCaa.……………5分∴的分布列为01234P214(1)a12(1)a214(122)aa2a214a的数学期望为2221111424240(1)1(1)2(122)3421aEaaaaaa.…………8分(2)∵01a,∴(0)(1)PP,(4)(3)PP.则14(2)(1)(12PPa221242)(241)0aaaa,2211424(2)(3)(122)(21)0aPPaaa,由222410210aaa,得22222a,即a的取值范围是22222[,].…………14分