09年高考数学5月份最新信息题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》月份最新信息题（内容资料）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知2112{|lg0},{|222,}xMxxNxxZ,则MN=．2．34sin(cos)55i（）是纯虚数，则tan．3．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．4．函数tan42yx的部分图像如图所示，则OAOBAB．5．若双曲线经过点(3,2)，且渐近线方程是13yx，则这条双曲线的方程是．6．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是．7．已知正三棱锥ABCP主视图如图所示，其中PAB中，2PCABcm，则这个正三棱锥的左视图的面积为2cm．8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．9．若数列}{na满足211nnnnaakaa（k为常数），则称数列}{na为等比和数列，k称为公比和．已知数列}{na是以3为公比和的等比和数列，其中2,121aa，则2009a．10．动点(,)Pab在不等式组2000xyxyy表示的平面区域内部及其边界上运动，则31abwa的取值范围是．分数54321人数2010303010PABC第7题BBAyx1O第4题海量资源尽在星星文库：．已知114sincos3aa，则a2sin=．12．已知0a，设函数120092007()sin([,])20091xxfxxxaa的最大值为M，最小值为N，那么NM．13．已知P为抛物线xy42的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足||||||||APQBAQPB，则点Q总在定直线1x上．试猜测如果P为椭圆221259xy的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足||||||||APQBAQPB，则点Q总在定直线上．14．曲边梯形由曲线,0,1,5xyeyxx所围成，过曲线,[1,5]xyex上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15．（本小题满分14分）已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn.（1）若1mn,求2cos()3x的值；（2）记()fxmn，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足CbBcacoscos)2(，求函数f(A)的取值范围.16．（本小题满分14分）已知关于x的一元二次函数14)(2bxaxxf.（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy在区间[),1上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域0008yxyx内的随机点，求()[1,)yfx在区间上是增函数的概率.海量资源尽在星星文库：．（本小题满分15分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且//ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1ADEF.（1）求证：AF平面CBF；（2）设FC的中点为M，求证：//OM平面DAF；（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为FABCDV，FCBEV，求:FABCDFCBEVV．18．（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：(34)ymxm，()mR恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.（1）写出圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使||PA、||PO、||PB成等比数列，求PAPB的范围；（3）已知定点Q（4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断tanQMQNMQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由.海量资源尽在星星文库：．（本小题满分16分）设3xxf)(，等差数列na中73a，12321aaa，记nS=31naf，令nnnSab，数列}1{nb的前n项和为nT.（Ⅰ）求na的通项公式和nS；（Ⅱ）求证：31nT；（Ⅲ）是否存在正整数nm,，且nm1，使得nmTTT,,1成等比数列？若存在，求出nm,的值，若不存在，说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数1()2xfx定义在R上.（Ⅰ）若()fx可以表示为一个偶函数()gx与一个奇函数()hx之和，设()hxt，2()(2)2()1()ptgxmhxmmmR，求出()pt的解析式；（Ⅱ）若2()1ptmm对于[1,2]x恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若方程(())0ppt无实根，求m的取值范围.