09年高考文科数学总复习冲刺模拟卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．1．若集合BAxxxBxxxA则},0|{},|||{2=（）A．[—1，0]B．,0C．,1D．1,2．31ii的共轭复数是（）A．3322iB．3322iC．3322iD．3322i3．设b、c表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中的真命题是（）A．////bbccB．////bcbcC．//ccD．//cc4．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．1ˆxyB．2ˆxyC．12ˆxyD．1ˆxy5．函数),0()0,(,sinxxxy的图象可能是下列图象中的（）海量资源尽在星星文库：．“1a”是“函数()||fxxa在区间),1[上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知yxyxyx311,2lg8lg2lg,0,0则的最小值是（）A．2B．22C．4D．238．已知F1、F2是椭圆13422yx的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|－|MF2|=2，则动点M的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一个分支C．两条射线D．一条射线9．已知圆22:()(2)4(0)Cxaya及直线:30lxy，当直线l被圆C截得的弦长为23时，则a等于（）A．2B．22C．21D．2110．已知04)(21,1,2xxaax不等式时恒成立，则a的取值范围是（）A．)23,21(B．)41,1(C．41,D．6,11．设O是△ABC内部一点，且AOCAOBOBOCOA与则,2的面积之比为（）A．2B．21C．1D．5212．已知函数)0(00(|||ln|)(xxxxf，则方程0)()(2xfxf的不相等的实根个数（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上．海量资源尽在星星文库：．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正△OAB的面积为3，其斜二测画法的直观图为BAO，则点B′到边AO的距离为.14．数列{}na的前n项和242,nSnn则1210||||||aaa.15．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是.16．已知函数)(xf的导数axxfaxxaxf在若)(),)(1()(处取到极大值，则a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上．17．（本小题满分12分）已知向量：)0(),xsin2,xsinx(cosn),xcos3,xcosx(sinm其中，函数nmxf)(，若)(xf相邻两对称轴间的距离为.2（1）求的值，并求)(xf的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积1)(,4,35AfbS，求边a的长.18．（本小题满分12分）甲、乙两同学下棋，若下棋水平相当，比赛规定胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分，连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.19．（本小题满分12分）一个空间几何体GABCD的三视图如图所示，其中,,,,(1,2,3)iiiiiABCDGi分别是,,,,ABCDG五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形1111ABCD为正方形且112ABa；在左视图中2222,ADAG俯视图中3333AGBG，俯视图主视图侧视图D1C1B1A1G1A3B3G3D2A2G2海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体GABCD的直观图，并标明,,,,ABCDG五点的位置；（Ⅱ）在空间几何体GABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在直线CG上，求证：平面AGD⊥平面BGC；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥DACG的体积及其外接球的表面积．20．（本小题满分12分）已知数列}{na中，a1=1，a2=3，且).(221Nnaaannn数列}{nb的前n项和为Sn，其中).(32,2311NnSbbnn（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若nnnnTbababaT求,2211的表达式.21．（本小题满分12分）椭圆)0(12222babyax的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（1）如果点A在圆222cyx（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（2）若函数)10(log2mmxym且的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求AFBF22的取值范围.22．（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数221()2,()3ln2fxxaxgxaxb，其中0a.设两曲线(),()yfxygx有公共点，且在公共点处的切线相同.（1）若1a，求b的值；（2）用a表示b，并求b的最大值.海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BBCACACDCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．4614．6615．416．（－1，0）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（1）xxxxxxxf2sin32coscossin32sincos)(22)62sin(2x……………………3分又题意可得)62sin(2)(,1,xxfT………………4分当)62sin(x=1时，)(xf有最大值为2，},6|{Zkkxxx……………………………………6分（2）AAAAf021)62sin(1)62sin(2)(……7分3,6562AA………………………………………………………………8分5553sin21cbcS………………………………………………………9分由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos3=21海量资源尽在星星文库：a………………………………………………………………………………12分18.解：甲同学的胜负情况画树图如下：每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有3×3×3=27种情况.…………6分设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况.…………10分故甲取胜的概率为.2710)(AP…………12分19．解：（Ⅰ）空间几何体的直观图如图所示，且可得到平面ABCD⊥平面ABG，四边形ABCD为正方形且,2AGBGABa3分（Ⅱ）证明：过点B作平面AGC的垂线，垂足H在直线CG上，BH平面AGC且BH平面CGB，AG平面AGC，BHAG，又,BCABBC平面AGBBCAG，，AG⊥平面BGC，又AGAGD面，故平面AGD⊥平面BGC7分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，,AGGBAGCG，ABG为等腰直角三角形，过点G作GEAB于点E，则12GEABa，2AGBGa∴3112323DACGGADCVVADDCGEa9分取AC的中点M，由于AGCACD和均为直角三角形，所以122MDMGMAMCACaM是四棱锥-DACG的外接球的球心，半径为2a22428Saa球12分20.解：（1）nnnaaa212}{na数列是等差数列，………………………1分海量资源尽在星星文库：)2(323231221212111112bbSbbbbbbnSbSbnaaadnnnnnnnnnn又分公差}{nb数列从第二项开始是等比数列，)2()31()1(232nnbnn………………6分（2）23)12(2nnnnban时……………………………………………………7分221022113)12(37353332nnnnnbababaT13213)12(37353323nnnT……………………10分错位相减并整理得13)1(32nnnT……………………………………12分21.解：（1）∵点A在圆为一直角三角形上21222,FAFcyx，cAFFFAFcFFcAF3||||||2||,||212212211…………3分由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，1331223aceacc………………………………5分（2）∵函数,1,1,2)2,1(log2cbaxym的图象恒过点点F1（－1，0），F2（1，0），………………………………………………………6分①若)22,1(),22,1(,BAxAB则轴，27214),22,2(),22,2(2222BFAFBFAF………………7分②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）由0)1(24)21(022)1(222222kxkxkyyxxky得消去…………（*）,0882k方程（*）有两个不同的实根.设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根海量资源尽在星星文库：)1(2,214kkxxkkxx…………………………………………9分),,1(),,1(222112yxBFyxAF22122122121221))(1()1()1)(1(kxxkxxkyyxxBFAF)21(292721171)214)(1(21)1(2)1(2222222222kkkkkkkkkk…10分,27)21(2927129)21(290,12110,121222222kBFAFkkk由①②知27BFAF122………………………………………………12分22.解：（1）设()yfx与()(0)ygxx在公共点00(,)xy处的切线相同3'()2,'()fxxgxx2分由题意知0000()(),'()'()fxgxfxgx，∴200000123ln232xxxbxx4分由0032xx得，01x，或03x（舍去）即有52b6分（2）设()yfx与()(0)ygxx在公共点00(,)xy处的切线相同23'()2,'()afxxagxx由题意知0000(