09年高考文科数学第一次适应性测试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学第一次适应性测试数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试时不能．．使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合{|21,}AxxnnZ，{|41,}BxxnnZ，则（▲）A．ABB．A＝BC．ABD．BA2.已知a是实数，若(1)(2)iai是纯虚数，则a（▲）A．－2B．2C．－1D．13．已知R，则“6”是“3cos2”的（▲）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知直线1:3410lxy，2:3410lxy，则这两条直线间的距离为（▲）A．25B．52C．12D．25.如图给出一个算法流程图，如果输入的m＝3，则输出的S＝（▲）A．56B．45C．34D．236.从３男１女４位同学中选派２位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（▲）A．34B．14C．23D．127.右图是一个多面体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是边长为1的正方形，则多面体的表面积是（▲）A．31B．3C．3D．2海量资源尽在星星文库：利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…3xy3.23.64.04.44.85.25.66.06.4…2xy1.151.522.02.643.484.606.068.010.56…那么方程23xx的一个根位于下列哪个区间（▲）A.（0.8，1.2）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.2，2.6）9.已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（▲）A．//lm，lB．lm，lC．lm，//lD．//lm，//l10．设()fxaxb（其中,ab为实数），1()()fxfx，1()(())nnfxffx，1,2,3,n，若7()128129fxx，则2ab（▲）A.2B.1C.1D.2第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知某班级有女生20人，男生30人。一次数学模拟考试女生的平均分为75分，男生的平均分为70分，则全班的平均分为▲分．12.已知sin0()(1)10xxfxfxx，则11()()33ff▲．13.在平面直角坐标系中，不等式组0,0,,xyxyxa（a为常数）表示的平面区域的面积是16，那么a的值为▲．14．已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于▲．15.已知△AOB中，点P在线段AB上，若4OPmOAnOB，则mn的最大值为▲．16．若两个函数的图象经过若干次平移．．后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．下列四组函数中，为“同形”函数有▲．（将正确的序号全部填上）海量资源尽在星星文库：①2()fxx，2()2gxx；②()sincosfxxx，()sincosgxxx；③2()logfxx，12()loggxx；④()2xfx，()42xgx17．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以▲（米/秒）的速度匀速升旗．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知向量(cos,sin)xxm,(cos,sin23cos)xxxn,Rx,设()fxmn.（I）求函数()fx的最小正周期；（II）求函数()fx的单调递增区间．19.（本小题满分14分）等差数列{}na的各项均为正数，25a，前n项和为nS，{}nb为等比数列，11b，且2214bS，3360bS．（I）求na与nb；（II）求{}nnab的前n项和为nT．20．（本小题满分14分）已知矩形ABCD中，2AB，1BC，现沿对角线BD折成二面角CBDA，使1AC（如图）．（I）求证：DA面ABC；海量资源尽在星星文库：（II）求证：面ABC面ABD；（Ⅲ）设CM是平面ABD的垂线，垂足为M,问直线CM是否在平面ABC内？试证明．21．（本小题满分15分）已知)(xgy的图象与xxxf1)(的图象关于点A（0，1）对称，（I）求)(xgy的解析式；（II）若xaxgxF)()(（Ra），且)(xF在区间(0,2]上的值不小于8，求a的取值范围．22．（本小题满分15分）如图已知抛物线24xy，过抛物线上一点11(,)Axy（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线1y上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．（I）求证：|OC|＝|DF|；（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．海量资源尽在星星文库：数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DBAACDBDCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、7212、3113、414、6315、11616、②④17、35三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）已知向量(cos,sin)xxm,(cos,sin23cos)xxxn,Rx,设()fxmn.（I）求函数()fx的最小正周期；（II）求函数()fx的单调递增区间．解：（I）因为22()cossin3sin2cos23sin2fxxxxxxmn=2sin(2)6x…………………………………………………………5分所以函数()fx的最小正周期22T.……………………………………7分（II）因为226222kxk…………………………………………9分则63kxk，海量资源尽在星星文库：所以函数()fx的单调递增区间)(]6,3[Zkkk…………………14分19.（本小题满分14分）等差数列{}na的各项均为正数，52a，前n项和为nS，{}nb为等比数列，11b，且1422Sb，6033Sb．（I）求na与nb；（II）求}{nnba的前n项和为nT.解：（I）设{}na的公差为d，{}nb的公比为q，dndnaan)2(5)2(2，1nnqb，………………………………2分依题意有6015)555(14)10()55(223322qqddSbqdqdSb，………………………………4分解得23qd或217qd（121a舍去），……………………………………6分故13)2(35nnan，12nnb…………………………………………8分（II）1321nbannn……………………………………………………10分nnTnn)21(3)2221(12…………………………12分nnnn2)1(321211212322nnn…………………………………………………………14分20.（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，2AB，1BC，现沿对角线BD折成二面角CBDA，使1AC（如图）.（I）求证：DA面ABC；（II）求证：面ABC面ABD；（Ⅲ）设CM是平面ABD的垂线，垂足为M,问直线CM是否在平面ABC内？试证明．DABC证明：（I）1,2DAACDC.DCBA海量资源尽在星星文库：DAAC,又DAAB，ABACADA平面ABC…………………4分（II）DA平面ABD,DA平面ABC,平面ABC平面ABD………8分（Ⅲ）取AB中点N，连CN。1CACB，CNAB……11分平面ABC平面ABDCN平面ABD，又过一点C有且只有一条直线与平面ABD垂直，直线,CMCN重合，CMABC平面…………………………………………………………………14分（其他解法酌情给分）21.（本小题满分15分）已知)(xgy的图象与xxxf1)(的图象关于点A（0，1）对称.（I）求)(xgy的解析式.（II）若xaxgxF)()(（Ra），且)(xF在区间]2,0(上的值不小于8，求a的取值范围.解：（I）设)(xg图象上任一点坐标为),(yxP，点),(yxP关于点A（0，1）的对称点(,2)Qxy在)(xf的图象上……………3分,12xxy21xxy，即21)(xxxg………………………………………………7分（II）由题意821)(,21)(xaxxFxaxxF且]2,0(x,,16),6(12xxaxxa即………………………………10分令22()61,(0,2],()(3)3hxxxxhxx，max(0,2],()7xhx…………………………………………………………………14分海量资源尽在星星文库：a………………………………………………15分22.（本小题满分15分）如图，已知抛物线24xy，过抛物线上一点11(,)Axy（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C.在直线1y上任取一点H.过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E.过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F.（I）求证：|OC|＝|DF|；（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．解：（I）∵24xy∴'2xy∴11'|2lxxxky∴2211111:()2424xxxxlyxxx……………………………………………3分∴1(,0)2xC……………………………………………………………………………4分设(,1)Ha∴(,0)Da12:()1FHyxax∴1(,0)2xFa………………………………………6分∴1||||2xOCDF………………………………………………………………7分（II）∵211(,)24xaxEa，1(,0)2xFa…………………………………………………8分∴211112422EFxaxxkax……………………………………………………………9分∴211:()()22xxEFyaxa……………………………………………………10分由2221121144()4()022()()22xyxxxaxaxxyaxa………………13分221116()16()022xxaa…………………………………………………15分∴直线EF与抛物线相切.命题：徐进光审题：谢树光徐芳芳戴海林林荣