09年高考文科数学适应性练习题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学适应性练习题（三）数学（文）参考公式：锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。球的表面积公式：24SR其中R是球的半径。如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1．复数123,1zizi，则复数11zz在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数||xxayx(1)a的图象大致形状是ABCD3．在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于A．8B．13C．16D．264．在ABC中，“sinsinAB”是“ABC为等腰三角形”的A．充要不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件海量资源尽在星星文库：．过圆221xy上一点P作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则||AB的最小值为A．2B．3C．2D．36．已知集合2{|20}Axxxa，且1A，则实数a的取值范围是A．(,1]B．[1,)C．[0,)D．(,1)7．若cos222sin()4，则cossin的值为A．72B．12C．12D．728．已知函数2,0()21.0xxfxxx，若()1fx，则x的取值范围是A．(,1]B．[1,)C．(,0]U[1,+)D．(,1]U[1,+)9．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为A．224cmB．215cmC．236cmD．122cm10．设动直线xa与函数2()2sin()4fxx和()3cos2gxx的图象分别交于M、N两点，则||MN的最大值为A．2B．3C．2D．311．设O在ABC的内部，且2OAOBOCO，则ABC的面积与AOC的面积之比为A．3B．4C．5D．612．已知函数32()3fxxxa，若(1)fx是奇函数，则曲线()yfx在点(0,)a处的切线方程是A．0xB．2xC．2yD．4y海量资源尽在星星文库：二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．命题:,()pxRfxm。则命题p的否定p是____________________________。14．已知向量a与b的夹角为120°，且||||4ab，那么(2)bab的值为________。15．某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于_________________。16．按右图所示的程序框图运算，若输入8x，则输出k___________。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数2()2sin3cos24fxxx（1）求()fx的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程()2fxm在,42x上有解，求实数m的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）数列{}na的前n项和记为11,,21()nnnSataSnN（1）t为何值时，数列{}na是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{}nb的前n项和nT有最大值，且315T，又1122,,abab33ab成等比数列，求nT19．（本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设(,)ij分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）如图，多面题PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点。（1）求证：//EF平面PAD；（2）求证：平面PDC平面PAD；（3）求PABCDV。21．（本小题满分12分）已知函数32()3fxxaxx（1）若3x是()fx的极值点，求()fx在[1,]xa上的最小值和最大值；（2）若()fx在[1,)x上是增函数，求实数a的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分14分）已知直线10xy与椭圆22221(0)xyabab相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，AMBM，且点M在直线1:2lyx上（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆221xy上，求椭圆的方程。海量资源尽在星星文库：高考适应性练习（三）数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ACBACACDADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．,()xRfxm14．015．30016．4三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（1）2()2sin3cos21cos23cos242fxxxxx1sin23cos22sin(2)13xxx周期T；222232kxk，解得单调递增区间为5[,]()1212kkkZ（2）,42x，所以22[,]363x，1sin(2)[,1]32x所以()fx的值域为[2，3]而()2fxm，所以2[2,3]m，即[0,1]m18．解：（1）121nnaS当2n时，121nnaS两式相减得12nnnaaa即13nnaa当2n时，数列{}na是等比数列要使数列{}na是等比数列，海量资源尽在星星文库：，即213tt从而1t（2）设数列{}nb的公差为d由315T得25b故可设135,5bdbd又1231,3,9aaa由题意知2(51)(59)8dd解得122,10dd又等差数列{}nb的前n项和nT有最大值，10d从而2205nTnn19．解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,2）、（4’，3）（4’，4）共12种不同情况(没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，5—8个给2分，9—11个给3分)（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为23（3）由甲抽到的牌比乙大的有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，甲胜的概率1512p，乙获胜的概率为2757,121212p此游戏不公平。20．证明：由多面体PABCD的三视图知，四棱锥PABCD的底面ABCD是长边为2的正方形，侧面PAD是等腰三角形，2PAPD，且平面PAD平面ABCD（1）连结,AC则F是AC的中点，在CPA中，//EFBA，且PA平面,PADEF平面PAD，海量资源尽在星星文库：平面PAD（2）因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面,ABCDADCDABCD平面，又CDAD，所以，CD平面PAD，又CD平面PCD，所以平面PAD平面PDC（3）由三视图知点P到平面ABCD的距离为1，则1422133PABCDV21．解：（1）'(3)0f，即27630a，4a'()0fx的两根为1,3332()43fxxxx有极大值点13x，极小值点3x此时()fx在1[,3]3x上是减函数，在[3,)x上是增函数。(1)6,(3)18,()(4)12fffaf()fx在[1,]xa上的最小值是-18，最大值是-6（2）2'()3230fxxax1Qx31()2axx当1x时，31()2xx是增函数，其最小值为3(11)020a0Qa时也符合题意，0a22．解：（1）由AMBM知M是AB的中点，设A、B两点的坐标分别为1122(,),(,)AxyBxy由2222101xyxyab得：2222222()20abxaxaab22121212222222,()2abxxyyxxababM点的坐标为222222(,)ababab海量资源尽在星星文库：上：22222220ababab22222222()2abacac22cea（2）由（1）知bc，不妨设椭圆的一个焦点坐标为(,0)Fb，设(,0)Fb关于直线1:2lyx的对称点为00(,)xy，则有000001122022yxbxby解得：003545xbyb由已知22001xy，2234()()155bb，21b。所求的椭圆的方程为2212xy