09年高考理科数学复习模拟试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考理科数学复习模拟试题（一）数学试题（理）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上。3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。4．第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。参考公式：①如果事件A在一次试验中发生概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=CknPk（1－P）n－k。②棱柱的体积公式：V=sh（s底面积，h为高）。③K2统计量的表达式K2=))())()(()(2dbcadcbabcadn。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。）1．给定下列结论：其中正确的个数是（）①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；③函数y=2-x与函数y=log21x的图像关于直线y=x对称。A．0B．1C．2D．32．已知NniyyMn,|2（其中i为虚数单位），,11lg|xxyxN,,1|2RxxxP则以下关系中正确的是（）A．PNMB．NPMCR海量资源尽在星星文库：．MNPD．)(NPCR3．若a2,则函数131)(23axxxf在区间（0，2）上恰好有（）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．1B．100101C．10099D．99985．在ABCBCABABC则已知向量中),27cos2,63cos2(),72cos,18(cos,的面积等于（）A．22B．42C．23D．26．2008年北京奥运会期间，计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．540B．300C．150D．1807．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．3C．433D．2338．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若ab，则双曲线122byax的离心率e等于（）A．23B．25C．5017D．39．给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好海量资源尽在星星文库：．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=010．已知函数),0()0,()(,4)(2是定义在xgxxf上的奇函数，当x0时，)()(,log)(2xgxfyxxg则函数的大致图象为（）11．已知在平面直角坐标系),(),1,2(),1,1(),2,1(),0,0(,yxMCBAOxOy动点中满足条件,21,22OBOMOAOM则OCOM的最大值为（）A．－1B．0C．3D．412．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则ba311的最小值为（）A．316B．314C．317D．310第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；③“t≠0，mt=ntnm”类比得到“cacbcac,0”；④“||||||nmnm”类比得到“||||||baba”。以上类比得到的正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）。14．在),(41,,,,,,222acbScbaCBAABC若其面积所对的边分别为角中A则=。15．已知抛物线则的直线与抛物线相交于过点,,)0,2(),0(22BApMppxy海量资源尽在星星文库：OBOA。16．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关。某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数axxxxf2coscossin3)(。（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求)(xf的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。18．（本小题满分12分）某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元。团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元便可享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）。（1）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？（2）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元时的学习用品的概率。19．（本小题满分12分）如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底海量资源尽在星星文库：的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2。（1）求证：B1B//平面D1AC；（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值。20．（本小题满分12分）已知函数)1,,(23)(23ababaxxxf且为实数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。（1）求)(xf的解析式；（2）若函数mxxfxg)()(在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。21．（本小题满分12分）过点P（1，0）作曲线)1,),,0((:kNkxxyCk的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1。又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…。依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为na。（1）求证数列na是等比数列，并求其通项公式；（2）求证：11knan；（3）当nnnbanbk求数列令时,,2的前n项和Sn。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:22221babyaxC的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足0RSQR，求||QS的取值范围。海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—5CBBCA6—10CBBDB11—12DA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．①②14．415．0（文）4516．65；（文）1000。三、解答题。17．解（1）,21)62sin(22cos12sin23)(axaxxxf（2分）.T（4分）.326,2236222kxkxkxk得由故函数)(xf的单调递减区间是)(32,6Zkkk。（6分）（2）（理）.1)62sin(21.65626,36xxx当3,6x时，原函数的最大值与最小值的和)2121()211(aa.21)62sin()(,0,23xxfa（8分）)(xf的图象与x轴正半轴的第一个交点为)0,2(（10分）所以)(xf的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.432|2)62cos(2121)62sin(2020xxdxxS（12海量资源尽在星星文库：分）18．解：（1）设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为A、B、C、D、E则其概率分别为,51153)(,152)(,151543211)(CPBPAP.31155)(,154)(EPDP（3分）设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为，则的分布列为：123455P3115451152151.37151515245131542311E（6分）若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为1500E=3500（元），除去购买学习用品的款项后，剩余款项为1500×10-3500=11500（元），故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗。（8分）（2）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为F，则.457154152153153155151)(1212CCFP即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为457。（12分）19．以D为原点，以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z建立空间直角坐标系D—xyz如图，则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2），D1（0，0，2）。（3分）（1）证明：设,EBDAC连结D1、E，则有E（1，1，0），)2,1,1(11BBED。所以B1B//D1E。ACDBBACDEDACDBB111111//,,平面平面平面；（6分）（2）解：),2,0,2(),0,1,1(111ADBD设的法向量为平面11),,(DABzyxn，)1,1,1(.1,1,1.022,0111nzyxzxADnyxDBn则于是令（8分）同理可以求得平面D1AC的一个法向量m=（1，1，1）。（10海量资源尽在星星文库：分）.31.31||||,cos11的余弦值为二面角CADBnmnmnm（12分）20．解：（1）,33)('2axxxf)6(.12)(.34,223)1(),1()1(,232)1(,23)1()4(,1)0()2(.1,0,0,1)(,1,,0,0)('2321分分分上为减函数在上为增函数在得令