172四种命题

海量资源尽在星星文库：§1.7.2四种命题班级学号姓名一、基础练习：1．对于命题“若Ra，且a-2是有理数，则a为无理数”用反证法证明时，假设a是有理数后，有下面导出矛盾的方法.（1）a是有理数，2是无理数，a-2是无理数，与a-2是有理数矛盾（与已知条件矛盾）；（2）a-2是有理数，2是无理数，a是无理数，与假设a是有理数矛盾（与假设矛盾）；（3）a是有理数，a-2是有理数，2)2(aa是有理数与2是无理数矛盾（与公理矛盾）.其中正确的推理有（）A．0个B.1个C.2个D.3个2．用反证法证明命题“如果33,baba那么”时，假设的内容应是（）A.33baB.33baC.33ba，且33baD.33ba，或33ba3．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）A.有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解4．用反证法证明“ABC中，若B为直角，则C一定是锐角”，其反设正确的是（）A.B是直角B.B是直角或钝角C.B是钝角D.B不是钝角5．命题“1,0|1||1|,bababa则是实数，若”,用反证法证明时的反设为________________________二、能力培养：6．有下列叙述，其中正确的有()（1）;baba的反面是（2）；或的反面是yxyxyx（3）三角形的外心在三角形外的反面是三角形的外心在三角形内；（4）三角形最多有一个钝角的反面是三角形没有钝角A.0个B1个C.2个D.3个7.用反证法证明“若abNba,,可以被7整除，则ba,中至少有一个能被7整除”,其反设正确的是（）A.ba,都能被7整除B.ba,都不能被7整除海量资源尽在星星文库：有一个不能被7整除8.“若62,32,22,222mkcknbnmaba为实数，且，则cba,,中至少有一个大于0”,用反证法证明时，下列假设正确的是（）A.cba,,中至多有一个大于0B.cba,,中至多有一个不大于0C.cba,,中至多有两个不大于0D.cba,,中三个都不大于09．用反证法证明“若ab不是偶数，则ba,都不是偶数”时，应假设_______________________________________10．用反证法证明命题“若整数n的立方是偶数，则n也是偶数”如下：假设n为奇数，则33)12(),(12knzkkn__________与已知3n是偶数矛盾，所以n是偶数.三、综合拓展：11．已知函数)(xf对其定义域的任意两个实数,,ba当ba时，都有)()(bfaf，证明：0)(xf至多有一实根.12．已知下列三个方程：022,0)1(,03442222aaxxaxaxaaxx至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围海量资源尽在星星文库：baba假设6.C7.B8.D9.假设ba,中至少有一个是偶数10.1612823kkk是奇数11.假设0)(xf至少有两个实根,,21xx设0)(,0)(2121xfxfxx则与)()(21xfxf矛盾，所以假设错误.故0)(xf至多有一个实根.12.假设三个方程都无实根，则084041201216162322221aaaaaaa02-1312123aaaa〈或123a231aa或