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海量资源尽在星星文库：测试时间：100分钟，满分：150分一、选择题（12×5=60分）1.方程255log(21)log(2)xx的解集是()(A){3}(B){-1}(C){-1,3}(D){1,3}2.下列说法中正确的是()(A)三点确定一个平面.(B)两条直线确定一个平面.(C)三条直线两两相交,则这三条直线共面.(D)空间四点中如果有三点共线,则这四点共面.3.给出下列命题:(1)同垂直于一直线的两直线平行.(2)同平行于一平面的两直线平行.(3)同平行于一直线的两直线平行.(4)平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是()(A)1(B)2(C)3(D)44.若M={异面直线所成角};N={斜线与平面所成角};P={直线与平面所成角},则有()(A)MNP(B)NMP(C)PMN(D)NPM5.直线a平面,b‖,则a与b的关系为()(A)abab且与相交(B)aab且与不相交(C)ab(D)一定不垂直与ba6.偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则()fx0的解集为()(A){x|2x4}(B){x|2x4}(C){x|-4x-2}(D){x|2x4或-4x-2}245学校_________________班级______________姓名_____________考号______________座位号________________海量资源尽在星星文库：函数()fx=025xx为（）（A）是奇函数但不是偶函数（B）是偶函数但不是奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函数8.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（）（A）两条平行直线(B)两条相交直线（C）一个点和一条直线（D）两个点9.设1BD是正方体1111ABCDABCD的一条对角线，则这个正方体中面对角线与1BD异面的有（）（A）0条（B）4条（C）6条（D）12条10.方程2x=2x实数解的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）411.()fx=2x+bx+c的图象的对称轴是x=2,则有（）（A）(1)f(2)f(4)f(B)(2)f(1)f(4)f(C)(2)f(4)f(1)f(D)(4)f(2)f(1)f12.如图是正三棱锥（底面边为4，高为4），则它的三视图是（）(A)(B)（C）（D）海量资源尽在星星文库：测试时间：100分钟，满分：150分答题纸一选择题(12×5=60分)题号123456答案ADBBCD789101112BDCCBC二填空(6×4=24分)13.已知()fx=200xxxx,则((2))ff=_____4_________14.用””从小到大排列32log、10.5、32、30.5log__________30.5log_32_32log__10.5____________________________15.一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______3_____________16.直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为______相交或异面______17.空间四边形ABCD中,P、R分别是AB、CD的中点,PR=3、AC=4、BD=25,那么AC与BD所成角的度数是____90度______18.长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是214,则长方体的体积是_____48______三.解答题（19、20、21每题10分，22、23、24每题12分）19.已知全集U={|3xx},A={|2xx},B={|1xx}求AB、AB、()UCAB解：AB={x|1x2}AB={x|x3}()UCAB={x|2≤x3}学校_________________班级______________姓名_____________考号______________座位号________________海量资源尽在星星文库：的棱长都相等求证：ABCD证明：取CD的中点E，连结AE、BE则AE⊥CD，BE⊥CD从而有CD⊥面ABE∴AB⊥CDABC21.在三棱锥ABCD中,M、N分别为△ABC和△BCD的重心求证:MN‖BD证明：连结AM、AN，并延长交BC、CD于E、F，连结EF、MN∵M、N为重心∴AM:ME=AN:NF=2:1∴MN‖EF又E、F分别为中点，则有EF为中位线∴EF‖BD故MN‖BDDABCDMN海量资源尽在星星文库：是正方体，求：（1）异面直线1AD与1AB所成的角（90°）（2）求1AD与平面ABCD所成的角（45°）(3)二面角1DABD的大小（45°）23.如图,已知四棱锥PABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点求证:(1)PA‖BDE平面(2)平面BDE平面PAC证明：（1）连结AC交BD于0点，连结EO则O为AC的中点，则有OE为中位线∴OE‖AP∴PA‖BDE平面（2）在△BCP中，有BE⊥PC在△DCP中，有DE⊥PC又DE∩BE=E故有PC⊥面BDE又PC在平面PAC上∴平面BDE平面PAC24.某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数Pf（x）的表达式.解：（1）设订购了x个，则有（x-100）×0.02=60-51解得x=550B1D1ABCDA1C1PABCDE海量资源尽在星星文库：（2）600X≤100P=60—（x-100）×0.02100x≤550（x∈N）51x≥550