2005学年第二学期萧山六八九三校高一期中考试

海量资源尽在星星文库：学年第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数学试题卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填在下表中）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．3B．－3C．6D．－63．已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）A．－2B．2C．2316D．－23164．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）A．在x轴上B．在直线yx上C．在y轴上D．在直线yx或yx上5．若(cos)cos2fxx,则(sin15)f等于()A．32B．32C．12D．126．函数y＝－xsinx的部分图像是（）7．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（6,0）对称这两个性质的是（）A.y＝cos（2x＋6）B．y＝sin（2x＋6）Ｃ．y＝sin（2x＋6）Ｄ．y＝tan（x＋6）8．已知cos(02)yxx的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A．4πB．2πC．8D．4海量资源尽在星星文库：．与正弦曲线xysin关于直线34x对称的曲线是（）A．xysinB．xycosC．xysinD．xycos10.已知31sina，－2＜a＜0，则a等于（）A．π－arcsin(－31)B．π+arcsin(－31)C．arcsin(－31)D．－arcsin(－31)11．已知函数)sin(xAy在同一周期内，9x时取得最大值21，94x时取得最小值－21，则该函数解析式为（）A．)63sin(2xyB．)63sin(21xyC)63sin(21xyD．)63sin(21xy12．.函数)0(tan)(wwxxf的图象的相邻两支截直线4y所得线段长为4，则)4(f的值是（）A．0B．1C．-1D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13．已知2,3,34则的取值范围是.14．)21arccos()1arctan(23arccos3)21arcsin(2.15．已知,24,81cossin且则sincos.16．设函数()sin()(0,)22fxx=+-，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12x=对称；②它的图象关于点(,0)3对称；③它的周期是；④在区间[,0)6-上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个你认为正确的命题：___________________________________.（用序号表示）海量资源尽在星星文库：三、解答题：（本大题有5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分7分)求值22sin120cos180tan45cos(330)sin(210)18.(本小题满分7分)已知3tan3,2,求sincos的值19．(本小题满分10分)试求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2（Rx）的最大值和最小值(12分)20．(本小题满分12分)某港口的水深y（米）是时间t（240t，单位：小时）函数，下面是该港口的水深表：t（小时）0…3…9…15…y（米）10…13…7…13…经过长时间的观察，描出的曲线如图所示，t小时y米0391510137海量资源尽在星星文库：经过拟合，该曲线可近似地看成正弦函数BtAysin（其中A.0,ω0）的图象。（1）试根据数据表和曲线，求函数BtAysin（其中A.0,ω0）的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）21.(本小题满分12分)已知函数)0,0)(sin()(xxf是R上的偶函数，其图象关于点)0,43(M对称，且在区间]2,0[上是单调函数.求和的值.海量资源尽在星星文库：学年第二学期六、八、九三校高一期中考试数学答案一、选择题:（每小题3分）a)B2.C3.D4.A5.Ａ6.C7.A8.B9D10.C11.B12.A二、填空题:（每小题4分）13．),0(14．121315．2316.①③②④（或②③①④）三、解答题：17．（本小题满分7分）解：原式22331()11()2221218．（本小题满分7分）解：23a0cosa原式=2311tan1tancossincossin222aaaaaa19．（本小题满分10分）解：xxtcossin令2,2,tRx12tt原式由二次函数图象性质得23,43y20．（本小题满分12分）解：（1）设函数BtAysin由图象得62,10,3TBA106sin3ty（2）由题意得5.11106sin3t（240t）海量资源尽在星星文库：解得17,135,1t所以船在1时至5时或13时至17时进港是安全的。它在港内停留时间不得超过16小时。22．（本小题满分12分）解：由f(x)是偶函数，得f(－x)=f(－x).即：).sin()sin(xx所以－xxsincossincos对任意x都成立，且,0所以得cos=0.依题设0，所以解得2.由f(x)的图象关于点M对称，得)43()43(xfxf.取x=0,得)43(f=－)43(f，所以)43(f=0..232,.]2,0[)2sin()(,310,2;]2,0[)22sin()(,2,1;]2,0[)232sin()(,32,0,2,1,0),12(32.2,1,0,243,0,043cos.43cos)243sin()43(或综合得所以上不是单调函数在时当上是减函数在时当上是减函数在时当得又xxfkxxfkxxfkkkkkf