2006学年度第二学期期中考试高一数学试题必修4

海量资源尽在星星文库：—2006学年度第二学期期中考试高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1、已知角的终边经过点(3,4)P，则sin的值等于（）A、35B、35C、45D、452、已知54cos，53sin，那么的终边所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、设a3(,sin)2，b1cos,3,且a∥b，则锐角为（）A、30B、60C、45D、754、已知3a，23b，3ab，则a与b的夹角是（）A、150B、120C、60D、305、下列命题正确的个数是（）①0ABBA；②00AB；③ABACBC；④00ABA、1B、2C、3D、46、已知3a，4b，且()akb⊥()akb，则k等于（）A、34B、43C、53D、547、下列各式中值等于12的是（）A、sin15cos15B、2tan22.51tan22.5C、22cossin1212D、1cos328、若是第二象限角，则21tan1sin化简的结果是（）A、1B、－1C、2tanD、－2tan9、函数costanyxx(22x)的大致图象是（）10、cos36cos6sin36sin6的值是（）A、32B、12C、32D、1211、把函数sin(2)3yx的图象向右平移3个单位得到的函数解析式为（）A、sin(2)3yxB、sin(2)3yxC、cos2yxD、sin2yx12、已知1cos()3，2，则sin2的值是（）A、12B、23C、429D、229二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13、000041tan19tan341tan19tan。14、已知点(1,2)A，点(4,5)B，若2APPB，则点P的坐标是。15、已知091sinsinsin，091coscoscos，则）（cos=。16、已知8a，e是单位向量，当它们之间的夹角为3时，a在e方向上的投影为。三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知，都是锐角，4sin5，5cos()13，求sin的值。(本题满分10分)学校班级姓名学xxoA2-2xxoB2-2xxoD2-2xxoC2-21-11-1-11-11海量资源尽在星星文库：、如图，已知4ADAB，4DEBC，试判断AC与AE是否共线。（本题满分12分）19、已知(0,)，1sincos2（本题满分12分）求(1)cossin；(2)sincos20、已知)2sin(sin7，求证：tan4)tan(3（本题满分12分）21、已知向量33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb，[,]32x（本题满分14分）（1）求证：()ab⊥()ab；（2）13ab，求cosx的值。22、已知O为坐标原点，2(2cos,1)OAx，(1,3sin2)OBxa（,xRaR，a是常数），若yOAOB（本题满分14分）（1）求y关于x的函数关系式()fx；（2）若()fx的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()fx在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。ＡＢDＥＣ海量资源尽在星星文库：—2006学年度第二学期期中考试高一数学（参考答案）一、选择题CBCBABBBCADC二、填空题13、314、（3，4）15、1216、4三、解答题17、解：0,022，45sin,cos()513∴01分2163cos1sin12553分22512sin()1cos()1169135分∴sinsin[()]sin()coscos()sin9分12354161351356510分18、解：ACABBC3分AEADDC6分44ABBC8分4()ABBC9分4AC11分∴AC∥AE12分19、解：（1）∵1sincos2∴21(sincos)4，即112sincos43分∴3sincos85分（2）∵(0,)，3sincos8∴sin0,cos0，即sincos07分∴2sincos(sincos)12sincos10分337712()1844212分20、解：∵()，2()，)2sin(sin73分∴7sin[()]sin[()]4分7sin()cos7cos()sinsin()coscos()sin8分∴6sin()cos8cos()sin9分∵cos0，cos()0∴6sin()cos8cos()sin2cos()cos2cos()cos11分∴tan4)tan(312分21、解：（1）∵33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb∴22233cossin122xxa，222cossin122xxb3分∴22()()0ababab4分海量资源尽在星星文库：∴()ab⊥()ab5分（2）∵222()2ababaabb6分3312(coscossinsin)12222xxxx8分22cos2x1310分∴22cos2x19，即cos2x171811分∴2172cos118x13分∴21cos36x∵[,]32x∴1cos6x14分22、解：（1）∵2(2cos,1)OAx，(1,3sin2)OBxa∴yOAOB22cos3sin2xxa2分（2）由（1）得22cos3sin2yxxa1cos23sin2xxa3分cos23sin21xxa132(cos2sin2)122xxa4分2(sincos2cossin2)166xxa5分2sin(2)16xa6分当sin(2)6x1时，max21ya3a7分又∵max2y∴32a∴1a8分（3）由（2）得，2sin(2)6yx9分26x02322x1265122311122sin(2)6yx0202012分增区间是：[,]()36kkkZ，减区间是：2[,]()63kkkZ14分2XY2126512231112