海量资源尽在星星文库:—2006学年度高一年第一学期期末数学考试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.若全集S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么(CsM)∩(CsN)等于()(A)(B){1,3}(C){4}(D){2,5}2.“x≤3”是“x≤4”的()(A)充分不必要条件(B)充要条件(C)必要不充分条件(D)既非充分又非必要条件3.设集合A和集合B都是自然数集合N,映射BAf:把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+2,则在映射f下,象20的原象是()(A)7(B)8(C)9(D)104.函数)23lg()(2xxxf的递增区间为()(A)]1,((B)]1,3((C))1,1[(D)),1[5.在等差数列}{na中,4.792aa,那么10S等于()(A)37(B)73(C)37(D)736.不等式|3|2x的解集是()(A)}51|{xxx或(B)}51|{xx(C)}51|{xx(D)}15|{xx7.函数xay在]1,0[上的最大值与最小值这和为3,则a的值为()(A)21(B)2(C)4(D)418.设f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞]时是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)等于()(A)-3(B)13(C)7(D)由m而定的常数9.设na为递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项为()(A)1(B)2(C)4(D)610.设}{na是等比数列,且8165aa,则1032313log...loglogaaa的值等于()(A)5(B)10(C)20(D)4011.已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x),则函数y=f—1(x+1)的图象是()12.函数)0(12xyx的反函数是()(A)2,1),1(log2xxy(B)2,1),1(log2xxy(C)]2,1(),1(log2xxy(D)]2,1(),1(log2xxy海量资源尽在星星文库:第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.函数f(x)=1x6x5x2的定义域是______________14.在等差数列{an}中,已知a11=10,则S21=________________15.数列1,21,2,41,4,81,------的前2n项和S2n=________________16.已知函数y=x2+2x+a(–3≤x≤2)的最小值是4,则实数a的值是_______________三、解答题:(本大题共6小题,计74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题有两小题,每小题7分,满分14分)(1)已知na为等比数列,且6491aa,2073aa,求11a(2)一条信息,若一人得知后用一小时将信息传给两个人,这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人,如此继续下去,一天时间可传遍多少人?18.(本小题满分12分)已知方程01032kxx有两个同号且不相等实根,求k的取值范围。19.(本小题满分12分)设函数f(x)=log2(x+1)–1<x≤3.①求函数f(x)的值域;②求函数f(x)的反函数f1(x);20.(本小题满分12分)已知有两个等差数列{na},{nb},满足3272121nnbbbaaann,求55ba21.(本小题满分12分)已知数列}{na是等比数列,}{nb是等差数列,且1b=0;数列}{nc满足}{}{}{nnnbac,且它的前四项依次为1,a,2a,2。(1)求数列}{na,}{nb,}{nc的通项公式。(2)求数列}{nc的前n项和ns22.(本小题满分12分)已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:1)对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y);2)当x1时,f(x)0。求证:(Ⅰ)f(1)=0;(Ⅱ)对任意的x∈(0,+∞),都有f(1)x=-f(x);(Ⅲ)f(x)在(0,+∞)上是增函数。海量资源尽在星星文库:——2006学年度第一学期期末考试数学试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分)13;14;15;16。三、解答题:17.(本小题满分14分)解:18.(本小题满分12分)解:19.(本小题满分12分)解:20.(本小题满分12分)解:班级____________姓名___________________座号____________成绩____________——————————————密封线————————————————密封线————————————————海量资源尽在星星文库:.(本小题满分12分)解:22.(本小题满分12分)解:2005——2006学年度第一学期期末考试数学试卷参考答案海量资源尽在星星文库:一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分)题号123456789101112答案AACBABBBBCBA四、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分)13.}32|{xx;14.210;15.nn212;16.5。五、解答题:17.(本小题满分14分)解(1)由6491aa,知2073aa.解方程组20647373aaaa得16473aa或41673aa当43a时,4374aaq∴644164711qaa当163a时,41374aaq∴14144711qaa(2):根据题意可知,获知此信息的人数依次为1,2,4,8,……,是以11a,q=2等比数列。一天内获知此信息的总人数即为此数列的前24项之和122121242424s答:一天时间可以传遍1224人。18.(本小题满分12分)解:设方程01032kxx的两根是x1,x2,根据韦达定理有:31021xx,321kxx要使方程有两个同号且不相等的实根,必须0021xx即03034102kk解得3250k∴k的取值范围为3250k19.(本小题满分12分)解:①由–1<x≤3得0<x+1≤4所以f(x)≤2故函数f(x)的值域为2,②由f(x)=log2(x+1)得x+1=2yx=2y-1(y≤2)∴函数f(x)的反函数f-1(x)=2x-1(x≤2)③原不等式等价于:2122121212xxxx2320)22(2xxxx2321xxx故不等式的解集为}231|{xx20.(本小题满分12分)海量资源尽在星星文库:解:1265392972)(92)(9229219219191919195bbbaaabbaabbaaaa21.(本小题满分12分)解:设等比数列{an}的首项是a1,公比为q,等差数列{bn}的公差为d.因为cn=an+bn,b1=0,c1=1.所以a1=1,的cn=qn-1+(n-1)d,又由条件有:23222232443322dqadqadqbaabaaba解之得202daq所以an=2n-1,bn=2(1-n).所以122]120[12122nnnnsnnn)(22.(本小题满分12分)解:(1)因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=0(2)对任意的x∈(0,+∞),f(1)=f(x×x1)=f(x)+f(x1)=0所以f(x1)=-f(x)(3)设0x1x2,f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(11x)=f(12xx)因为x1x2,所以12xx1,所以f(12xx)0,即f(x2)-f(x1)0所以f(x2)f(x1)所以f(x)在(0,+∞)上是增函数。