2007年高一理科数学下期期中考试

海量资源尽在星星文库：高高一一理理科科数数学学下下期期期期中中考考试试高高一一理理科科数数学学试试卷卷命题教师:董九星审题老师:赵志强(考试时间：120分钟试卷满分：150分)考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．与457角终边相同的角的集合是A．{|457360,}kkZB．{|97360,}kkC．{|263360,}kkD．{|263360,}kk2.设1cos62a3sin62,22tan131tan13b,1cos502c,则,,abc的大小是A、bcaB、abcC、cbaD、acb3.已知向量)sin,(cos),2,2(ba，若则,//ba的大小为A.4B.4C.)(4ZkkD.)(43Zkk4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边A．在x轴上B．在直线yx上C．在y轴上D．在直线yx或yx上5.化简0000sin347cos148sin77cos58得到的结果是A、22B、22C、12D、326．若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，－2），则c=海量资源尽在星星文库：．1322abB．1322abC．3122abD．3122ab7.若f(cosx)=cos2x-3cosx,则f(siny)的值域为以上都不对D.]831C.[-2,B.[-2,4]]4,817.[A8．等于则的反函数是设)3(),()(,arctan2)(11fxfxfxxf.3D.33C.3-B.33.A9．已知函数)(xf是以4为周期的偶函数，且1)1(f，那么]2)5([sinf的值是A1B0C1D110.设OAa，OBb，OCc，当c=λa+μb(λ，μ∈R)，且1时，点C在A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点11．如右图所示，两射线OA与OB交于O，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域(含边界)内①2OAOB②3143OAOB③1123OAOB④3145OAOB⑤3145OAOBA．①②B．①②④C．①②③④D．③⑤12．函数)3sin()3cos(3)(xxxf是奇函数，则等于A、k(kZ)B、k+6(kZ)C、k+3(kZ)D、k－3(kZ)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）．海量资源尽在星星文库：)632cos(32sin轴的距离是的图象中相邻两条对称函数xxy14．与向量(12,5)a反向的单位向量是。15．已知,AB是⊙O上两点，2,2AOBradAB，则劣弧AB长是。16．设集合(,)Mab平面内的点,()|()cos3sin3Nfxfxaxbx.给出M到N的映射:(,)()cos3sin3fabfxaxbx.关于点(2,2)的象()fx有下列命题：①3()2sin(3)4fxx；②其图象可由2sin3yx向左平移4个单位得到；③点3(,0)4是其图象的一个对称中心④其最小正周期是23⑤在53[,]124x上为减函数其中正确的有三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）化简：2tan123(2cos121)sin1218.（本小题满分12分）已知1cossin2cossin，求3tancos3cossinsin222的值19.（本小题满分12分）已知向量m(cossin)，，n(2sincos)(π2π)，，，，且|nm|=528，求πcos28．20.（本小题满分12分）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）用描点法画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。21．（本小题满分12分）已知22sincotsin2cot)(xxxxxf,（1）把)(xf表示成cosx的函数并求)(xf的定义域（2）当2,2x时，方程f(x)=kxkcos(k∈R)有解，求k的取值范围。22.（本小题满分12分）已知定义在(,0)(0,)上的奇函数()fx满足(1)0f，且在(0,)上是增函数.又函数2()sincos2(0)2gmm其中（1）证明：()fx在(,0)上也是增函数；（2）若0m，分别求出函数()g的最大值和最小值；（3）若记集合|()0Mmg恒有，|[()]0Nmfg恒有，求MN.题号一二三总分海量资源尽在星星文库：模拟答卷一．选择题（共６０分）题号１２３４５６７８９1０1１1２答案１７１８１９２０２１２２分数二、填空题（共20分）13．__________；14．_________；15．________；16．．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（共7０分）1７．（本小题满分1０分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：14.125(,)131315.2sin116.①④⑤三.17.解:原式=sin123cos12cos24sin12=sin123cos12sin12cos12cos24………………4分=132(sin12cos12)221sin24cos242……………………………10分=2sin4881sin484………………………………12分18.解：11tan21tan2tan……………………4分又3tancos3cossinsin222=1tan3tantan22+1………………………10分=54………………………12分19.解：nm(cossin2cossin)，，|nm|=22)sin(cos)2sin(cos422(cossin)π44cos4π21cos4．………………………………6分海量资源尽在星星文库：由已知|nm|=528，得π7cos425．又2ππcos2cos1428，所以2π16cos2825．π02π，5ππ9π8288．πcos028，π4cos285．…………………12分20.解：（Ⅰ）)(8xfyx是函数的图像的对称轴，,1)82sin(……………2分.,24Zkk.43,0……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知).432sin(,43xy因此………………………5分由题意得.,2243222Zkkxk……………6分∴Zkkxk,858…………………………7分所以函数.],85,8[)432sin(Zkkkxy的单调增区间为…8分（Ⅲ）由知)432sin(xyx08385878y22－101022故函数上图像是在区间],0[)(xfy…………………12分…10分海量资源尽在星星文库：、解:①2cossin2sincos2cos2sin22sin2cos)(xxxxxxxxxf=2cos22cos222xx=21coscos2xx……………………4分由0sin,02sinxx得Zkkx,∴定义域是｛x｜Zkkx,｝………………………6分②∵)2,2(x且Zkkx,∴)1,0(cosx……………8分由21coscos2xx=)1(cosxk有解即kx1cos2有解∵)1,1(1cos2x∴)1,1(k，所以的取值范围是)1,1(………………………………12分22.（1）证明：任取120xx，则120xx且()fx在(0,)上是增函数，12()()fxfx.又()fx为奇函数，故2121()()()()0fxfxfxfx即12()()fxfx，()fx在(,0)上也是增函数.…………………3分（2）由22()sincos2coscos12gmmmm，令cost，则01t，记2()12ygtmtm，由0m知，02mt函数212ytmtm在[0,1]t上是减函数，故0t时，()g有最大值12m；1t时，()g有最小值m.……………7分（3）由()fx在(,0)，(0,)上是增函数，(1)(1)0ff[()]0()1fgg或0()1g，又|()0Mmg恒有，海量资源尽在星星文库：所以|()1MNmg恒有，即2coscos121mm对[0,]2恒成立.222cos2(2cos)2cos,cos242coscos2mm[0,],cos2[2,1]2，2cos222cos2当cos22,cos22时取得.2cos24422cos2即422m，故(422,)MN.……………………………12分