搜索
相互作用一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.如图1所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个图1解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．答案：BC2．如图2所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一图2直在弹性限度内，则()A．L＝2mgkB．L＜2mgkC．L＝mgkD．L＞mgk解析：拉A之前，A静止时，mg＝kx1，弹簧的压缩量为x1，当B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2，mg＝kx2，所以A上升的距离为L＝x1＋x2＝2mgk，故A正确．答案：A3.如图3所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于()图3A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：对A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，则有mA∶mB＝1∶cosθ，B项正确．答案：B4.如图4所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地图4面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg解析：若长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg.即只有C正确．答案：C5.(2009·北京高考)如图5所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速图5度为g，则()A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ解析：对放在斜面上的滑块进行受力分析，当mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动．A中，μ＞tanθ，滑块静止在斜面上不会下滑；B中，滑块要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mgsinθ；D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用．答案：C6．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图6所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减图6小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F逐渐减小解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：.NFGFHLl，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小．答案：BD7．(2010·济宁模拟)A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图7所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则如图8所示的哪个图线表示在这个过程中桌面对物体图7B的摩擦力Ff随时间的变化关系()图8解析：选择A、B整体作为研究对象，由于这个整体开始处于静止状态，所以后来应该一直处于静止状态，整体共受到5个力的作用，即：重力G＝GA＋GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1＝F2＝GC2.根据平衡条件得：Ff＝F1＋F2＝GC.所以当砂子均匀流出时，B选项正确．答案：B8.(2008·全国卷Ⅱ)如图9所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动图9摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是()A.23tanαB.23cotαC．tanαD．cotα解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcosα，所受滑动摩擦力分别为：FfA＝μAmgcosα，FfB＝μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα＝μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA＝2μB，解之得μB＝23tanα，A项正确．答案：A9．(2010·苏州模拟)长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图10所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图11中图10正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()图11解析：本题应分三种情况进行分析：(1)当0°≤α＜arctanμ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0°时，Ff＝0；Ff随α的增大按正弦规律增大．(2)当α＝arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．(3)当arctanμ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcosα，Ff随α的增大按余弦规律减小．答案：C10.(2010·南平模拟)如图12所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零解析：若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；利用整体法判断，C一定受到水平面向左的摩擦力，B项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C的支持力小于B、C的总重力，C项错误；利用整体法判断BC系统在水平方向不受外力作用，D项正确．答案：D二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(5分)(2010·广州调研)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图13所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________．图1B弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A或B)．解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x＝Fk，则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数k＝8N8cm＝100N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A.答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度100N/mA12．(5分)(2010·苏南模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图14)．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡图14皮条伸长，结点到达某一位置O.(1)某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是________(填入相应的字母)．(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是__________________________．解析：(1)拉力F1和F2的夹角越大，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为A、B、C.(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为42N＞5N，故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力．答案：(1)A、B、C(2)不能量程太小三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)如图15所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量图15m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．解析：(1)因匀速提起重物，则FT＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向竖直向上．(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×33N＝2003NFBC＝2mgcos30°＝2×30×1032N＝4003N.答案：(1)200N(2)4003N2003N14．(10分)如图16所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．图16绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.解析：以小圆环A为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力F1＝G1，其方向竖直向下；AB绳对它的拉力F2=G2，其方向沿AB方向；大圆环对它的弹力FN，其方向沿半径指向圆外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圆环处于平衡状态．将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示．由几何关系得△OAB与△FNAF2′相似，得N12.OAOBABFFF所以FN＝F1，sinθ2＝12F2F1，将F1＝G1、F2＝G2代入解得θ＝2arcsinG22G1.答案：2arcsinG22G115．(10分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)．(2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv2(k为常数)．(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv2(k为常数)．你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．解析：雨滴达到收尾速度状态时，处于平衡状态，只受重力和空气阻力F.由平衡条件得F＝G＝