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海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1、答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。3．、．答Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔记清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题．．．．．．．．．．．．．．．．．卷、草稿纸上答题无效。．．．．．．．．．．．4、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A与B互斥，那么锥体积V=13Sh,其中S为锥体的底面面积，P(A+B)=P(A)+P(B)h为锥体的高如果事件A与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，复数2iaii为纯虚数，则实数a为（A）2（B）-2（C）12（D）12（2）双曲线2228xy的实轴长是（Ａ）２（Ｂ）22（Ｃ）４（Ｄ）42（３）设fx是定义在Ｒ上的奇函数，当0x时，22fxxx，则1f（Ａ）－３（Ｂ）－１（Ｃ）１（Ｄ）３海量资源尽在星星文库：（４）设变量,xy满足1,xy则2xy的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(5)3到圆2cos的圆心的距离为（A）2(B)249(C)219（D)3（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+8,17（C）48+8,17（D）50(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合1,2,3,4,5,6,A4,5,6,7,B则满足SA且SBZ的集合S为（A）57（B）56（C）49（D）8（9）已知函数()sin(2)fxx为实数，若()()6fxf对xR恒成立，且()()2ff，则()fx的单调递增区间是海量资源尽在星星文库：（A）,()36kkkZ（B）,()2kkkZ（C）2,()63kkkZ（D）,()2kkkZ（10）函数1nmfxnxx在区间0,1上的图像如图所示，则,mn得知可能是（A）1,1mn(B)1,2mn(C)2,1mn(D)3,1mn第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡．．．．上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是____________（12）________________（13）已知向量a、b满足(2)()6abab，且||1a，||2b，则a与b的夹角为_____________________（14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________（15）在平面直角坐标系中，如果x与？？？就称点(,)xy？？题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点海量资源尽在星星文库：④直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三、解答题。本小题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）***()1efxax*，其中a为正实数（Ⅰ）当a43时，求()fx的极值点；（Ⅱ）若()fx为R上的单调函数，求a的取值范围。（17）（本小题满分12分）如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面CFD垂直，点O在线段AD上，1,2,OAOD△OAC，△ODE，△GDE都是正三角形。（Ⅰ）证明直线BC∥EF；（Ⅱ）求梭锥F—GBED的体积。（18）（本小题满分13分）在n+2数列中，加入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数，令1lgnnaT，1n（Ⅰ）求数列na的等项公式；（Ⅱ）设求数列nb的前n项和ns.（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）设3,1,xy证明海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）1abc，证明loglogloglogloglogacbcabbcaabc（20）（本小题满分13分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙一个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3,假设p1，p2，p3,互相相等，且规定各人能否完成任务的事件相互独立.（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，球任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3，其中q1,q2,q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需要派出人员数目X的分布列和均值（数字期望）EX；（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。（21）（本小题满分13分）若A=0，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线y=x上运动，点Q满足=，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足=,求点P的轨迹方程。高考试题来源：