2011年高考四川卷数学理试题真题历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。第一部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5）2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据[31.5,43.5）的概率约是（A）16（B）13（C）12（D）232．复数1ii=（A）2i（B）12i（C）0（D）2i3.l1,l2,l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A）l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l3(B)l1⊥l2,l2∥l3l1⊥l3（C）l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面(D)l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面4.如图，正六边形ABCDEF中，BACDEF（A）0（B）AD（C）BE（D）CF5.函数()fx在点0xx处有定义是()fx在点0xx处连续的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件6.在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则A的取值范围是（A）(0,]6（B）[,)6（C）(0,]3（D）[,)37.已知()fx是R的奇函数，且当0x时，1()()12xfx，则()fx的反函数的图像大致是海量资源尽在星星文库：数列{}na的首3，{}nb为等差数列且nb*1()nnaanN，若3102,12bb，则sa（A）****（B）3（C）8（D）118.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N+),若b3=-2,b10=12,则a8=（A）0（B）3(C)8（D）119.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元10.在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则（A）(-2,-9)（B）(0,-5)(C)(2,-9)（D）(1,6)11.已知定义在[0，+∞]上的函数()fx满足()fx=3(2)fx，当[0,2)x时，()fx=22xx，设()fx在[22,2)nn上的最小值为([0,)nanN且na的前n项和为Sn，则limnxS（A）3（B）52(C)2（D）3212.在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b）从所有海量资源尽在星星文库：得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，则mn=注意事项：1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔画线，确认后在用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.计算1(lglg25)4÷12100=.14.双曲线16456xy上一点p到双曲线右焦点的距离是4，那么点p到左准线的距离是.15.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.16.函数fx的定义域为A，若12,xxA且12fxfx时总有12xx，则称fx为单函数。例如，函数21fxxxR是单函数。下列命题：①函数2fxxxR是单函数；②若fx为单函数，12,xxA且12xx，则12fxfx；③若:fAB为单函数，则对于任意bB,它至多有一个原象；④函数fx在某区间上具有单调性，则fx一定是单函数。其中的真命题是_________.（写出所有真命题的编号）（3）若f:AB为单函数，则对于任意bB,它至少有一个原象；海量资源尽在星星文库：（4）区间上具有单调性，则()fx一定是单函数。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题共12分）已知函数73()sin(cos()44fxxx，xR（Ⅰ）若f(x)的最小正周期和（Ⅱ）已知4cos()5，4cos()5，02。求Ω：2()20f18.（本小题共12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为41，21；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是21，41；两人租车时间都不会超过四小时。（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率。（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望E19.（本小题共12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点且PB1∥平面BDA1（Ⅰ）求证：CD∥C1D;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离。20.（本小题共12分）设d为非零实数，12211[2(1)]()nmnnnnnnaCdCdnCnCdnNn（Ⅰ）写出a1,a2,a3并判断﹛an﹜是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；（Ⅱ）设bn=ndan(nN*),求数列﹛bn﹜的前n项和Sn.海量资源尽在星星文库：（本小题共12分）椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0)，过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交与C、D两点，并与x轴交于点P。直线AC与直线BD交于点Q。（Ⅰ）当CD=322时，求直线l的方程；(Ⅱ)当点P异于A、B两点时，求证:为定值22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=23x+12,h(x)=x.（Ⅰ）设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设aR,解关于x的方程㏒[32f(x-1)-34]=2㏒h(a-x)-2㏒h(4-x);（Ⅲ）试比较f(100)h(100)-1001()khk与16的大小。高考试题来源：