2011年高考数学理试题山东卷历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）文科数学本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。4.第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。参考公式：柱体的体积公式vsh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高球的体积公式V=31πR,其中R是球的半径球的表面积公式：S=4πR2,其中R是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221如果事件,AB互斥，那么()()()PABPAPB.).如果事件,AB相互独立，那么第1卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。()()()PABPAPB海量资源尽在星星文库：（A）(2)复数=为虚数单位，在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）若点(,9)在函数'3y的图像上，则tan6x的值为（A）0（B）33（C）1（D）3（）（）的函数图象？？v轴对称“是”y()fx是奇函数的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要（4）某产品的广告费用销售额y的统计数据如下表;跟据上表可得回归据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（A）42.6万元（B）65.7万元（C）67.7万元（D）72.0万元（)函数的图象大致是（8）若函数在区间(0,)3f上单调递增，在区间(,)33上单调递海量资源尽在星星文库：减，则m（A）3（B）2（C）12（D）23（9）（10）已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且则函数的图象在区间上与x轴的交点的个数为（A）G（B）7（C）R（D）9（11）右图是场合宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）0（12）设1234...AAAA是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312AAAAR,14AA,12AA,R且11=2，则称14.AA调和分割13.AA，一直平面上的点.CD调和分割点.AB，则下面说法正确的是（A）C可能是线段.AB的中点(B)(C).CD可能同时在线段.AB上(D).CD不可能同时在线段.AB的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（Ⅰ）按右图所示的程序框图，输入l2,m3,n5,海量资源尽在星星文库：的值是.（Ⅱ）若式的常数项为60，则常数a的值为.根据以上事实，由归纳推理可得：当nN且2n时，（16）已知函数b（a＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数fx的零点则n=____________________.三、解答题：本小题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2cos2cosACcaBb（Ⅰ）求sinsinCA的值；（Ⅱ）若1cos4B，b=-2，求△ABC的面积S.（18）（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.（１９）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．（２０）本小题满分２０分）等比数列na中．222aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且123aaa中的任何两个数不在下表的同一列．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）如数列nb满足求数列nb的前n项和ns．（21）（本小题满分12分）某企业拟建如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为83c立方米，且2lr。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)cc千元。该容器的建造费用为y千元。第一列第二列第三列第一行３２１０第二行６４１４第三行９８１８海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r（22）（本小题满分14分）已知直线l与椭圆C:22132xy交于P1xy.Q1xy两不同点，且△OPQ的面积S=62,其中Q为坐标原点。（Ⅰ）证明（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求OMPQ的最大值；（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由。高考试题来源：