2011年高考数学选择题专题练习五

2011年高考数学选择题专题练习（五）-------新定义型客观题专题训练一、课堂训练：1．（广东卷）对于任意的两个实数对(,)ab和(,)cd，规定：(,)(,)abcd，当且仅当,acbd；运算“”为：(,)(,)(,)abcdacbdbcad；运算“”为：(,)(,)(,)abcdacbd，设,pqR，若(1,2)(,)(5,0)pq，则(1,2)(,)pqA.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)2．（山东卷）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（A）0（B）6（C）12（D）183．(陕西卷)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,74．设○+是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意,abA有a○+bA,则称A对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集5．（07广东）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给ABCD，，，四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将ABCD，，，四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）Ａ．18Ｂ．17Ｃ．16Ｄ．156．（06年北京卷）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,ABC的机动车辆数如图所示，图中123,,xxx分别表示该时段单位时间通过路段、、的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则ADCB图3（A）123xxx（B）132xxx（C）231xxx（D）321xxx7．（福建卷）对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1)、B(x2，y2)，定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=︱x1－x2︱+︱y1－y2︱.给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖2+‖CB‖2=‖AB‖2；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖‖AB‖.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.38．(上海卷)如图，平面中两条直线1l和2l相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线1l和2l的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：①若p＝q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．二、课后训练：1．集合P＝{1，3，5，7，9，┅，2n－1，┅}(n∈N*)，若a∈P，b∈P时，ab∈P，则运算可能是（）（A）加法；（B）除法；（C）减法；（D）乘法．2．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于A．nB．n+1C．n-1D．2n3．已知两个函数)(xf和)(xg的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.填写下列)]([xfg的表格,其三个数依次为x123f（x）231x123g（x）132x123g(f（x）)1l2lOM（p，q）A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,14．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2。则函数fxxxxx()()()1222·，的最大值等于（）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.1B.1C.6D.12参考答案一、课堂训练：1解析：由)0,5(),()2,1(qp得210252qpqpqp,所以)0,2()2,1()2,1(),()2,1(qp,故选B.2解：当x＝0时，z＝0，当x＝1，y＝2时，z＝6，当x＝1，y＝3时，z＝12，故所有元素之和为18，选D3．解析：当接收方收到密文14，9，23，28时，则214292323428abbccdd，解得6417abcd，解密得到的明文为C．4．解析：A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中12＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中222不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。5．C6．解：依题意，有x1＝50＋x3－55＝x3－5，x1x3，同理，x2＝30＋x1－20＝x1＋10x1x2，同理，x3＝30＋x2－35＝x2－5x3x2故选C7解析：对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)AxyBxy，定义它们之间的一种“距离”：2121||.ABxxyy①若点C在线段AB上，设C点坐标为(x0，y0)，x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则01012020||||||||ACCBxxyyxxyy=2121||.xxyyAB③在ABC中，01012020||||||||ACCBxxyyxxyy01200120|()()||()()|xxxxyyyy=2121||.xxyyAB∴命题①③成立，而命题②在ABC中，若90,oC则222;ACCBAB明显不成立，选B.二、课后训练：1．D2答案：D3答案：D4．C