2011年高考数学高频考点10排列组合和概率

2011年高考数学高频考点10、排列、组合和概率命题动向1．排列、组合是进一步学习概率统计、组合论的基础，纵观全国各地的数学试题，几乎都有1～2道排列、组合的实际应用问题或是以排列、组合为载体的概率问题出现．多数试题的难度与课本习题难度相当，但也有难度较大的试题作为选择题、填空题的把关题，这些题目背景新颖，解法灵活，具有较强的选拔功能．2．高考对二项式定理的考查，主要在应用方面出招，如用二项式定理证明不等式等．3．求随机事件的概率的试题主要考查其基本概念和基本公式，出题方向多集中在等可能性事件的概率、互斥事件的概率、对立事件的概率、相互独立事件的概率、独立重复试验五个基本概率类型上，且多以选择题、填空题的形式考查．4．随机事件的概率问题中蕴涵着丰富的数学思想方法，如分类讨论、逆向思维等．概率统计为人们处理实际的数据信息，分析、把握随机事件提供了强有力的工具，也丰富、完善了中学数学的思想方法体系，进一步拓宽了概率知识的应用空间．因此，合理选择解题方法是快速解答概率问题的有效手段．押猜题18小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物），若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有（）A．36种B．48种C．60种D．64种解析依题意分两类：①茄子与辣椒只有一种被选中，则不同的种植方案种数为;123312AC②茄子与辣椒都被选中，则不同的种值方案种数为36331223ACC，故不同的种值方案共有48种.故选B.点评在处理有关计数问题时，应当注意结合题目进行恰当地分类或分步，再结合有关排列组合知识将问题解决.押猜题19已知,)1()1()1()1(221032nnnxaxaxaaxxxx且,126210naaaa那么二项式nxx)13(的展开式中常数项为_______.解析令1x可得,126222232210nnaaaa而,2221)21(22222132nnn所以,126221n可得,6n则6)13(xx的展开式的通项公式为,)1(3)1()3(366661rrrrrrrrxCxxCT令,303rr所求的常数项为.540)1(33336C故应填.540点评本题考查二项展开式的系数和问题，解决这类问题的有效方法是“赋值法”，即对x赋予特殊值即可.另外，本题对等比数列的求和公式及二项展开式的通项公式的考查也相当充分.