2011年高考数学高频考点12极限

2011年高考数学高频考点12、极限命题动向数学归纳法是中学数学的基本方法，也是历届高考的常考点，其命题形式比较灵活，若以选择题、填空题形式出现，主要考查的是数学归纳法的实质以及求证要点；若以解答题形式出现，常与数列、不等式、函数等综合考查，可用“观察——归纳——猜想——证明”的思维模式解答，属于中高档题，甚至可能以压轴题的形式考查．极限包括数列极限和函数极限两类，是近年高考的常考点，多考查“极限的求法”、“已知极限值，逆求参数值或范围”、“函数连续性问题（函数极限）”、“函数连续性与数列极限结合问题”等，可能以选择题、填空题的形式出现，偶尔以解答题某一小问的形式出现，一般属于中低档题．押猜题21已知i是虚数单位，且函数xaiixfcos2)1()(2)0()0(xx在R上连续，则实数a等于________.解析若函数xaiixfcos2)1()(2)0()0(xx在R上连续，则函数在0x处的左极限等于右极限.因为,22)1(22iii所以应有,2)cos2(lim0xax即,20cos2a所以.4a故应填4.点评本题在复数代数运算的基础上，根据连续函数的定义和左右极限相等即可得到关于a的方程，问题便迎刃而解.