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高考必考题型突破(一)第1题对v－t图象的理解和应用的考查例1(2010·广东·17改编题)图3是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度小于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反图3解析由题图可以看出：0～1s内质点做初速度为零、末速度为2m/s的匀加速直线运动；1～2s内质点以2m/s的速度做匀速直线运动；2～4s内质点做初速度为2m/s，末速度为0的匀减速直线运动，故0～1s内质点的平均速度为v＝0＋22m/s＝1m/s，选项A错误；0～2s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小，x2＝(1＋2)×22m＝3m，选项B正确；0～1s内质点的加速度a1＝2－01m/s2＝2m/s2，2～4s内质点的加速度a2＝0－22m/s2＝－1m/s2，选项C错误；因0～4s内图线都在时间轴的上方，故速度一直沿正方向，选项D错误．答案B例2(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图4所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左图4解析前8s内的位移x＝12×2×3m＋12×(－2)×5m＝－2m.v＝xt＝－28m/s＝－0.25m/s，负号说明平均速度的方向向左，故选项B正确．答案B题型点评1.v－t图象问题为高考必考题型，考题通常把图象问题与物体的追及、相遇问题相联系，或者与运动学的基本规律相联系进而解决物体运动问题.2.v－t图象只能描述直线运动.突破练习(2008·山东理综·17)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图5所示．由此不能求出()A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功图5解析v－t图象与时间轴所围的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，就能求出平均速度；v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到前10s内的加速度；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力；15s到25s内汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，故本题选C.答案C第2题对运动学基本规律应用的考查例题(2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有：12vt＋(9.69s－0.15s－t)v＝100m①12vt＋(19.30s－0.15s－t)×0.96v＝200m②由①②式得t＝1.29s，v＝11.24m/s.(2)设加速度大小为a，则a＝vt＝8.71m/s2答案(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2题型点评高考常以体育项目或者追及与相遇问题作为命题背景，考查对运动学公式应用的熟练程度.此类问题首先要明确运动过程及各过程的运动特点，再选择相应的规律解决问题.突破练习1．如图6所示，一高为h＝2.4m，倾角为θ＝37°的斜面体ABC固定在光滑水平面上．在距C点右侧水平距离为d＝5m的D处固定一竖直挡板．一质量为m＝0.1kg的小物块从斜面体的顶端B由静止开始下滑，如果小物块与斜面体间的动摩擦因数μ＝0.5，小球在运动过程中经过C点时无机械能损失，(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图6(1)小物块从顶端B滑至底端C所需要的时间t；(2)小物块从开始运动到最终停止的整个过程中在斜面上运动的路程s.解析(1)设小物块下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma可得a＝gsinθ－μgcosθ＝10×0.6m/s2－0.5×10×0.8m/s2＝2m/s2由运动学公式可得t＝2hasinθ＝2×2.42×0.6s＝2s(2)小物块最终停在斜面底端C点由动能定理得mgh－μmgscosθ＝0可得s＝6m答案(1)2s(2)6m2．酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？解析(1)汽车匀速行驶v＝108km/h＝30m/s正常情况下刹车与饮酒后刹车，从刹车到车停止这段时间的运动是一样的，设饮酒后的刹车距离比正常时多Δs，反应时间分别为t1＝0.5s、t2＝1.5s则Δs＝v(t2－t1)代入数据得Δs＝30m(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间t3＝(0－v)/a，解得t3＝3.75s所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间t＝t2＋t3解得t＝5.25s答案(1)30m(2)5.25s返回