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高考必考题型突破(三)第5题对牛顿第二定律的应用的考查例1(2009·北京理综·18)如图4所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则()A．将滑块由静止释放，如果μtanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μtanθ，滑块将减速下滑图4C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ解析若有mgsinθ＝μmgcosθ，则μ＝tanθ，滑块恰好平衡；若μtanθ，则mgsinθμmgcosθ，由静止释放，滑块不下滑；若μtanθ，即mgsinθμmgcosθ，给滑块一向下的初速度，滑块将加速下滑；用平行于斜面的力向上拉滑块向上匀速运动，若μ＝tanθ，拉力为2mgsinθ；用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速运动，拉力为零，故C正确．答案C例2(2009·广东单科·8改编题)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()A.①②B．①③C．②③D．①④图5题型点评1.对物体或系统的受力分析与牛顿第二定律相结合问题的考查，一直是高考的重点之一.正确的受力分析和运动状态分析是解题关键.2.物体的超重、失重是用牛顿第二定律来分析、解析的，也是高考常考点之一.答案D解析在t0～t1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，②③错；t1～t2时间段内，人匀速或静止，t2～t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，①④都有可能对．突破练习1．(2009·宁夏理综·20改编)如图6所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向左运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零图6解析撤掉拉力后，因物块与木板间仍有相对运动，可知v物v板，分别对物块和木板受力分析如图所示，物块在摩擦力Ff作用下做加速运动，木板在Ff′作用下做减速运动，直至二者达到共速，一起向右做匀速运动，故选项B正确．答案B2．如图7所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车()图7①向右做加速运动②向右做减速运动③向左做加速运动④向左做减速运动A．①②B．②③C．①④D．②④解析弹簧压缩，小球受向右的弹力，由牛顿第二定律知小球加速度必向右，因此，小球可能向右加速或向左减速，选C.答案C第6题对牛顿运动定律和运动学公式应用的考查例1(2010·安徽·22)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图8所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小．图8解析(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v21、加速度为a2，则a2＝v21－v20Δt2＝－2m/s2①设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2②Ff＝μmg③联立②③得μ＝－a2g＝0.2.④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v20、加速度为a1，则a1＝v20－v10Δt1＝1m/s2⑤根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma1⑥联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6N.(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt12＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m解法二：根据v－t图象与时间轴围成的面积，得x＝v20＋v102×Δt1＋12×v20×Δt2＝46m.答案(1)0.2(2)6N(3)46m例2(2009·江苏单科·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m，求飞行器所受阻力f的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.解析(1)第一次飞行中，设加速度为a1匀加速运动H＝12a1t12由牛顿第二定律F－mg－f＝ma1解得f＝4N(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1，匀加速运动s1＝12a1t22设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2由牛顿第二定律mg＋f＝ma2v1＝a1t2s2＝v122a2解得h＝s1＋s2＝42m(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律mg－f＝ma3F＋f－mg＝ma4且v322a3＋v322a4＝hv3＝a3t3解得t3＝322s(或2.1s)答案(1)4N(2)42m(3)322s题型点评应用牛顿运动定律和运动学公式分析物体的运动问题，我们称之为动力学方法，它是研究高中物理问题的三大方法之一.高考对此要求是熟练掌握.解题的关键是抓住“受力分析”和“运动分析”.突破练习1．如图9甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所提供的信息不可以计算出()图9A．物体的质量B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D．加速度为6m/s2时物体的速度解析物块的加速度a＝Fcosθ－mgsinθm＝Fcosθm－gsinθ，由图象乙中的y轴截距得－b＝－gsinθ，所以θ可以求出；图象的斜率为6－230－20＝cosθm，由此可以求出m，当a＝0时，Fcosθ＝mgsinθ，此时F最小；因物块的加速度变化，所以不能求出某时刻的速度；综上所述选D．答案D2．如图10所示，在质量为mB＝30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA＝20kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0s内移动x＝5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．(1)计算B在最初t＝2.0s内的加速度．(2)求t＝2.0s末A的速度大小．(3)求t＝2.0s内A在B上滑动的距离．图10解析(1)设t＝2.0s内车厢的加速度为aB，由x＝12aBt2得aB＝2.5m/s2(2)对B，由牛顿第二定律：F－Ff＝mBaB，得Ff＝45N.对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA＝FfmA＝2.25m/s2所以t＝2.0s末A的速度大小为vA＝aAt＝4.5m/s.(3)在t＝2.0s内A运动的位移为xA＝12aAt2＝4.5m，A在B上滑动的距离Δx＝x－xA＝0.5m.答案(1)2.5m/s2(2)4.5m/s(3)0.5m返回