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高考必考题型突破(七)第13题对电场性质的考查例1(2010·天津·5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析电场力做功与否与电场强弱无关，无法比较电场强度，故选项A错误；正电荷从a点移到b点，电场力做负功，正电荷电势能增加，电势升高，φbφa，故选项C正确；a、b不一定在同一条电场线上，所以电场线不一定由b指向a，故选项B错误；虽然电场力做负功，但正电荷可能受其他力作用且合外力做正功，其动能可能变大，故选项D错误．答案C例2(2009·全国Ⅰ理综·18改编题)如图4所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()图4A．M点的电势比P点的电势低B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析等势面垂直电场线，在原图与M点电势相同的等势面，交P所在电场线的一点M′，可得出φM＝φM′φP，负电荷由O→M电场力做负功，M→M′电场力不做功，M′→P电场力做负功，B错；EOMEMN，C错；正电荷受力方向与电场方向相同，D对．答案D题型点评对电场力的性质和能的性质的理解，是高考考查的重点和热点，是选择题必定命题的知识点，特别是电场强度的大小和方向、电场力做功和电势能变化的关系、电势高低的判断、电场线和等势面的关系以及电场线和运动轨迹的关系常作为命题点.突破练习1．如图5所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()A．M点的电势比P点的电势高B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功图5解析过P点做一条等势线，交OM间一点P′，依据沿电场线方向电势降低得知φMφP′＝φP，故A项错误；由WMP＝qUMP得WMP0，D项正确．因为场强EOMENO，由U＝Ed得UOMUNO，B项错误．因为电势φOφQ，故一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，C项错误．答案D2．图6中K、L、M为静电场中的三个相距较近的等差等势面．一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动．已知K、L、M的电势满足φKφLφM，下列说法中错误的是()A．粒子带负电B．粒子在bc段做减速运动C．粒子在b点与d点的速率大小相等D．粒子在c点时电势能最大图6A解析由φKφLφM，可判断电场方向大概是向左的．而从粒子的运动轨迹可判断粒子带正电．所以bc段减速运动．b、d速率相同．Ep＝qφ，所以c点电势能最大．选A.第14题对电容器及带电粒子在电场中的运动的考查例1(2010·安徽·18)如图7所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小图7解析保持R1不变，把“缓慢增大R2”理解为增大到R2最大，因R0和R2是串联关系，两者电压的和为电源电动势，R2最大→UR0最小→UMN最小→电场强度E最小→F电最小→F最小，B正确；R2不变，增大R1，R0两端电压不变，电容器两端电压不变，故F不变，C、D均错．答案B例2(2009·浙江理综·23)如图8所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量为m、电荷量为q(q0)的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB＝－3μmgd2q，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－12q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？图8解析(1)加电压后，B板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动，电场强度为E＝UBAd小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为F合＝qE－μmg故小物块运动的加速度为a1＝F合m＝qUBA－μmgdmd＝12μg设小物块与A板相碰时的速度为v1，由v12＝2a1l解得v1＝μgl(2)小物块与A板相碰后以与v1大小相等的速度v2＝μgl反弹，因电荷量及电性改变，所受的电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块做匀减速直线运动，小物块所受的合外力大小为F合＝μmg－qE2加速度大小为a2＝F合m＝14μg设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有0－v2＝－a2t解得t＝v2a2＝4lμg设小物块碰后到停止时距离A板的距离为x，注意到末速度为零，得0－v22＝－2a2x则x＝v222a2＝2l或距离B板为d－2l答案(1)μgl(2)4lμg，距离A板2l处题型点评1.电容器、带电粒子在电场中的运动是高考的考查重点，常考查带电粒子在电场中的加速与偏转，考查偏转(类平抛)时，常结合平抛运动等知识进行综合考查；电容器常对其进行动态分析，或与力学、磁场等知识联系起来进行考查.如2010年江苏、北京，2009年浙江、福建都在该知识点进行命题.2.掌握电场力和其他力作用下带电体的受力分析和运动分析，能熟练应用类比与等效思想进行处理，能灵活运用牛顿运动定律和能量的观点进行分析解决问题是这儿的一个基本要求.突破练习1．如图9所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是()图9A．1∶2B．2∶1C．1∶8D．8∶1解析a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BP＝vta，BC＝vtb，且2BP＝BC，故2ta＝tb；在竖直方向上，分别有AB＝12×qaEma×ta2，OB＝12×qbEmb×tb2，且AB＝2OB，解得a和b的比荷之比为qama∶qbmb＝8∶1.答案D2．如图10所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°角的位置B时速度为零．以下说法正确的是()①小球重力与电场力的关系是mg＝3Eq②小球重力与电场力的关系是Eq＝3mg③小球在B点时，细线拉力为F＝3mg④小球在B点时，细线拉力为F＝2EqA．①③B．②④C．①④D．②③图10解析设细线长为l，对小球从A到B由动能定理得mglsin60°－qEl(1－cos60°)＝0，所以Eq＝3mg，则②正确；对小球在B点时，由圆周运动规律得F－mgsin60°－qEcos60°＝0，解得F＝3mg，则③正确．答案D返回