2012年江西省九江一中高一月考数学试题及答案

高一上学期第一次月考数学试卷满分：150分考试时间：120分钟高一数学备课组一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若{1},{1}PxxQxx，则APQBQPCRCPQDRQCP2.若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或03.设全集1,2,3,4,5UMN,()2,4UMNC,则N=（）A{1,2,3}B{1,3,5}C{1,4,5}D{2,3,4}4.设集合(,)|2,(,)|4MxyxyNxyxy，则MN（）A3,1xyB(3,1)C3,1D(3,1)5.非空集合1,2,3,4,5S且满足“若aS，则6aS”，这样的S共有（）A4B5C6D76.函数xxxy的图象是（）7.设集合32,AxxkkZ,31,ByykkZ,61,CyykkZ，则,,ABC间的关系是（）ACBABCBAC,BACBØDACB8.已知221()1222xxfxxxxx,,,，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．39.在给定映射：(,)(2,)fxyxyxy(,)xyR的条件下，11(,)66的原像是（）A．11(,)636B．11(,)32或12(,)43C．11(,)366D．11(,)23或21(,)3410.设函数()fx满足对任意的,,mnZ都有()()(),fmnfmfn且(1)2f，则(2)(3)(2011)(1)(2)(2010)ffffff（）A．2011B．2010C．4020D．4022二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数22203()620,,xxxfxxxx的定义域是12.设集合2111|0Axaxbxc，2222|0Bxaxbxc，则方程22111222()()0axbxcaxbxc的解集可以用,AB表示为13.某学校举行数学，物理，化学竞赛，高一（1）班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中同时参加数学，物理，化学三科竞赛的有7名学生，只参加数学，物理两科竞赛的有5名学生，只参加物理，化学两科竞赛的有3名学生，只参加数学，化学两科竞赛的有4名学生。若该班共有48名学生，则没有参加任何一科竞赛的学生有名。14.已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,9,10U，集合A,B为U的子集，且()1,4,7UABC，()2,3UABC，()()6,8,9,10UUABCC，那么集合A等于15.下列四个命题（1）()21fxxx有意义;（2）函数是其定义域到值域上的映射;（3）函数2()yxxN的图象是条一直线；（4）函数22,0,0xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题12分）求函数()12xfxxx的定义域。17.（本小题12分）已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。[来源:学科网]18.（本小题12分）已知集合|5Axx，|1Bxxa，且RRABCC，求实数a的取值范围。19.（本小题12分）已知集合1,4Axxx或，23Bxaxa，若ABA，求实数a的取值范围。[来源:Z.xx.k.Com]20.（本小题13分）已知集合2430Axxx，210Bxxaxa，210Cxxmx，且,ABAACC，求,am的值或取值范围。[来源:学科网ZXXK]21.（本小题14分）设函数()fx的定义域为R，当0x时，()1fx，且对任意,xyR，都有()()()fxyfxfy，且(2)4f。（1）求(0),(1)ff的值；（2）证明：()fx在R上为单调递增函数；（3）若有不等式1()(1)2fxfx成立，求x的取值范围。月考答案一选择题DDBDDDCDBC二填空题11[2,3]12AB133141,4,5,7151三解答题[来源:Z.xx.k.Com]16解定义域是[1,2)(2,)17解因为3AB，所以3B，当33a时，0a，此时0,1,3A，3,1,1B，所以3,1AB不符；当213a时，即1a，此时0,1,3A，4,3,2B，所以3AB符号，综上所述1a。18解因为5Axx，1Bxxa，所以5RAxxð1RBxxxa或ð，又因为RRAB痧，所以5a。19解因为ABA,所以BA，所以B可以是，此时23aa，即3a当B时，则3a，要使BA，所以31a或24a，即4a或2a综上所述a的取值范围是4a或2a。20解24301,3Axxx，2101,1Bxxaxaa因为ABA，所以BA，所以11a或13a即2a或4a因为ACC，所以CA，所以C可以是，此时240m，所以22m当C且C中只有一个元素时，0，所以2m，检验当2m时1C符号当2m时，1C不符，当CA时，1109310mm即2103mm不可能综上所述2a或4a，22m21解（1）因为(20)(2)(0)fff，所以44(0)f，所以(0)1f，又因为24(2)(11)(1)fff，且当0x时，()1fx，所以(1)2f（2）当0x时，0x，所以()1fx，而(0)[()]()()ffxxfxfx，所以1()()fxfx，所以0()1fx，对任意的12,xxR，当12xx时，有12()()fxfx1222[()]()fxxxfx212()(()1)fxfxx，因为12xx，所以12xx，所以120()1fxx，即12()10fxx，所以12()()0fxfx，即12()()fxfx，所以()fx在R上是单调递增函数（3）因为1()(1)2fxfx，所以1(1)(1)fxfx，而()fx在R上是单调递增函数，所以111xx，即：10xx，所以210xx，所以0x，所以x的取值范围是0x