2012顺义二模数学理试题

海量资源尽在星星文库：=n+2S=0，n=2，i=1i=i+1S=S+1n输出S开始结束是否顺义区2012届高三第二次统练高三数学（理科）试卷2012.4本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.一.选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知集合0,1,3M,|3,NxxaaM,则集合MNIA.0B.0,1C.0,3D.1,32.已知i为虚数单位，则复数(1)ii所对应点的坐标为A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)3.已知p、q是简单命题，则“pq是真命题”是“p是假命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图给出的是计算111124620的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A.20iB.20iC.10iD.10i5.已知直线l：10xy和圆C：cos1sinxy（为参数，R），则直线l与圆C的位置关系为A.直线与圆相交B.直线与圆相切C.直线与圆相离D.直线与圆相交但不过圆心A.直线与圆相切B.直线与圆相离6.甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙两人所选的课程中恰有1门相同的选法有A.12种B.16种C.24种D.48种7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几俯视图左视图正（主）视图8232344海量资源尽在星星文库：．已知椭圆:G22221(0)xyabab的离心率为22，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是A.4B.8C.12D.16二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上)9.若1()nxx展开式中第二项与第四项的系数相等，则n________;展开式中间一项的系数为_________.10.已知数列na的前n项和为nS，对任意的*nN都有21nnSa，则1a的值为________，数列na的通项公式na_____________.11.如图所示：圆O的直径6AB，C为圆周上一点，030BAC，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线，垂足为D，则CD的长为_________.12.已知O是坐标原点，点(2,1)A，若点(,)Mxy为平面区域101010xyyxy，上的一个动点，则OAOM的最大值为.13.已知A、B、P是双曲线22221xyab上不同的三点，且A、B两点关于原点O对称，若直线,PAPB的斜率乘积12PAPBkk，则该双曲线的离心率e___________.14.已知全集为,UPUØ，定义集合P的特征函数为1,,()0,.PUxPfxxPð，对于AUØ，BUØ，给出下列四个结论：①对xU，有()()1UAAfxfxð；lDOCBA海量资源尽在星星文库：②对xU，若ABØ，则()()ABfxfx；③对xU，有()()()ABABfxfxfxI；④对xU，有()()()ABABfxfxfx．其中，正确结论的序号是_______________.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15．（本小题共13分）已知向量(2cos,1)2xmur，(cos,1)2xnr，()xR，设函数()fxmnurr.(Ⅰ)求函数()fx的值域；(Ⅱ)已知ABCV的三个内角分别为A、B、C，若1(),3fA23,3BCAC，求边长AB的值.16.（本小题共13分）如图：四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，090ACB，PA平面ABCD，1PABC，2AB，F是BC的中点.(Ⅰ)求证：DA平面PAC；(Ⅱ)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF；（Ⅲ）求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值.17．（本小题共13分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：45、34、23，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：12、23、56，所有考试是否合格相互之间没有影响.（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX.18．（本小题共14分）ADCFPB海量资源尽在星星文库：已知函数()ln,fxxx2()agxxx,(其中0a).（Ⅰ）求曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程;（Ⅱ）若1x是函数()()()hxfxgx的极值点，求实数a的值;（Ⅲ）若对任意的12,1,xxe，（e为自然对数的底数，2.718e）都有12()()fxgx，求实数a的取值范围.19．（本小题共14分）已知动圆过点(2,0)M，且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点,若在x轴上存在定点(,0)Pa，使PM平分APB，求P点的坐标.20.（本小题共13分）对于定义域为A的函数)(xf，如果任意的Axx21,，当21xx时，都有21xfxf，则称函数xf是A上的严格增函数；函数kf是定义在*N上，函数值也在*N中的严格增函数，并且满足条件kkff3.（Ⅰ）证明：)(3)3(kfkf；（Ⅱ）求*))(3(1Nkfk的值；（Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由.更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】海量资源尽在星星文库：