2012高中数学人教A版必修3综合测试题及答案1高中数学练习试题

17984446793开始i=1s=0i=i+1s=s+ii≤5?输出s结束①②a是否必修3综合模块测试（人教A版必修3）一、选择题：1.高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样2.五进制数(5)444转化为八进制数是（）A.(8)194B.(8)233C.(8)471D.(8)1743.计算机执行下面的程序，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=baPRINTa，bENDA、1，3B、4，9C、4，12D、4，84.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是()A.31B.41C.21D.无法确定5.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是()6.下图是2013年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为()A.85;87B.84;86C.84;85D.85;867.如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n=()A.30B.20C.15D.58.10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（）A．1B．2C．3D．429.读程序甲：INPUTi＝1乙：INPUTi＝1000S＝0S＝0WHILEi＜＝1000DOS＝S＋iS＝S＋ii＝i＋li＝i一1WENDLOOPUNTILi＜1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同10.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.44B.14C.34D.1811.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中,1,2,3,4,5,6ab,若1ab,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()A.19B.29C.718D.4912.如右的程序框图可用来估计圆周率的值.设(1,1)CONRND是产生随机数的函数,它能随机产生区间(1,1)内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,则运用此方法,计算的近似值为()A.3.144B.3.141C.3.142D.3.143二、填空题：13.语句“PRINT37MOD5”运行的结果是＿＿＿＿.14.阅读右边的流程图，若0.30.322,2,log0.8,abc则输出的数是_＿___；15.5280和2155的最大公约数是＿＿＿＿.16.乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿（用分数表示）．30.031000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距三．解答题:17.（本题满分12分）设数列111,nnnnaaaana满足，右图是求数列30前项和的算法流程图。(I)把算法流程图补充完整：①处的语句应为；②处的语句应为；(Ⅱ)虚框内的逻辑结构为；(Ⅲ)根据流程图写出程序：18.（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50…100,90后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.i=1p=1S=0否是①S=S+p②i=i+1结束开始输出S419.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据()(1,2,3,4,5),iixiy由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为4x,5.4y,若用五组数据得到的线性回归方程abxy去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20.（本题满分12分）设函数()(1)1xfxaxxx，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，⑴求()fx的最小值；⑵求bxf)(恒成立的概率.21.（本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．522.（本题满分13分）请认真阅读下列程序框图：已知程序框图1()iixfx中的函数关系式为42()1xfxx，程序框图中的D为函数fx的定义域，把此程序框图中所输出的数ix组成一个数列{}nx.⑴若输入04965x，请写出数列{}nx的所有项；⑵若输出的无穷数列{}nx是一个常数列，试求输入的初始值0x的值；⑶若输入一个正数0x时，产生的数列{}nx满足：任意一项nx，都有1nnxx，试求正数0x的取值范围.开始输出xi1()iixfx结束i＝1i＝i＋1是否输入x0?ixD510i是否6参考答案一.选择题（60分）题号123456789101112答案ADCCACBBBADA二．填空题（16分）13、2.14、a.15、5.16、576175.17.解(Ⅰ)①i≤30②p=p+i(Ⅱ)当型循环结构(Ⅲ)110i=30=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTSENDipsWHILEs18.解：（Ⅰ）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75分；前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4，∵中位数要平分直方图的面积，∴0.50.47073.30.03n（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75i=1p=1S=0否是①S=S+p②i=i+1结束开始输出S7所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595ffffff＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05＝71估计这次考试的平均分是71分19.解：(1)因为线性回归方程abxy经过定点),(yx,将4x,4.5y代入回归方程得ab44.5;又1.1)7(8abab;解得1,1.1ab,线性回归方程11.1xy………………6分(2)将10x代入线性回归方程得12y(万元)∴线性回归方程11.1xy;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).……………12分20.解：⑴,0,1ax111)(xxaxxf111xax…………………………2分axxa111)1(221(1),aaa……………4分2()min(1)fxa……………………6分⑵()fxb恒成立就转化为2(1)ab成立.设事件A：“bxf)(恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………………………8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个……………………10分由古典概型得.651210)(AP……………………12分备注：利用加法、乘法原理同样给分.21.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为xy、，用),(yx表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即1,1，1,2，1,3，1,4，2,1，2,2，2,3，2,4，83,1，3,2，3,3，3,4，4,1，4,2，4,3，4,4．（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则1,1,2,2,3,3,4,4A．事件A由4个基本事件组成，故所求概率41164PA．答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为14．（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则1,3,3,1,2,3,3,2,3,3,3,4,4,3B．事件B由7个基本事件组成，故所求概率716PB．答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为716．22.解：（1）当04965x时，12349111111165191955xfxfxf，，所以输出的数列为1111195，，（2）数列{}nx是一个常数列，则有120nxxxx即000042()1xxfxx，解得：0012xx或所以输入的初始值0x为1或2时输出的为常数列.(3)由题意知142()1nnnnnxxfxxx，因00x，0nx，有：421nnnxxx得42(1)nnnxxx即2320nnxx，即(2)(1)0nnxx要使任意一项nx，都有1nnxx，须00(2)(1)0xx，解得：012x，所以当正数0x在(1，2)内取值时，所输出的数列{}nx对任意正整数n满足1nnxx。