2012高中数学人教A版必修3综合测试题及答案2高中数学练习试题

1必修3综合模块测试（人教A版必修3）一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A．众数B．中位数C．标准差D．平均数2．某影院有30排座位，每排有25个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众30人进行座谈，这是运用了A．抽签法B．随机数法C．分层抽样D．系统抽样3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为A．120B．200C．150D．1004．下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②某人买彩票中奖；③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和大于2；④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数有A．1B．2Ｃ．3D．45.调研考试以后，班长算出了某班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么NM的值为A．4041B．1C．4140D．26．根据偶函数定义可推得“函数2()fxx是偶函数”的推理过程是A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案7．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有A．cbaB．abcC．bacD．acb8．如果654321,,,,,aaaaaa的方差为3，那么1234562,2,2,2,2,2aaaaaa的方差是A．0B．3C．6D．129．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”2C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”10．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为A．14B．4C．12D．211．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．2B．4C．8D．1612．实验测得四组(,)xy的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线的方程是A.1yxB.2yxC.21yxD.1yx13．若,bc是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程20xbxc有实数根的概率是A．712B．512C．56D．3414．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动.如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令)(nP表示第n秒末时机器猫所在的位置的坐标，且0)0(P，那么下列结论中不正确．．．的是A．(3)3PB．(5)1PC．(2009)(2010)PPD．(2009)403P二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．15．如图是高二某班50名学生在一次一百米测试成绩的频率分布直方图,则成绩在1614,（单位为s）内的人数为▲．16．已知复数1aizi（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为▲．17．对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的位置为▲．（第10题图）？318．某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是▲．19．台州市某高级中学共有学生m名，编号为*1,2,3,,()mmN,该校共开设了n门选修课，编号为*1,2,3,,()nnN．定义记号ija：若第i号学生选修了第j号课程，则ija=1；否则ija=0.如果31323332naaaa，则该等式说明的实际含义是3号同学选修了▲门课程．20．一个九宫格如右表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是▲.三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（本小题满分6分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生487xy男生513560z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是180..（I）问高二年级有多少名女生?（II）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?22.（本小题满分8分）某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如右．根据茎叶图:（I）甲、乙两名运动员命中个数的极差分别是多少？（II）甲运动员命中个数在[10，30]间的频率是多少？（III）甲、乙两名运动员哪个罚球命中率较高？并简要说明.23．（本小题满分8分）袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.（I）求三次颜色全相同的概率;（II）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率.24.（本小题满分10分）,x22实数分别取什么值时复数z=x+x-6+(x-2x-15)i对应的点z在:(1)第四象限;(2)直线x-y-3=0上?2+iix1425.（本小题满分8分）已知函数122xfx．（I）求值：10,12;ffff（II）由（I）的结果归纳概括出对所有实数x都成立的一个等式，并加以证明.参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ADABBCBDDACAAC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.2716.11,17.各正三角形的中心18.2,1,2,1.xxyxx19.220.i1三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．（1）:0.18540,.3000xx解由得所以高二年级有540名女生………………3分（2）解:高三年级人数为:y+z=3000-(487+513+540+560)=900.900300=90(人),故应在高三年级抽取90名学生.3000………………6分22．解：（1）甲运动员的极差为：37-8=29；乙运动员的极差为：23-9=14．……………………………………2分（2）甲运动员命中个数在[10，30]间的频率为8/10=4/5.……………………5分(3)甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高．…………8分23．解：（1）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、白）、（红、白、红）、（红、白、白）、（白、红、红）、（白、红、白）、（白、白、红）、（白、白、白）…………………………2分记“三次颜色全相同”为事件A，则事件A包含的基本事件为：（红、红、红、）、（白、白、白），即A包含的基本事件数为2，基本事件总数为8，所以事件A的概率为21()84PA.…………………………………………5分524.解：（1）0322535xxxx22x+x-6或解(1)点z在第四象限时x-2x-15025x所以当时,复数对应的点z在第四象限…………………………5分,)30,,22解(2)当点z在直线x-y-3=0上时(x+x-6(x-2x-15)所以x=2所以当x=2时复数对应的点z在直线x-y-3=0上.....................(10分)