2013届人教A版文科数学课时试题及解析59算法与程序框图高中数学练习试题

1课时作业(五十九)[第59讲算法与程序框图][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋30；②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N＋)．A．①②B．①③C．②③D．①②③3．阅读图K59－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()图K59－1A．3B．11C．38D．1234．程序框图(即算法流程图)如图K59－2所示，其输出结果是________．图K59－2能力提升5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用()A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．23分钟6．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7B．8C．10D．112图K59－3图K59－47．执行如图K59－4所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A．k7?B．k6?C．k5?D．k4?8．如图K59－5，是一程序框图，则输出结果为()A.49B.511C.712D.613图K59－6图K59－69．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，3支出记为负数．该店用程序框图K59－6计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0，V＝S－TB．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋TD．A＜0，V＝S＋T10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图K59－7所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为________．图K59－7图K59－811．如图K59－8所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．12．某程序框图如图K59－9所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图K59－94图K59－1013．执行图K59－10所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．14．(10分)画出求坐标平面内两点A(a，b)，B(c，d)之间距离的程序框图．15．(13分)为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应交纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法，画出程序框图．难点突破16．(12分)国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2011年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示：序号(i)每天睡眠时间(小时)组中值(mi)频数频率(fi)1[4,5)4.580.042[5,6)5.5520.263[6,7)6.5600.304[7,8)7.5560.285[8,9)8.5200.106[9,10]9.540.02(1)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少？(2)该网站利用算法流程图(如图K59－11)，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．5图K59－11课时作业(五十九)【基础热身】1．B[解析]算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.2．B[解析]②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成．3．B[解析]该程序框图是当型循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；当a＝11时，a10不成立，输出a＝11，故选B.4．127[解析]由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127.【能力提升】5．C[解析]①洗锅盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．6．B[解析]因为x1＝6，x2＝9，p＝8.5，p＝x1＋x22或p＝x2＋x32，当p＝x1＋x22时，p＝7.5，与p＝8.5不符，不合题意，故p＝x2＋x32＝8.5，得x3＝8，故答案为B.7．C[解析]第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7；第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18；第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41；第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件是k5，故选C.8．B[解析]该程序框图表示的是求数列12n－12n＋1的前5项的和，所以S＝11×3＋13×5＋…＋19×11＝12×1－13＋13－15＋…＋19－111＝12×1－111＝511，故选B.9．C[解析]月总收入为S，因此A＞0时执行S＝S＋A，判断框内填A＞0，支出T为负数，因此月盈利V＝S＋T.10．6,4,1,7[解析]4d＝28⇒d＝7,2c＋3d＝23⇒c＝1，2b＋c＝9⇒b＝4，a＋2b＝14⇒a＝6.11．3[解析]由程序框图可知：y＝x2x≤2，2x－32x≤5，1xx5.由x≤2，x2＝x或2x≤5，2x－3＝x或x5，1x＝x.得x＝0或x＝1或x＝3，所以满足条件的x值有3个．12．5[解析]k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝81，ab；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，ab，输出k＝5.13．68[解析]把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173105，再循环，y＝173－105＝68105，输出68，结束循环．14．[解答]程序框图如下：615．[解答]y与x之间的函数关系式为：y＝1.2x0≤x≤7，1.9x－4.9x7，算法设计如下：第一步，输入每月用水量x；第二步，判断输入的x是否超过7；若x7，则应交水费y＝1.9x－4.9；否则应交水费y＝1.2x；第三步，输出应交水费y.程序框图如图所示．【难点突破】16．[解答](1)由样本数据可知，每天睡觉时间小于8小时的频率是p＝1－(0.10＋0.02)＝0.88＝88%.由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%.(2)输入m1，f1的值后，由赋值语句S＝S＋mi·fi可知，流程图进入一个求和状态．设ai＝mi·fi(i＝1,2，…，6)，数列{ai}的前i项和为Ti，则T6＝4.5×0.04＋5.5×0.26＋6.5×0.30＋7.5×0.28＋8.5×0.10＋9.5×0.02＝6.7，故输出的S值为6.7.S的统计意义上指被调查者平均每天的平均睡眠时间估计为6.7小时．