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1课时作业(三十二)[第32讲不等关系与不等式][时间：35分钟分值：80分]基础热身1．若x≠2或y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是()A．MNB．MNC．M＝ND．M≥N2．已知a＋b0，b0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．ab－b－aB．a－b－abC．a－bb－aD．ab－a－b3．已知ab≠0，那么ab1是ba1的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若0απ，则sin2α与2sinα的大小关系是()A．sin2α2sinαB．sin2α2sinαC．sin2α＝2sinαD．无法确定能力提升5．已知xyz，x＋y＋z＝0，则()A．xyyzB．xzyzC．xyxzD．x|y|z|y|6．设a2，A＝a＋1＋a，B＝a＋2＋a－2，则A、B的大小关系是()A．ABB．ABC．A≥BD．A≤B7．“α＋β2，且αβ1”是“α1，且β1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若ab0，则下列结论中正确的是()A.1a1b和1|a|1|b|均不能成立B.1a－b1a和1|a|1|b|均不能成立C．不等式1a－b1a和a＋1b2b＋1a2均不能成立D．不等式1|a|1|b|和a＋1a2b＋1b2均不能成立9．给出下列命题：①ab与ba是同向不等式；②ab且bc等价于ac；③ab0，dc0，则acbd；④ab⇒ac2bc2；⑤ac2bc2⇒ab.其中真命题的序号是________．10．若a1a2，b1b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．11．某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经2验公式S＝ab＋cd＋1e来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0cdeba，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为________．(填入a，b，c，d，e中的某个字母)12．(13分)已知abc1，设M＝a－c，N＝a－b，P＝2a＋b2－ab，比较M，N，P的大小．难点突破13．(1)(6分)对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A．“acbc”是“ab”的必要条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“acbc”是“ab”的充分条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件(2)(6分)设6a10，a2≤b≤2a，c＝a＋b，那么c的取值范围是()A．9c30B．0≤c≤18C．0≤c≤30D．15c303课时作业(三十二)【基础热身】1．A[解析]由x≠2或y≠－1，则M－N＝(x－2)2＋(y＋1)20.2．C[解析]由a＋b0得，a－b0，∴－ab0，∴选C.3．A[解析]ab1即a－bb0，所以ab0，或ab0，此时ba1成立；反之ba1，所以a－ba0，即ab，a0，或a0，ab，此时不能得出ab1.故选A.4．B[解析]sin2α＝2sinαcosα2sinα.【能力提升】5．C[解析]由x＋y＋z＝0知x、y、z中至少有一个小于零有一个大于零，又xyz，所以z0，x0，故选C.6．A[解析]A2＝2a＋1＋2a2＋a，B2＝2a＋2a2－4，显然A2B2，选A.7．B[解析]若α1，β1，则α＋β2，且αβ1；反之不然，如α＝3，β＝23，故选B.8．B[解析]∵b0，∴－b0，∴a－ba，又∵a－b0，a0，∴1a－b1a，故1a－b1a不成立；∵ab0，∴|a||b|，∴1|a|1|b|，故1|a|1|b|不成立．由此知选B.9．③⑤[解析]①中两个不等式为异向不等式；②中只能确定ab，bc⇒ac，不是等价不等式；由ab0，dc0得adbc0，∴acbd，故③正确；当c＝0时，④不正确；在已知条件下1c20恒成立，∴⑤正确．故填③⑤.10．a1b1＋a2b2a1b2＋a2b1[解析](a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)0.11．c[解析]根据分数的性质，只有在a或c上增加1才能使S增加最多．∵ab＋c＋1d＋1e－a＋1b＋cd＋1e＝1d－1b＝b－dbd0，∴ab＋c＋1d＋1ea＋1b＋cd＋1e.12．[解答]∵bc1，∴bc，∴－b－c，∴a－ba－c，即NM.P－N＝a＋b－2ab－(a－b)＝b－2ab＋b＝b(b－2a＋1)＝b[(b－a)＋(1－a)]，由abc1，b－a0，且1－a0，∴P－N0，故得PNM.【难点突破】13．(1)B(2)A[解析](1)逐条分析即可；(2)3aab20a，∴3b20，再根据不等式的性质可得，正确选项为A.