2013届人教A版理科数学课时试题及解析64算法初步高中数学练习试题

1课时作业(六十四)[第64讲算法初步][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．如图K64－1给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是()A．求三个数中最大的数B．求三个数中最小的数C．按从小到大排列D．按从大到小排列2．下列赋值能使y的值为4的是()A．y－2＝6B．2].4＝yD．y＝2]图K64－1图K64－23．图K64－2所示流程图运行后输出的结果为(运行时从键盘依次输入3,2)()A．3B．2C．9D．84．下面程序运行的结果是()A＝5B＝8X＝AA＝BB＝X＋APRINTA，BENDA．5,8B．8,5C．8,13D．5,13能力提升5．下边的算法语句运行后，输出的S为()I＝1WHILEI8S＝2]2A．17B．19C．21D．236．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图K64－3所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()A．n10?B．n≤10?C．n9?D．n≤9?图K64－3图K64－47．执行如图K64－4所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A．k＝7?B．k6?C．k5?D．k4?8．如图K64－5，是一程序框图，则输出结果为()A.49B.511C.712D.613图K64－53图K64－7图K64－69．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图K64－6所示，已知130～140分数段的人数为90,90～100分数段的人数为a，则图K64－7所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)()A．800!B．810!C．811!D．812!10．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在语句UNTIL后面的“条件”应为________．i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND11．如图K64－8所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．图K64－84图K64－912．阅读下边的程序框图(图K64－9)，若输出S的值为52，则判断框内可填写________．13．按如图K64－10所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．图K64－10图K64－1114．(10分)如图K64－11所示的程序框图中，令a＝x，b＝－x，c＝12x＋1，若给定一个x的值，输出的结果仅仅适合12x＋1，求这样的x的取值范围．5图K64－1215．(13分)根据如图K64－12所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，…，xn，…，x2008；y1，y2，…，yn，…，y2008.(1)求数列{xn}的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3)求zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn(n∈N*，n≤2008)．难点突破16．(12分)国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示：序号(i)每天睡眠时间(小时)组中值(mi)频数频率(fi)1[4,5)4.580.042[5,6)5.5520.263[6,7)6.5600.304[7,8)7.5560.285[8,9)8.5200.106[9,10)9.540.02(1)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少？(2)该网站利用算法流程图(如图K64－13)，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．6图K64－137课时作业(六十四)【基础热身】1．B[解析]两个选择框都是挑选较小的值．2．D[解析]赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量，故选D.3．D[解析]先输入x＝3－1，∴再输入a＝2，y＝23＝8，∴输出y的值为8.4．C[解析]此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.【能力提升】5．A[解析]I从1开始，依次取3,5,7，…，当I8时，循环继续进行，故当I＝9时，跳出循环．故输出S＝2×7＋3＝17.故选A.6．D[解析]第一次计算的是a2，此时n＝2，…，第九次计算的是a10，此时n＝`10要结束循环，故判断框中填写n≤9？.7．C[解析]第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7；第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18；第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41；第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件是k5，故选C.8．B[解析]该程序框图表示的是求数列12n－12n＋1的前5项的和，所以S9＝11×3＋13×5＋…＋19×11＝121－13＋13－15＋…＋19－111＝121－111＝511，故选B.9．B[解析]130～140分数段频率为0.05，设样本容量为m，则90m＝0.05，即m＝1800，故a＝1800×0.45＝810，程序的功能是计算1×2×3×…×n＝n！，当n＝810时，还要继续执行，执行后n＝811，此时结束循环，故输出结果是810！.正确选项为B.10．i9？[解析]11880＝12×11×10×9.11．3[解析]由程序框图可知：y＝x2x≤2，2x－32x≤5，1xx5，由x≤2，x2＝x或2x≤5，2x－3＝x或x5，1x＝x得x＝0或x＝1或x＝3，所以满足条件的x值有3个．12．i10？[解析]i＝3，S＝3；i＝4，S＝7；i＝5，S＝12；i＝6，S＝18；i＝7，S＝25；i＝8，S＝33；i＝9，S＝42，i＝10，S＝52.故填i10.13．(28,57][解析]第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时要输出，x的值要同时满足2x＋1≤115，且2(2x＋1)＋1115，解得28x≤57.14．[解答]这是一个输出最大数的程序框图，考虑函数f(x)＝max{a，b，c}＝－xx≤－23，12x＋1－23x2，xx≥2，又输出结果仅仅适合12x＋1，故x∈－23，2.815．[解答](1)由框图知数列{xn}中，x1＝1，xn＋1＝xn＋2，∴xn＝1＋2(n－1)＝2n－1(n∈N*，n≤2008)．(2)y1＝2，y2＝8，y3＝26，y4＝80.由此，猜想yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．证明：由框图，知数列{yn}中，yn＋1＝3yn＋2，y1＝2，∴yn＋1＋1＝3(yn＋1)，∴yn＋1＋1yn＋1＝3，y1＋1＝3.∴数列{yn＋1}是以3为首项，3为公比的等比数列．∴yn＋1＝3·3n－1＝3n，∴yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．(3)zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…＋(2n－1)(3n－1)＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n－[1＋3＋…＋(2n－1)]，记Sn＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n，①则3Sn＝1×32＋3×33＋…＋(2n－1)×3n＋1，②①－②，得－2Sn＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3n－(2n－1)·3n＋1＝2(3＋32＋…＋3n)－3－(2n－1)·3n＋1＝2×31－3n1－3－3－(2n－1)·3n＋1＝3n＋1－6－(2n－1)·3n＋1.∴Sn＝(n－1)·3n＋1＋3.又1＋3＋…＋(2n－1)＝n2，∴zn＝(n－1)·3n＋1＋3－n2(n∈N*，n≤2008)．【难点突破】16．[解答](1)由样本数据可知，每天睡觉时间小于8小时的频率是P＝1－(0.10＋0.02)＝0.88＝88%.由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%.(2)输入m1，f1的值后，由赋值语句S＝S＋mi·fi可知，流程图进入一个求和状态．设ai＝mi·fi(i＝1,2，…，6)，数列{ai}的前i项和为Ti，则T6＝4.5×0.04＋5.5×0.26＋6.5×0.30＋7.5×0.28＋8.5×0.10＋9.5×0.02＝6.7.故输出的S值为6.7.S的统计意义是指被调查者平均每天的睡眠时间估计为6.7小时．