2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编函数历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：：函数一、选择题错误!未指定书签。1．（2013年高考重庆卷（文））函数21log(2)yx的定义域为（）A．(,2)B．(2,)C．(2,3)(3,)D．(2,4)(4,)【答案】C2．（2013年高考重庆卷（文））已知函数3()sin4(,)fxaxbxabR,2(lg(log10))5f,则(lg(lg2))f（）A．5B．1C．3D．4【答案】C3．（2013年高考大纲卷（文））函数-121log10=fxxfxx的反函数（）A．1021xxB．1021xxC．21xxRD．210xx【答案】A错误!未指定书签。4．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数21ln1931,.lg2lg2fxxxff则（）A．1B．0C．1D．2【答案】D5．（2013年高考天津卷（文））设函数22,()ln)3(xxgxxxxfe.若实数a,b满足()0,()0fagb,则（）A．()0()gafbB．()0()fbgaC．0()()gafbD．()()0fbga【答案】A6．（2013年高考陕西卷（文））设全集为R,函数()1fxx的定义域为M,则CMR为（）A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．(,1]D．[1,)【答案】B错误!未指定书签。7．（2013年上海高考数学试题（文科））函数211fxxx的反函数为1fx,则12f的值是（）A．3B．3C．12D．12海量资源尽在星星文库：【答案】A错误!未指定书签。8．（2013年高考湖北卷（文））x为实数,[]x表示不超过x的最大整数,则函数()[]fxxx在R上为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数【答案】D9．（2013年高考四川卷（文））设函数()xfxexa(aR,e为自然对数的底数).若存在[0,1]b使(())ffbb成立,则a的取值范围是（）A．[1,]eB．[1,1]eC．[,1]eeD．[0,1]【答案】A10．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数222222,228.fxxaxagxxaxa设12max,,min,,max,HxfxgxHxfxgxpq表示,pq中的较大值,min,pq表示,pq中的较小值,记1Hx得最小值为,A2Hx得最小值为B,则AB（）A．2216aaB．2216aaC．16D．16【答案】C11．（2013年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A．1yxB．xyeC．21yxD．lg||yx【答案】C12．（2013年高考福建卷（文））函数)1ln()(2xxf的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),则（）[来源:Z_xx_k.Com]A．a0,4a+b=0B．a0,4a+b=0C．a0,2a+b=0D．a0,2a+b=0[来源:学+科+网]【答案】A14．（2013年高考山东卷（文））已知函数)(xf为奇函数,且当0x时,xxxf1)(2,则)1(f（）海量资源尽在星星文库：．2B．1C．0D．-2【答案】D15．（2013年高考广东卷（文））函数lg(1)()1xfxx的定义域是（）A．(1,)B．[1,)C．(1,1)(1,)D．[1,1)(1,)【答案】C16．（2013年高考陕西卷（文））设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是（）A．·logloglogaccbabB．·loglologgaaababC．()log?lgologaaabcbcD．()loggogollaaabbcc【答案】B17．（2013年高考山东卷（文））函数1()123xfxx的定义域为（）A．(-3,0]B．(-3,1]C．(,3)(3,0]D．(,3)(3,1]【答案】A18．（2013年高考天津卷（文））已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且在区间[0,)单调递增.若实数a满足212(log)(log)2(1)faffa,则a的取值范围是（）A．[1,2]B．10,2C．1,22D．(0,2]【答案】C[来源:学,科,网]19．（2013年高考湖南（文））函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______（）A．0B．1C．2D．3【答案】C20．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数22,0,()ln(1),0xxxfxxx,若|()|fxax,则a的取值范围是（）A．(,0]B．(,1]C．[2,1]D．[2,0]【答案】D;21．（2013年高考陕西卷（文））设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（）A．[-x]=-[x]B．[x+12]=[x]C．[2x]=2[x]D．1[][][2]2xxx海量资源尽在星星文库：【答案】D22．（2013年高考安徽（文））函数()yfx的图像如图所示,在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,,,nxxx,使得1212()()()nnfxfxfxxxx,则n的取值范围为（）A．2,3B．2,3,4C．3,4D．3,4,5【答案】B23．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是【答案】C24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于____（）A．4B．3C．2D．1【答案】B二、填空题25．（2013年高考安徽（文））定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx.若当01x距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离海量资源尽在星星文库：时.()(1)fxxx,则当10x时,()fx=________________.【答案】(1)()2xxfx26．（2013年高考大纲卷（文））设21,3=fxxfx是以为周期的函数，且当时，____________.【答案】-127．（2013年高考北京卷（文））函数f(x)=12log,12,1xxxx的值域为_________.【答案】(-∞,2)28．（2013年高考安徽（文））函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.【答案】0,129．（2013年高考浙江卷（文））已知函数f(x)=x-1若f(a)=3,则实数a=____________.【答案】1030．（2013年高考福建卷（文））已知函数20,tan0,2)(3xxxxxf,则))4((ff________【答案】2.31．（2013年高考四川卷（文））lg5lg20的值是___________.【答案】132．（2013年上海高考数学试题（文科））方程91331xx的实数解为_______.【答案】3log4三、解答题33．（2013年高考江西卷（文））设函数错误!未找到引用源。a为常数且a∈(0,1).(1)当a=错误!未找到引用源。时,求f(f(13错误!未找到引用源。));(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数()fx有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[13错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。]上的最大值和最小值.海量资源尽在星星文库：【答案】解:(1)当12a=时,121222(),(())()2(1)333333ffff＝(2222221,01(),(1)2)(())1(),1(1)1(1),11(1)xxaaaxaxaaaffxxaaxaaaxaaxaa当20xa时,由21xxa解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;当2axa时由1()(1)axxaa解得21axaa2(,),aa因222211()1111aaafaaaaaaaaa故21axaa是f(x)的二阶周期点;当21axaa时,由21()(1)xaxa解得12xa2(,1)aaa因1111()(1)2122faaaa故12xa不是f(x)的二阶周期点;当211aax时,1(1)(1)xxaa解得211xaa2(1,1)aa因22221111()(1)11111afaaaaaaaaa故211xaa是f(x)的二阶周期点.因此,函数()fx有且仅有两个二阶周期点,121axaa,2211xaa.(3)由(2)得222211(,),(,)1111aaABaaaaaaaa则2322221(1)1(222)(),()212(1)aaaaaasasaaaaa因为a在[13错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。]内,故()0sa,则11()[]32sa在区间，上单调递增，海量资源尽在星星文库：()[]32333220sa在区间，上最小值为s()=，最大值为s()=34．（2013年高考安徽（文））设函数22()(1)fxaxax,其中0a,区间|()0Ixfx.(Ⅰ)求I的长度(注:区间(,)的长度定义为;(Ⅱ)给定常数0,1k,当11kak时,求I长度的最小值.【答案】解:(1)令2()-10fxxaax（）解得10x221axa2|01aIxxaI的长度212-1axxa(2)0,1k则0112kak由(1)21aIa2221'0(1)aIa,则01a故I关于a在(1,1)k上单调递增,在(1,1)k上单调递减.1221-1-2211-kkIkkk22111kIk（）min21-22kIkk更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】海量资源尽在星星文库：