7磁场

海量资源尽在星星文库：年北京一模分类汇编——物理（七）磁场1.（2010宣武一模）三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（）A．0B．BC．2BD．3B【解析】由安培定则可判断出各个导线在O点处产生的磁场方向，在根据平行四边形定则可得，三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2B.【答案】C2.（2010海淀一模）如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流。一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹。带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（）A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动【解析】由粒子的轨迹可判断，b点曲率半径要小，所以此处磁场强度较大，故M中通有恒定电流，排除CD。再由左手定则可判断选项A正确。【答案】A3.（2010崇文一模）矩形线框abcd在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。设0t时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0~4s时间内，图乙中海量资源尽在星星文库：变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）（）【解析】在0-2s内，设0BBkt，电流kSIr，所以电流大小、方向都不变。安培力为0FBktIl，其大小与磁感应强度大小的变化规律相同；同理在2-4s内，二者大小变化规律也一样。再根据左手定则和右手定则，判断出力的方向。选项A正确。【答案】A4.（2010石景山一模）如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为1l，bc边的边长为2l，线框的质量为m，电阻为R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相边，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（）A．线框进入磁场前运动的加速度为sinMgmgmB．线框进入磁场时匀速运动的速度为1sinMgmgRBl海量资源尽在星星文库：．线框做匀速运动的总时间为221sinBlMgmgRD．该匀速运动过程产生的焦耳热为2sinMgmgl【解析】进入磁场前，对m有，sinTmgma，对M有，MgTMa，所以加速度sinMgmgaMm，所以A错；进入磁场匀速的过程中，221sinBlvMgmgR，所以B错；总时间2ltv，所以C错；产生的焦耳热等于系统重力势能的减少量，所以D选项正确。【答案】D5.（2010东城一模）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈(也叫亥姆霍兹线圈)、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，能够显示电子运动径迹．其结构如图所示．（1）给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则励磁线圈中电流方向是顺时针方向还是逆时针方向?（2）两个励磁线圈中每一线圈为140N匝，半径为140mmR，两线圈内的电流方向一致，大小相同为1.00AI，线圈之间距离正好等于圆形线圈的半径，在玻璃泡的区域内产生的磁场为匀强磁场，其磁场强度7910NIBR（特斯拉）．灯丝发出的电子束经过加速电压为125VU的电场加速后，垂直磁场方向进入匀强磁场区域，通过标尺测得圆形径迹的直径为80.0mmD，请估算电子的比荷em．（答案保留2位有效数字）（3）为了使电子流的圆形径迹的半径增大，可以采取哪些办法?【解析】（1）励磁线圈中电流方向是顺时针方向．（2）电子在加速度电场中加速，由动能定理2012eUmv电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力200veBvmr海量资源尽在星星文库：=2r解得：228eUmDB又B74910910TNIR代入数据得：111.910C/kgem（3）增大加速电压；减小线圈中的电流．【答案】见解析6.（2010朝阳一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当0t时，质量为m，电荷量为q的粒子静止在M板小孔处，（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能nE；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间nt。【解析】（1）粒子绕行一圈动能的增量为qU，绕行n圈所获得的总动能nEnqU（2）因为212nnqUmv2nnnvqBvmR得12nnmUBRq（3）粒子做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为2Rv，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同第一圈：2112qUmv，12qUvm海量资源尽在星星文库：第二圈：22122qUmv，222qUvm……第n圈的速度2nnqUvm故绕行n圈所需总时间12ntttt122221112(1)223nRRRvvvmRqUn【答案】见解析7.（2010西城一模）在如图所示的xoy坐标系中，0y的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，0y的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的(0,)Ph点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的(,0)Dd点．己知带电粒子的质量为m，带电量为q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小0v；（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小0v（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小0v；【解析】（1）粒子只在电场作用下直接到达D点，设粒子在电场中运动的时间为t，粒子沿x方向做匀速直线运动，则0xvt①沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则212hat②加速度qEam③粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为xd④解①②③④得02qEvdmh（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图3所示．设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为，轨迹半海量资源尽在星星文库：，则sinvat⑤2vqvBmR⑥粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为2sinxRd⑦解①②③⑤⑥⑦得022qEEvdmhB（3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图4所示．根据运动对称性可知22QNOMx粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为(22sin)xnxRd⑧其中n为非负整数．解①②③⑤⑥⑧得0221221dqEnEvnmhnB【答案】见解析8.（2010崇文一模）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时问t变化的交流电压u。金属板间电场可看作均匀，且两板外无电场，板长0.2mL，板间距离0.1md。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO垂直，磁感应强度3510TB，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射人电场中，已知每个粒子的速度5010m/sv，比荷810C/kgqm，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：海量资源尽在星星文库：（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的人射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算出两点间的距离。【解析】（1）设带电粒子刚好从极板边缘射出电场时电压为U，则有20122dqULdmv，所以25VU。（2）由动能定理，22max011222Uqmvmv，得4max5510m/sv。（3）设带电粒子进入磁场时速度方向与水平方向的夹角为，则进入磁场后人射点和出射点之间的距离为02cos2cos2mvmlRvqBqB，为一定值。【答案】（1）25V（2）45510m/s（3）见解析9.（2010崇文一模）如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L、电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动。求：海量资源尽在星星文库：（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间t内，整个同路中能量是怎样转化的?并证明能量守恒。【解析】（1）由牛顿第二定律，BILmgma，而EIRr，所以()EBLagmRr。最大速度时，maxEBLvmgBLRr，所以max22()EmgRrvBLBL。（2）达到最大速度时，mgBIL，所以电流mgIBL。输出功率22222mgEmgrPEIIrBLBL。（3）电源输出的电能，转化为棒增加的重力势能与电路中产生的焦耳热之和。在t时间内，电源输出的电能1mgEEEIttBL；电路中产生的焦耳热22222()()mgQIRrtRrtBL；棒增加的重力势能pmax22()EmgRrEmgvtmgtBLBL所以1pEQE。【答案】（1）22()EmgRrBLBL；（2）2222mgEmgrBLBL；（3）见解析10.（2010石景山一模）如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，在小圆内沿径向存在电场，电场方向指向圆心O，小圆周与金属球间的电势差为U。在O处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电荷量为q。不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度，求：海量资源尽在星星文库：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此临界值。（3）若磁感应强度取（2）中的临界值，且21ba，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变，且能以原速率原路返回）【解析】（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得：212qUmv，所以2qUvm（2）粒子进入磁场后，受洛伦兹力做匀速圆