2013版高考数学二轮复习专题训练函数概念与基本处等函数I高中数学练习试题

12013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点nA（n，na）（nN*）都在函数xya（01aa，）的图象上，则37aa与52a的大小关系是()A．37aa＞52aB．37aa＜52aC．37aa＝52aD．37aa与52a的大小与a有关【答案】A2．已知函数1()lg()2xfxx有两个零点21,xx，则有()A．121xxB．021xxC．1021xxD．121xx【答案】C3．已知函数)3(log)(22aaxxxf在区间2，+上是增函数，则a的取值范围是()A．（]4,B．（]2,C．（]4,4D．（]2,4【答案】C4．函数2lgxyx的定义域是()A．{x|0x2}B．{x|0x1或1x2}C．{x|0x≤2}D．{x|0x1或1x≤2}【答案】D5．已知函数12)(2xmxxf在区间)2,2(恰有一个零点，则m的取值范围是()A．]81,83[B．)83,81(C．)83,81[D．]83,81(【答案】D6．函数lg1yx的定义域是()A．1,2B．2,C．1,D．2,【答案】D7．若a=22ln，b=33ln，c=55ln，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c【答案】C8．已知函数的反函数为，且是奇函数，则()A．0B.1C．D．以上都不对【答案】B29．函数2()fxxmxn的图象按向量(4,3)OA平移后得到的图象，恰好与直线460xy相切于点(1,2)，则函数()fx的解析式为()A．2()23fxxxB．2()24fxxxC．2()24fxxxD．2()23fxxx【答案】C10．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，那么a的取值范围是()A．(0，1)B．(0，21)C．(21，1)D．(1，＋∞)【答案】C11．已知集合2,0xMyyx，)2lg(2xxyxN，则MN为()A．(1,2)B．(1,)C．,2D．,1【答案】A12．函数,2)()1(001)sin()(12affxexxxfx若，，；，则a的所有可能值为()A．1B．22C．1，22D．1，22【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝cos0(1)10xxfxx　　　　，则43f＋43f的值等于【答案】314．已知方程012bxx的两根为)(,，则方程0)2(2bxbx的两根分别为____________.【答案】1,115．如果函数xya在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=.【答案】216．若2510ab，则ba11【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)317．已知12log2a,试用a表示48log54．【答案】124812log54log54log4812121212log23log3log122log2121212log23(12log2)12log23(12)12aaa3512aa18．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a0)，F(x)＝f(x)(x0)，－f(x)(x0).若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈－2,2时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．【答案】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0，∴b＝a＋1，∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.∵f(x)≥0恒成立，∴a0，Δ＝(a＋1)2－4a≤0，∴a0(a－1)2≤0.∴a＝1，从而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1，∴F(x)＝x2＋2x＋1(x0)，－x2－2x－1(x0).(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.∵g(x)在－2,2上是单调函数，∴k－22≤－2，或k－22≥2，解得k≤－2，或k≥6.所以k的取值范围为k≤－2，或k≥6.19．已知奇函数()yfx定义域是[4,4]，当40x时，2()2fxxx.(1)求函数()fx的解析式；(2)求函数()fx的值域；(3)求函数()fx的单调递增区间.【答案】(1)函数()fx的解析式为22--2x(40)()-2x(04)xxfxxx(2)函数()fx的值域为[8,8]4(3)函数()fx的单调递增区间为[4,1][1,4]和20．(1）0021)51(1212)4(2(2)求值41111(lg32log166lg)lg5255【答案】(1）原式=112121221=112222121=22221=2222(2)原式＝15lg32＋2＋lg126＋lg15＝152＋lg32·164·15＝152＋lg110＝15[2＋(－1)]＝15．21．已知函数21()21xxafx为奇函数．(1)求常数a的值；(2)求函数)(xf的值域．【答案】(1)由题知函数)(xf是定义在R上的奇函数所以由00f，得1a．(2)由(1)知212()12121xxxfx又因为20x，所以原函数的值域为1,1．22．是否存在实数a，使函数22()log2fxxxa为奇函数，同时使函数1()1xgxxaa为偶函数？若存在，请求出a值；否则，请说明理由。【答案】()fx为奇函数，所以f（0）＝0，得21log2a0a2。若g（x）为偶函数，则h（x）＝x1aa1为奇函数，h(－x)+h（x）＝0xx11aa0a1a1xxxa112a2a1aa1a12∴存在符合题设条件的a＝12。