2014届高三理科数学一轮复习试题选编1集合教师版高中数学练习试题

2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合一、选择题1．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集0,1,2,3,4U,集合1,2,3,2,4AB,则UBCA为（）A．1,2,4B．2,3,4C．0,2,4D．0,2,3,4【答案】C【解析】{0,4}UAð,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}UBAð,选C．2．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}AxxBxxxN|R|，则AB（）A．{3,4,5}B．{4,5,6}C．{|36}xxD．{|36}xx【答案】B3．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合23Mxx,lg(2)0Nxx,则MN（）A．(2,)B．(2,3)C．(2,1]D．[1,3)【答案】D4．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）设集合2{40}Axx，1{2}4xBx，则AB（）A．2xxB．2xxC．22或xxxD．12xx【答案】B5．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知集合},3,1{mA，},1{mB，ABA，则m（）A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3【答案】B6．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知集合}|{2xyyM，}2|{22yxyN，则NM=（）A．)}1,1(),1,1{(B．}1{C．]1,0[D．]2,0[【答案】D【解析】2{|}{0}Myyxyy，22{|2}{22}Nyxyyy，所以{02}MNyy，选D．7．（2013北京东城高三二模数学理科）已知集合{|(1)0,}AxxxxR,{|22,}BxxxR,那么集合BA是（）A．B．{|01,}xxxRC．{|22,}xxxRD．{|21,}xxxR【答案】B．8．（2011年高考（北京理））已知集合2{|1}Pxx,{}Ma.若PMP,则a的取值范围是（）A．(,1]B．[1,)C．[1,1]D．(,1][1,)【答案】C【解析】集合2{|1}{|11}Pxxxx,要使PMP,须使11a,所以选C．9．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知全集UR,集合2{|1}Axx,则UAð（）A．(,1)B．(1,1)C．(1,)D．(,1)(1,)U【答案】B10．（2013届北京西城区一模理科）已知全集UR，集合{|02}Axx，2{|10}Bxx，那么UABð（）A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|12}xxD．{|12}xx【答案】B11．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）设集合U=1,2,3,4,25M=xUxx+p=0,若2,3UCM=,则实数p的值为（）A．4B．4C．6D．6【答案】B【解析】因为{2,3}UMð,所以{1,4}M,即1,4是方程250xxp的两个根,则由韦达定理得14p,所以4p,选B．12．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）设集合{1,2}A，则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8【答案】C解：因为{1,2,3}AB，所以3B,所以{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}B共有4个，选C．13．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，5a}，{5,7}UCM，则实数a的值为（）A．2或－8B．－2或－8C．－2或8D．2或8【答案】D解：因为{5,7}UCM，所以53a，即53a或53a，即8a或2，选D．14．（2013北京朝阳二模数学理科试题）已知集合0,1,3M,集合3,NxxaaM,则MN=（）A．0B．0,3C．1,3,9D．0,1,3,9【答案】D．15．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知集合{(,)|()}Mxyyfx,若对于任意11(,)xyM,存在22(,)xyM,使得12120xxyy成立,则称集合M是“好集合”.给出下列4个集合:①1{(,)|}Mxyyx②{(,)|e2}xMxyy③{(,)|cos}Mxyyx④{(,)|ln}Mxyyx其中所有“好集合”的序号是（）A．①②④B．②③C．③④D．①③④【答案】B16．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）设集合}1,0,1{M,},{2aaN则使MNN成立的a的值是（）A．1B．0C．-1D．1或-1【答案】C【解析】若MNN,则有NM.若0a,{0,0}N,不成立.若1a,则{1,1}N不成立.若1a,则{1,1}N,满足NM,所以1a,选C．17．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）若集合0Axx,且ABB,则集合B可能是（）A．1,2B．1xxC．1,0,1D．R【答案】A【解析】因为ABB,所以BA,因为1,2A,所以答案选A．18．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）设集合M={x|x2≤4),N={x|log2x≥1},则MN等于（）A．[-2,2]B．{2}C．[2,+)D．[-2,+)【答案】B19．（2010年高考（北京理））集合2{03},{9}PxZxMxRx,则PMI=（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{x|0≤x3}D．{x|0≤x≤3}【答案】B解:{0,1,2},{3,2,1,0,1,2,3}PM,∴PMI={0,1,2},选B．;20．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）设集合2A=230xxx，集合2B=210,0xxaxa.若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．30,4B．34,43C．3,4D．1,【答案】B解：2A=230{13}xxxxxx或，因为函数2()21yfxxax的对称轴为0xa，(0)10f，根据对称性可知要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有(2)0f且(3)0f，即44109610aa，所以3443aa。即3443a，选B．21．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知集合034,232xxxBxxARR,则BA（）A．1,3B．1,3C．2,1D．,32,【答案】A．二、填空题22．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设集合{|2}AxxR,B=xR∣1262x,则AB_____________.【答案】(1,2]23．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）集合225(,)|()(1)42Axyxy,集合22()(,)|22Bmxyyxmxmm,Rm,设集合B是所有()Bm的并集,则AB的面积为________.【答案】334【解析】222=22()2yxmxmmxmm,所以抛物线的顶点坐标为(,2)mm,即顶点在直线=2yx上,与=2yx平行的直线和抛物线相切,不妨设切线为=2yxb,代入22=22yxmxmm得222=22xbxmxmm,即22(22)20xmxmmb,判别式为22(22)4(2)0mmmb,解得1b,所以所有抛物线的公切线为=21yx,所以集合AB的面积为弓形区域.直线AB方程为=21yx,圆心5(,1)2M到直线=21yx的距离为1ME,所以2,3BMBE,所以223ABBE,2,33BMEBMA.扇形AMB的面积为212124423233r.三角形ABM的面积为11231322ABME,所以弓形区域的面积为43324．（2013届北京丰台区一模理科）已知M是集合1,2,3,,21(*,2)kkNk的非空子集，且当xM时，有2kxM.记满足条件的集合M的个数为()fk，则(2)f；()fk。【答案】3，21k25．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{z|z=a＋bi（a,b为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）【答案】①②