2014届高三理科数学一轮复习试题选编7同角三角函数的基本关系式及诱导公式教师版高中数学练习

2014届高三理科数学一轮复习试题选编7：同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、选择题1．(浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考试题)已知33)6cos(x,则)3cos(cosxx（）A．332B．332C．1D．1【答案】C．2．(辽宁大连高三二模理科)若13sincos,(0,),tan2则=（）A．3B．—3C．33D．-33【答案】D．3．(2013广东高考数学(文))已知51sin()25,那么cos（）A．25B．15C．15D．25【答案】C．51sinsin()cos()cos()cos22225;4．(2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷文科数学3)在ABC中,若2sinsinCAB,则Bsin（）A．23B．22C．21D．1【答案】A．5．(辽宁省东北育才学校2012届高考数学模拟最后一卷试题+文+新人教A版)已知tanα=2,则2sin2α＋1sin2α=（）A．53B．-134C．135D．134【答案】D．6．(海南省琼海市嘉积中学2012届高三第一学期教学质量监测(三)数学(理))ABCD的内角A满足条件:sincos0AA+且tansin0AA-,则角A的取值范围是（）A．(0,)4B．(,)42C．3(,)24D．3(,)4【答案】C．7．(广西桂林等四市2012届高三第一次联考试题)点P(o300cos,o300sin)在直角坐标平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．8．(2012年高考(辽宁理))已知sincos2,(0,π),则tan=（）A．1B．22C．22D．1【答案】【答案】A【解析一】sincos2,2sin()2,sin()1443(0),,tan14，,故选A【解析二】2sincos2,(sincos)2,sin21,33(0,),2(0,2),2,,tan124,故选A【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力,难度适中.9．(2011-2012学年厦门市3月份高三数学质量检查试题(文科))已知锐角满足3sin5,则sin(2)（）A．1225B．2425C．1225D．2425【答案】B．10．记k)70cos(0,那么0110tan（）A．21kkB．21kkC．kk21D．kk21【答案】D．11．(2013大纲卷高考数学(文))已知a是第二象限角,5sin,13a则cosa（）A．1213B．513C．513D．1213【答案】A【解析】因为α是第二象限角,∴22512cos1sin1()1313,故选（）A．【考点定位】考查同角三角函数基本关系式12．(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文4))34cos（）A．21B．21C．23D．23【答案】B．13．若sin10a,则cos700（）A．212aB．221aC．221aaD．221aa【答案】（）A．14．(烟台市2012年高三诊断性测试)若)2,0(,且2cos1sin(2)22,则tan（）A．1B．33C．63D．3【答案】（）A．15．下列关系正确的是（）A．168sin10cos11sinB．10cos11sin168sinC．10cos168sin11sinD．11sin10cos168sin【答案】C．16．225sin的值为（）A．22B．22C．23D．23【答案】A17．sin(225)的值是（）A．22B．22C．32D．32【答案】（）A．18．(广西南宁二中2011届高三年级11月月考数学文)若2sincostan2,sin2cos则的值为（）A．0B．34C．1D．54【答案】B19．(2012年高考(江西文))若sincos1sincos2,则tan2α=（）A．-34B．34C．-43D．43【答案】【答案】B【解析】主要考查三角函数的运算,分子分母同时除以cos可得tan3,带入所求式可得结果.20．(2012年高考(大纲理))已知为第二象限角,3sincos3,则cos2（）A．53B．59C．59D．53【答案】答案A【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用.首先利用平方法得到二倍角的正弦值,然后然后利用二倍角的余弦公式,将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题.2【解析】3sincos3,两边平方可得121sin2sin233是第二象限角,因此sin0,cos0,所以2215cossin(cossin)133225cos2cossin(cossin)(cossin)3法二:单位圆中函数线+估算,因为是第二象限的角,又11sincos23所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点,如图,故2cos的“余弦线”应选A.二、填空题21．若(cos)cos2fxx,则(sin15)f____________.【答案】解析:3(sin15)(cos75)cos150cos(18030)cos302ff22．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知53sin,且为第二象限角,则tan的值为_____________.【答案】34【解析】因为为第二象限角,所以4sin3cos,tan5cos423．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）若3sin5，且tan0，则cos．【答案】45解：因为3sin05，tan0所以为第三象限，所以cos0，即234cos1()55。24．(2011年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷)在ABC中,若2tan3A,则sinA___【答案】【解】2211.因为2tan03A,则A是锐角,于是2221111tan199cosAA,则29cos11A,3cos11A,2322sintancos31111AAA.(或由29cos11A得22sin11A,因为sin0A,则22sin11A.)25．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知),,0(,2cossin则tan___________.【答案】1【解析】等式两边平方得2(sincos)2,即12sincos2,所以sin21,因为0,所以022,所以2,24,所以tantan14.26．己知5sincos3cos3sin,则cossinsin2=________________【答案】2527．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知为第二象限角,则221cos1tansin1tan____________【答案】0【解析】原式222222sincossincoscossincossin11cossincossin,因为是第二象限,所以sin0cos0，,所以11cossin110cossin,即原式等于0.28．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知角的终边经过点(3,4)(0)aaa,则sin_______,tan(2________.【答案】45;24729．若tan2,则cos(2)_________________【答案】3530．(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知为第二象限角,33cos()23,则2tan的值为_________.【答案】22提示:由33cos()23可得3sin3,而为第二象限角,故26cos1sin3,故2tan2,所以22tan2tan22211tan12.三、解答题31．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数sincossincosyxxxx,求[0,]3x时函数y的最值.【答案】解:令sincosxxt,则21sincos2txx,22111222tyttt[0,]3xsincos2sin()[1,2]4txxxmax122ymin1y