2014年广东高考数学理科参考答案历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）参考答案１－８：BACDBADD;８.解：A中元素为有序数组12345,,,,xxxxx，题中要求有序数组的5个数中仅1个数为1、仅2个数为1或仅3个数为1，所以共有123555222222130CCC个不同数组；9.(,3)(2,);10.53yx;11.16;12.2;13.50;14.(1,1);15.9;11.解：6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，336331016CCPC；16.解：（1）553()sin()121242fA，3322A，3A；()f()f（2）3()()3sin()3sin()442ff，2233[(sincos)(sincos)]222，36cos2，6cos4，又)2,0(，210sin1cos4，)43(f303sin()3sin4．17.解：（1）127,2nn，120.28,0.08ff；（2）样本频率分布直方图为（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率0.2，设所取的4人中，日加工零件数落在区间（30,35］的人数为，则~(4,0.2)B，4(1)1(0)1(10.2)10.40960.5904PP，所以4人中，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率约为0.5904．日加工零件数频率组距0.0160.0240.040.0560.0642530354045500海量资源尽在星星文库：（１）PD平面ABCD，PDAD，又CDAD，PDCDD，AD平面PCD，ADPC，又AFPC，PC平面ADF，即CFADF平面；（２）设1AB，则RtPDC中，1CD，又030DPC，2PC，3PD，由（１）知CFDF32DF，2272AFADDF，2212CFACAF，又//FECD，14DECFPDPC，34DE，同理3344EFCD，如图所示，以D为原点，建立空间直角坐标系，则(0,0,1)A，3(,0,0)4E，33(,,0)44F，(3,0,0)P，(0,1,0)C，设(,,)mxyz是平面AEF的法向量，则mAEmEF，又3(,0,0)43(0,,0)4AEEF，所以304304mAExzmEFy，令4x，得3z，(4,0,3)m，由（１）知平面ADF的一个法向量(3,1,0)PC，设二面角DAFE的平面角为，可知为锐角，||cos|cos,|||||mPCmPCmPC4325719192，即所求．19.解：23420Sa，3233520SSaa，又315S，37a，234208Sa，又212222(27)37SSaaaa，25a，112273aSa，综上知13a，25a，37a；（２）由（１）猜想21nan，学科网下面用数学归纳法证明．①当1n时，结论显然成立；②假设当nk（1k）时，21kak，则3(21)357(21)(2)2kkSkkkk，又21234kkSkakk，21(2)234kkkkakk，解得1246kak，12(1)1kak，即当1nk时，结论成立；由①②知，*,21nnNan．20.解：（１）可知5c，又53ca，3a，2224bac，ABCDEFPxyz海量资源尽在星星文库：；（２）设两切线为12,ll，①当1lx轴或1//lx轴时，对应2//lx轴或2lx轴，可知(3,2)P②当1l与x轴不垂直且不平行时，03x，设1l的斜率为k，则0k，2l的斜率为1k，1l的方程为00()yykxx，联立22194xy，得2220000(94)18()9()360kxykxkxykx，因为直线与椭圆相切，学科网所以0，得222200009()(94)[()4]0ykxkkykx，2200364[()4]0kykx，2220000(9)240xkxyky所以k是方程2220000(9)240xxxyxy的一个根，同理1k是方程2220000(9)240xxxyxy的另一个根，1()kk202049yx，得220013xy，其中03x，所以点P的轨迹方程为2213xy（3x），因为(3,2)P满足上式，综上知：点P的轨迹方程为2213xy．21.解：（１）可知222(2)2(2)30xxkxxk，22[(2)3][(2)1]0xxkxxk，223xxk或221xxk，2(1)2xk(20)k或2(1)2xk(20)k，|1|2xk或|1|2xk，12k12xk或12xk或12xk，所以函数()fx的定义域D为(,12)k(12,k12)k(12,)k；（２）232222(2)(22)2(22)'()2(2)2(2)3xxkxxfxxxkxxk23222(21)(22)(2)2(2)3xxkxxxkxxk，由'()0fx得2(21)(22)0xxkx，即(1)(1)(1)0xkxkx，1xk或11xk，结合定义域知12xk或112xk，所以函数()fx的学科网单调递增区间为(,12)k，(1,12)k，同理递减区间为(12,1)k，(12,)k；海量资源尽在星星文库：（３）由()(1)fxf得2222(2)2(2)3(3)2(3)3xxkxxkkk，2222[(2)(3)]2[(2)(3)]0xxkkxxkk，22(225)(23)0xxkxx，(124)(124)(3)(1)0xkxkxx，124xk或124xk或3x或1x，6k，1(1,12)k，3(12,1)k，12412kk，12412kk，结合函数()fx的单调性知()(1)fxf的解集为(124,12)kk(12,3)k(1,12)k(12,124)kk．更多精彩内容：（在文字上按住ctrl即可点击查看）2014年高考全国各省市高考作文题目2014年全国各省市高考试题及答案解析2014年高考成绩查询时间及入口2014年高考分数线及历年分数线汇总2014年全国各地录取结果查询高考网特别策划——致我们终将逝去的高考