2015上海数学文高考试题历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)如图，圆锥的顶点为P，底面圆为O，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，已知2,1POOA，求三棱锥PAOC的体积，并求异面直线PA和OE所成角的大小.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数21()fxaxx，其中a为常数(1)根据a的不同取值，判断函数()fx的奇偶性，并说明理由；(2)若(1,3)a，判断函数()fx在[1,2]上的单调性，并说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，,,OPQ三地有直道相通，3OP千米，4PQ千米，5OQ千米，现甲、乙两警员同时从O地出发匀前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为()ft（单位：千米）.甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时，乙到达Q地后在原地等待.设1tt时，乙到达P地，2tt时，乙到达Q地.(1)求1t与1()ft的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当12ttt时，求()ft的表达式，并判断()ft在12[,]tt上的最大值是否超过3？说明理由.海量资源尽在星星文库：（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆2221xy，过原点的两条直线1l和2l分别与椭圆交于点A、B和C、D，记AOC的面积为S.(1)设1122(,),(,)AxyCxy，用A、C的坐标表示点C到直线1l的距离，并证明122112Sxyxy；（2）设1:lykx，33,33C，13S，求k的值;(3)设1l与2l的斜率之积为m，求m的值，使得无论1l和2l如何变动，面积S保持不变.23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知数列na与nb满足112(),*nnnnaabbnN.(1)若35,nbn且11a,求na的通项公式;(2)设na的第0n项是最大项,即0(*)nnaanN,求证:nb的第0n项是最大项;(3)设130a,(*)nnbnN,求的取值范围,使得对任意,*mnN，0na，且1,66mnaa海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2015年高考作文题目及点评2015年全国高考真题及答案2015年高考成绩查询入口2015年全国各地各批次控制分数线海量资源尽在星星文库：