2015年新课标II数学文试卷青海西藏甘肃贵州内蒙古新疆宁夏吉林黑龙江云南

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2卷）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知集合|12Axx，|03Bxx，则ABA．1,3B．1,0C．0,2D．2,32．若为a实数，且231aiii，则aA．4B．3C．3D．43．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4．已知0,1a，1,2b，则(2)abaA．1B．0C．1D．25．设nS是等差数列{}na的前n项和，若1353aaa，则5SA．5B．7C．9D．116．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为1.8A1.7B1.6C1.5D海量资源尽在星星文库：．已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则ABC外接圆的圆心到原点的距离为5.3A21.3B25.3C4.3D8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,ab分别为14,18,则输出的a为（）.0A.2B.4C.14D9．已知等比数列{}na满足114a，35441aaa，则2a.2A.1B1.2C1.8D10．已知BA,是球O的球面上两点，90AOB,C为该球面上的动点。若三棱锥ABCO体积的最大值为36，则球O的表面积为A、36B、64C、144D、25611．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为A．B．C．D．12．设函数21()ln(1||)1fxxx，则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数32fxaxx的图像过点（-1,4）,则a=．14.若x,y满足约束条件50210210xyxyxy,则z=2x+y的最大值为．15.已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为12yx,则该双曲线的标准方程为．16.已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切,则海量资源尽在星星文库：=．三、解答题17（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分PAC,BD=2DC.（I）求sinsinBC；（II）若60BAC,求B.18.（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：海量资源尽在星星文库：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19.（本小题满分12分）如图,长方体1111ABCDABCD中AB=16,BC=10,18AA,点E,F分别在1111,ABDC上,114.AEDF过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22,点2,2在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21.（本小题满分12分）已知ln1fxxax.（I）讨论fx的单调性；（II）当fx有最大值,且最大值为22a时,求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.海量资源尽在星星文库：（I）证明EFBC；（II）若AG等于圆O半径,且23AEMN,求四边形EDCF的面积.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCyt（t为参数,且0t）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:23cos.CC（I）求2C与3C交点的直角坐标；（II）若1C与2C相交于点A,1C与3C相交于点B,求AB最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲设,,,abcd均为正数,且abcd.证明：（I）若abcd,则abcd；（II）abcd是abcd的充要条件.海量资源尽在星星文库：高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2015年高考作文题目及点评2015年全国高考真题及答案2015年高考成绩查询入口2015年全国各地各批次控制分数线2015年全国高校最低录取分数线※手机查看以上信息请关注高考网微信1.搜索高考网或扫描以下二维码关注