2015年湖北高考数学文试题历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文一、选择题1.i为虚数单位，607i（）A．iB．-iC．1D．-12.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石3.命题“000(0,),ln1xxx”的否定是（）A．(0,),ln1xxxB．(0,),ln1xxxC．000(0,),ln1xxxD．000(0,),ln1xxx4.已知变量x和y满足关系0.11yx，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（）A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关5.12,ll表示空间中的两条直线，若p：12,ll是异面直线，q：12,ll不相交，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6.函数256()4||lg3xxfxxx的定义域为（）A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)(3,4]D．(1,3)(3,6]7.设xR，定义符号函数1,0sgn0,01,0xxxx，则（）A．{||sgn|}xxxB．{|sgn||}xxC．{||sgnxxxD．{|sgnxxx海量资源尽在星星文库：在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记1p为事件“12xy”的概率，2P为事件“12xy”的概率，则（）A．1212ppB．2112ppC．2112ppD．1212pp9.将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长b()ab同时增加m(0)m个单位长度，得到离心率为2e的双曲线2C，则（）A．对任意的a，b，12eeB．当ab时，12ee；当ab时，12eeC．对任意的a，b，12eeD．当ab时，12ee；当ab时，12ee10.已知集合22{(,)|1,,}AxyxyxyZ，{(,)|||2,||2,,}AxyxyxyZ，定义集合12121122{(,)|(,),(,)}ABxxyyxyAxyB，则AB中元素的个数为（）A．77B．49C．45D．30二、填空题11.已知向量OAOB，||3OA，则OAOB.12.设变量x，y满足约束条件4230xyxyxy，则3xy的最大值为.13.函数2()2sinsin()2fxxxx的零点个数为.14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.（1）直方图中的a=.（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为.海量资源尽在星星文库：如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北030的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北075的方向上，仰角为030，则此山的高度CD=m.16.如图，已知圆C与x轴相切于点(1,0)T，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且||2AB.（1）圆C的标准方程为.（2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为.海量资源尽在星星文库：为实数，函数2()||fxxax在区间[0,1]上的最大值记为()ga.当a时，()ga的值最小.18、（本小题满分12分）某同学将“五点法”画函数f(x)=Asin(wx+φ)(w0,lφl2)在某一个时期内的图像时，列表并填入部分数据，如下表：wx+φ02322x356Asin(wx+φ)05-50（I）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；（II）将y=f(x)图像上所有点向左平移6个单位长度，得到y=g（x）图像，求y=g（x）的图像离原点O最近的对称中心。19、（本小题满分12分）设等差数列na的公差为d，前n项和为nS，等比数列nb的公比为q，已知1b=1a-2b=2，q=d，100S=100.（I）求数列na，nb的通项公式海量资源尽在星星文库：（II）当d1时，记nc=nnab，求数列的前n项和。20、（本小题满分13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE。(I)证明：DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑。若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；(II)记阳马P-ABCD的体积为1V，四面体EBCD的体积为2V，求12VV的值海量资源尽在星星文库：（本小题满分14分）设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=xe，其中e为自然对数的底数。（I）求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x0时，f(x)0，g(x)1;（II）设a《0，b》1，证明：当x0时，ag(x)+（1-a）bg(x)+(1-b).22、（本小题满分14分）一种画椭圆的工具如图I所示.O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N铰链ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系。（I）求椭圆C的方程；（II）设动直线l与两定直线1l：x+2y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：海量资源尽在星星文库：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由。海量资源尽在星星文库：高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2015年高考作文题目及点评2015年全国高考真题及答案2015年高考成绩查询入口2015年全国各地各批次控制分数线2015年全国高校最低录取分数线※手机查看以上信息请关注高考网微信1.搜索高考网或扫描以下二维码关注