2016年北京朝阳区高三一模数学文试卷答案与解析

2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：10108899北京市朝阳区高三年级第一次综合练习试卷答案与解析数学试卷（文史类）2016.3学而思高考研究中心——武洪姣、曲丹、王欣研、唐云、杜鹏张剑、邓一维、成文波、林原田、王宏斌1．D【解析】|2UBxx≥|23UBAxx≤≤2．A【解析】22i1i2i1i2iiii11i1i1i23．C【解析】abab平方：22abab∴222222abababab∴0ab∴ab4．B【解析】i1，1S3S，i28S，i319S，i4输出19S5．C【解析】3cossin0aBbA3sincossinsin0ABBA∴3cossin0BBπ2sin03B2π3B2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：101088996．B【解析】12212PADS△1232PABS△62由于对称性62PCDS△12222PBCS△。∴66123622S侧7．D【解析】D项为4060303050602704566万元。8．C【解析】只需求圆心01，到曲线11yx上的点的最短距离，取曲线上的点11aa，，1a2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：10108899距离22111daa2212121211aaaa211121411aaaa211131aa3≥所以，若圆与曲线无公共点，则03r．9．2【解析】11f，21log42f10．33yx【解析】28yx焦点为20，2241cm，23m渐近线方程为：1yxm即33yx11．n，2264nn【解析】2142aaa，即21113aadad．222111132aadaadd∴11ad．∴nan481244naaaa44412naan44412nn241nn22244nnn2264nn．2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：1010889912．304，【解析】20yxxya，∴33xy即(33)B，，(11)A，34ABk，∴304a，13．21yx或211yx【解析】由PAPB则12ACPA，即A是PC的三等节点2Ax，代入圆方程22(23)(5)5Ay3Ay或7即(23)A，或(27)，故直线l的方程为：21yx或211yx14．1234，，，【解析】1234，，，甲先报1234，，，，然后不管乙报几个数，甲只需要每次报的数的个数与乙的个数和为8（显然这可以做到），因为100496812，于是12轮过后，甲获胜．15．【解析】⑴ππ2sincoscossinsin33fxxxx2sincos3sinxxx13sin21cos222xx133sin2cos222xxπ3sin232x由最小正周期2ππ2T，解得12016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：10108899⑵π3sin232fxx由ππ62x，，π420π33x，所以3312fx，即fx在区间ππ62，上的最大值是312，最小值是316．【解析】⑴当1n时，111aS当2n≥时，1nnnaSS222[2(1)(1)]nnnn43n∴43nan，即数列na的通项公式为43nan⑵(1)(1)(43)nnnnban．若n为奇数时，(1)5(9)131144734nTnnn14342nn．12n．若n为偶数时，15(9)137443422nnTnnn故数列nb的前n项和12,2,212nnknnTknkN17．【解析】⑴12333425313312×××.⑵设阅读5本名著的学生中有男生3人分别为123AAA，，，女生2人分别为12BB，．从中选出2人的情况有：12AA、13AA、23AA、12BB、11AB、12AB、21AB、22AB、31AB、32AB∴男生、女生各1人的概率为35．⑶2212SS2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：1010889918【解析】⑴111CCAAAA∥面ABC，1CCABC，则1CCAMABC△为等腰三角形，M为中点，AMBC，即11AMBCAMCCAMCCBCC面1BCCB，AM面11CCBB平面APM平面11BBCC⑵过1A作11BC的垂线，交11BC于1M点，链接1NM11AMAM∥，11111,22NMCBMPCB∥∥1MPNM∥即111111MPNMAMAMAMNMMMPAMM∥∥面1AMN∥面PNA，1AN∥平面APM⑶1BCAM，只要1BCMP即可11tantanMPBBCB2322BP，433BP当433BP时，1BC面APM19【解析】⑴2c,圆心为222xy⑵假设存在,0QQx221424xyxmy即2228120mymy121222128;22myyyymm由于180PQMPQN0MQNQkk2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：1010889912120QQyyxxxx即1212122+40Qmyyyyxyy2228123220222Qmxmmmmm即1Qx所以存在点1,0Q20．【解析】⑴1e1xxfxx，22211113eee111xxxxxxxfxxxx03f，01f所以，切线方程为130yx，即31yx．⑵222212eeexxxkxkxkxkkxfxkxkxkx，xk当20k≤≤时，0fx≤，fx单调递减．当2k时，①当22xkk且xk或22xkk时，0fx，fx单调递减；②当2222kkxkk时，0fx，fx单调递增．当0k时，①当22xkk或22xkk时，0fx，fx单调递减；②当2222kkxkk且xk时，0fx，fx单调递增．综上，当20k≤≤时，fx在，单调递减；当2k时，fx的单调递减区间为k，，22kkk，，22kk，，fx的单调递增区间为2222kkkk，；当0k时，fx的单调递减区间为22kk，，22kk，，fx的单调递增区间为22kkk，，22kkk，．⑶当20k≤≤时，由⑵知fx单调递减，不存在极值点，所以2k．由⑵，有23222kk，解得，43k．（试卷为手动录入，难免存在细微差错，如您发现试卷中的问题，敬请谅解！转载请注明出处！）新开班大爆满高效突破系统突破专项突破。高三