8电磁感应

海量资源尽在星星文库：年北京一模分类汇编——物理（八）电磁感应1.（2010海淀一模）下列说法中正确的是（）A．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是因为它们都可以在真空中传播B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C．站在地面上的人观察一根相对地面沿杆长方向高速运动的杆，他发现杆的长度比杆静止时的长度小D．狭义相对论的两个假设之一是真空中的光速在不同惯性参考系中是不相同的【解析】A选项中，机械波不能在真空中传播；B选项中，变化的电场可能产生恒定的磁场，变化的磁场可能产生恒定的电场；D选项中，两个基本假设之一是光速在不同惯性参考系中是相同的。【答案】C2.（2010东城一模）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l．t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合，如图所示．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）【解析】bc进入磁场，切割磁感线，产生感应电流方向是adcba，为负，随着bc的运动，有效切割长度变短，感应电流大小变小，BC错．经过时间lv后，bc离开磁场，ad进入磁场，产生感应电流为正方向，且随着线圈的运动，有效切割长度变小，感应电流大小变小，D错A对．【答案】A3.（2010西城一模）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L．一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．0t时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为0v．经历一段时间后，当导线海量资源尽在星星文库：框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置II），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I．则（）A．上升过程中，导线框的加速度逐渐增大B．下降过程中，导线框的加速度逐渐增大C．上升过程中合力做的功与下降过程中的相等D．上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多【解析】上升过程中，加速度221BLvagmR，速度由0v减小到0，加速度逐渐减小，A错；下降过程中，加速度222BLvagmR，速度由0增大到1v，且10vv，加速度逐渐减小，B错；由动能定理知，上升过程中合力做的功比下降过程中合力做的功大，C错；上升过程中的安培力比下降过程中的安培力大，上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多，D对．【答案】D4.（2010宣武一模）如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．让小球从0t的时刻开始，以图中的初速度0v在槽内开始运动，与此同时，有一束变化的匀强磁场竖直向下垂直穿过环形小槽所包围的面积．如果磁感应强度B的大小随着时间t成正比例的增大，而且小球的带电量保持不变，那么从此时刻开始，你认为以下判断哪个是合理的（）A．小球的动量p跟随时间t成反比例的减小（即：1pt）B．小球的动能kE跟时间t成反比例的减小（即：1kEt）C．小球动能的增加量kE跟时间t成正比（即：kEt）D．小球动能的增加量kE跟其通过的路程s成正比（即：kEs）【解析】由题可知，在环形小槽内有电场强度大小一定的感生电场，小球受到大小恒定的电场力F，根据动量定理有pFt，根据动能定理有kEFs，故D对．【答案】D5.（2010宣武一模）如图所示，在电容器C的两端接有一个圆环形导体回路，在圆环回路所围的面积之内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，已海量资源尽在星星文库：，电容器的电容20μFC，当磁场B以2210T/s的变化率均匀增加时，则电容器的（）A．a板带正电，电荷量为910CB．a板带负电，电荷量为910CC．a板带正电，电荷量为610CD．a板带负电，电荷量为610C【解析】根据楞次定律知，感应电流在圆环回路内的磁场应垂直于纸面向上，根据安培定则可知，电容器a板带正电，电荷量为29ππ10CQCkr，选A．【答案】A6.（2010朝阳一模）如图所示，单匝闭合金属线圈的面积为S，电阻为R，垂直于磁感线放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0B。从某时刻起（记为0t时刻）磁感应强度的大小发生变化，但方向不变。在10~t这段时间内磁感应强度B随时间变化的规律0BktB（k为一个正的常数）。在10~t这段时间内，线圈中感应电流（）A．方向为逆时针方向，大小为kSRB．方向为顺时针方向，大小为kSRC．方向为逆时针方向，大小为101()ktBSRtD．方向为顺时针方向，大小为101()ktBSRt【解析】由楞次定律知，感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则，线圈中的电流方向为逆时针方向。由法拉第电磁感应定律知，感应电流的大小为BSkSItRR，选A。【答案】A7.（2010宣武一模）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度5.0TB的匀强磁场垂直．质量26.010kgm、电阻0.5r的金属杆ab始终垂海量资源尽在星星文库：直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0的电阻1R和2R．重力加速度取210m/s，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：（1）杆下滑的最大速率mv；（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；（3）杆下滑速度稳定之后电阻2R两端的电压U.【解析】（1）0.5,1.5,2.0rRrRmBlvIRr22/()mFBIlBlvRrmgF又22()0.3m/smmgRrvBl（2）由能量转化和守恒定律有：0.18WmPmgv（3）0.3AmBlvIRr2R两端的电压0.45VUIR【答案】见解析8.（2010丰台一模）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热1Q。（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其vx图海量资源尽在星星文库：象如图乙所示。求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热2Q。【解析】（1）感应电动势为22BLEtt，所以电阻R上产生的焦耳热为，22242124BLBLQIRtRtRtRt。（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，222112()2FLmvv，ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，122BLvFBLmaR，由以上两式可得，222221144vvBLvaLmR。②由动能定理可得，2112BFLWmv，所以22212(3)4BmvvQW。【答案】（1）244BLRt（2）①222221144vvBLvLmR；②2221(3)4mvv9.（2010海淀一模）如图所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、MN和OP、OP间距都是l，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和PQM，两轨道间距也均为l，且PQM和PQM的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ端、MM端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为m的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端OO位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端PP位置时其速度大小4PvgR。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为，求金属杆所受恒力F的大小；（2）金属杆运动到PP位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ和PQ，又在对接狭缝Q和Q处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM和QM的内侧，求金属杆运动到半海量资源尽在星星文库：时，它对轨道作用力的大小；（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为r，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。【解析】（1）对金属杆受力分析，由动能定理得，21cossin42PFmgFRmv，所以有(2)cossinmgF。（2）由动能定理得，2211422MPmgRmvmv，所以8MvgR。在M点，由牛顿第二定律得，2MvNmgmR，故7Nmg。（3）由动量定理得，0MqBltmvt，而xlqtBrtr，故228mrgRxBl。【答案】（1）(2)cossinmgF（2）7Nmg（3）228mrgRxBl