2016年辽宁高考数学文试题及答案历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案第Ⅰ卷一.选择题（1）【答案】D（2）【答案】C(3)【答案】A(4)【答案】A(5)【答案】D(6)【答案】A(7)【答案】C(8)【答案】B(9)【答案】C(10)【答案】D(11)【答案】B(12)【答案】B二．填空题(13)【答案】6(14)【答案】5（15）【答案】2113（16）【答案】1和3三、解答题（17）(本小题满分12分)【答案】（Ⅰ）235nna；（Ⅱ）24.【解析】试题分析：(Ⅰ)根据等差数列的性质求1a，d，从而求得na；（Ⅱ）根据已知条件求nb，再求数列nb的前10项和.试题解析：(Ⅰ)设数列na的公差为d，学.科网由题意有11254,53adad，解得121,5ad，所以na的通项公式为235nna.（Ⅱ）由(Ⅰ)知235nnb，当n=1,2,3时，2312,15nnb；当n=4,5时，2323,25nnb；当n=6,7,8时，2334,35nnb；海量资源尽在星星文库：=9,10时，2345,45nnb，所以数列nb的前10项和为1322334224.考点：等茶数列的性质，数列的求和.【结束】（18）(本小题满分12分)【答案】（Ⅰ）由6050200求P(A)的估计值；（Ⅱ）由3030200求P(B)的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解.【解析】试题分析：试题解析：(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为60500.55200，故P(A)的估计值为0.55.（Ⅱ）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，学.科网一年内出险次数大于1且小于4的频率为30300.3200，故P(B)的估计值为0.3.(Ⅲ)由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为0.850.300.251.250.151.50.151.750.3020.101.1925aaaaaaa，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.考点：样本的频率、平均值的计算.【结束】（19）（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）694.【解析】试题分析：（Ⅰ）证//.ACEF再证//.ACHD（Ⅱ）证明.ODOH再证OD平面.ABC海量资源尽在星星文库：最后呢五棱锥'ABCEFD体积.试题解析：（I）由已知得，,.ACBDADCD又由AECF得AECFADCD，故//.ACEF由此得,EFHDEFHD，所以//.ACHD.（II）由//EFAC得1.4OHAEDOAD由5,6ABAC得224.DOBOABAO所以1,3.OHDHDH于是22222(22)19,ODOHDH故.ODOH由（I）知ACHD，又,ACBDBDHDH，所以AC平面,BHD于是.ACOD又由,ODOHACOHO，所以，OD平面.ABC又由EFDHACDO得9.2EF五边形ABCFE的面积11969683.2224S所以五棱锥'ABCEFD体积16923222.342V考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积.【结束】（20）（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）220.xy；（Ⅱ）,2..【解析】试题分析：（Ⅰ）先求定义域，再求()fx，(1)f，(1)f，由直线方程得点斜式可求曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程为220.xy（Ⅱ）构造新函数(1)()ln1axgxxx，学.科网对实数a分类讨论，用导数法求解.试题解析：（I）()fx的定义域为(0,).当4a时，海量资源尽在星星文库：()(1)ln4(1),()ln3fxxxxfxxx，(1)2,(1)0.ff曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程为220.xy（II）当(1,)x时，()0fx等价于(1)ln0.1axxx令(1)()ln1axgxxx，则222122(1)1(),(1)0(1)(1)axaxgxgxxxx，（i）当2a，(1,)x时，222(1)1210xaxxx，故()0,()gxgx在(1,)x上单调递增，因此()0gx；（ii）当2a时，令()0gx得22121(1)1,1(1)1xaaxaa，由21x和121xx得11x，故当2(1,)xx时，()0gx，()gx在2(1,)xx单调递减，学.科网因此()0gx.综上，a的取值范围是,2.考点：导数的几何意义，函数的单调性.【结束】（21）（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）14449；（Ⅱ）32,2.【解析】试题分析：（Ⅰ）先求直线AM的方程，再求点M的纵坐标，最后求AMN的面积；（Ⅱ）设11,Mxy，，将直线AM的方程与椭圆方程组成方程组，消去y，用k表示1x，从而表示||AM，同理用k表示||AN，再由2AMAN求k.试题解析：（Ⅰ）设11(,)Mxy，则由题意知10y.由已知及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为4，海量资源尽在星星文库：又(2,0)A，因此直线AM的方程为2yx.将2xy代入22143xy得27120yy，解得0y或127y，所以1127y.因此AMN的面积11212144227749AMNS.（2）将直线AM的方程(2)(0)ykxk代入22143xy得2222(34)1616120kxkxk.由2121612(2)34kxk得2122(34)34kxk，故2212121||1|2|34kAMkxk.由题设，直线AN的方程为1(2)yxk，故同理可得22121||43kkANk.由2||||AMAN得2223443kkk，即3246380kkk.设32()4638ftttt，则k是()ft的零点，22'()121233(21)0ftttt，所以()ft在(0,)单调递增，又(3)153260,(2)60ff，因此()ft在(0,)有唯一的零点，且零点k在(3,2)内，所以32k.考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系.【结束】请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）12.【解析】试题分析：（Ⅰ）证,DGFCBF再证,,,BCGF四点共圆；（Ⅱ）证明,RtBCGRtBFG四边形BCGF的面积S是GCB面积GCBS的2倍.海量资源尽在星星文库：试题解析：（I）因为DFEC,所以,DEFCDF则有,,DFDEDGGDFDEFFCBCFCDCB所以,DGFCBF由此可得,DGFCBF由此0180,CGFCBF所以,,,BCGF四点共圆.（II）由,,,BCGF四点共圆，CGCB知FGFB，连结GB，由G为RtDFC斜边CD的中点，知GFGC,故,RtBCGRtBFG因此四边形BCGF的面积S是GCB面积GCBS的2倍，即111221.222GCBSS考点：三角形相似、全等，四点共圆【结束】（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程【答案】（Ⅰ）212cos110；（Ⅱ）153.【解析】试题分析：（I）利用222xy，cosx可得C的极坐标方程；（II）先将直线l的参数方程化为普通方程，学.科网再利用弦长公式可得l的斜率．试题解析：（I）由cos,sinxy可得C的极坐标方程212cos110.（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为()R由,AB所对应的极径分别为12,,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得海量资源尽在星星文库：于是121212cos,11,22121212||||()4144cos44,AB由||10AB得2315cos,tan83，所以l的斜率为153或153.考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式.【结束】（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲【答案】（Ⅰ）{|11}Mxx；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（I）先去掉绝对值，再分12x，1122x和12x三种情况解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当a，b时，1abab．试题解析：（I）12,,211()1,,2212,.2xxfxxxx当12x时，由()2fx得22,x解得1x；当1122x时，()2fx；当12x时，学.科网由()2fx得22,x解得1x.所以()2fx的解集{|11}Mxx.（II）由（I）知，当,abM时，11,11ab，从而海量资源尽在星星文库：()(1)1(1)(1)0ababababab，因此|||1|.abab考点：绝对值不等式，不等式的证明.【结束】更多2016高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2016年高考作文题目及点评2016年全国高考真题及答案2016年高考成绩查询入口2016年全国各地各批次控制分数线2016年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2016高考一站式解决方案