20172018学年安庆一中高三数学三模试卷答案

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安庆一中2018届高三第三次模拟考试数学(文)试卷参考答案一、选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.B11.B12A二、填空题13.(ln2)10xy14.29515.216.12三、解答题17.(1)2,3,nnnnan为奇数为偶数(2)223(31)2nnSn18.(1)解:取CD的中点F,连结BF,则直角梯形ABCD中,BFCD,BFCFDF90CBD即:BDBCDE平面ABCD,BC平面ABCDDEBC又BDDEDBDEBC平面故平面EBDEBC面;(2)解:11111122443233CDOFOCDEBCDEVVVDEADCDDE2DE2222ADDEEA,3222BDDEBE,又2AB222AEABBEAEAB四棱锥ABCDE的侧面积为6222621212121CDDEBEBCABAEADDE19.解:(Ⅰ)按计酬方式一、二的收入分别记为)(nf、)(ng,(10)250(3010)5000f,52002020010120)10(g,所以甲选择计酬方式二;由频数分布表知频率最大的n=8,5500)830(250)8(f,5360222008120)8(g,所以乙选择计酬方式一;n的平均值为10)1132122101938(91,所以丙选择计酬方式二;(Ⅱ)甲统计了1个月的情况,乙和丙统计了9个月的情况,但乙只利用了部分数据,丙利用了所有数据,所以丙的统计范围最大,三人中丙的依据更有指导意义;(Ⅲ)任选一年,此月下雨不超过11天的频率为3296,以此作为概率,则未来三年中恰有两年,此月下雨不超过11天的概率为94)321()32(223C.20.(1)曲线C的方程为221(0)43yxx(2)直线1AP与直线2AQ的交点N在定直线l:4y上21.(1)()fx的最大值为零(2)不等式等价于,由(1)得:.所以,,所以.令,则,当时,,所以在上为减函数,因此,,因为,所以,当时,,所以,而,所以.22.(1)曲线1:2+2=1.=1+cos=1+sin2+2=1⇒2+2(cos+sin)+1=0,1⋅2=1.||⋅||=|1⋅2|=1.(2)伸缩变换后得2:23+2=1.其参数方程为:=3cos=sin.不妨设点(,)在第一象限,由对称性知:周长为4(+)=4(3cos+sin)=8sin(+π3)≤8,(=π6时取等号)周长最大为8.故周长的取值范围是4,823.解:(1)去绝对值符号,可得,1,1,10,12,0,1)(xxxxxf所以1)(maxxf。所以1|1|m,解得20m,所以实数m的取值范围为2,0。(2)由(1)知,2M,所以222yx。因为0,0yx,所以要证xyyx2,只需证2224yxyx,即证01)(22xyxy,即证0)1(12xyxy。因为012xy,所以只需证1xy。因为2222yxxy,∴1xy成立,所以xyyx2

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