20172018年北京海淀教师进修学校附属实验学校高三语文月考卷

教师进修学校2018届高三10月数学月考数学（理）一、选择题：（共8个小题，每小题5分，共40分）1.设全集{|2}Uxx，集合2{||5}AxxNx，则uA（A）（B）{2}（C）{5}（D）{2,5}2.下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（A）1yx（B）2(1)yx（C）2xy（D）0.5log(1)yx3.求sin15cos15的值为（A）12（B）64（C）62（D）3224.定积分10(2)xxedx（A）2e（B）1e（C）e（D）1e5.“sin0”是“角是第一象限的角”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.已知函数()cos(2)(fxx为常数)为奇函数，那么cos（A）22（B）0（C）22（D）17.已知函数11,02()ln,2xfxxxx，如果关于x的方程()fxk有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是（A）(1,)（B）3[,)2（C）32[,)e（D）[ln2,)8.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数()(2)3fxkx的图象为直线l，且l与x，y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：①存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有一条；②存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有两条；③存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有三条；④存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有四条；其中所有真命题的序号是（A）①②③（B）③④（C）②④（D）②③④二、填空题：（共6个小题，每小题5分，共30分）9.设0.5a，3log2b，cos2c，则,,abc从小到大的顺序为_________.10.设sin2sin，(,)2，则tan2_________.11.已知函数()sin()(0,||)fxx的图象如图所示，则_________.12.已知32()(6)1fxxaxax没有极值，则a的取值范围为_________.13.设2,,(),.xxafxxxa对任意实数b，关于x的方程()0fxb总有实数根，则a的取值范围为_________.14.定义在(0,)上的函数()fx满足：当[1,3)x时，1,12,()3,23.xxfxxx(3)3().fxfx（Ⅰ）(6)f_________；（Ⅱ）若函数()()Fxfxa的零点从小到大依次记为12,,,,nxxx，则当(1,3)a时，12212nnxxxx_________.三、解答题（共6小题，19、20题每题14分，其余每题13分，共80分）15.已知函数2()sin().4fxx（Ⅰ）求()fx的最小正周期及其对称轴方程；（Ⅱ）求()3fx的单调递减区间.16.已知函数()4cossin()(0)4fxxx的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求()fx在区间[0,]2上的值域.17.在ABC中，已知3sin21cos2.BB（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若2BC，4A，求ABC的面积.18.已知函数311()(1).32fxxaxax（Ⅰ）当()fx有一个极值点为2时，求a的值；（Ⅱ）求()fx的单调区间.19.已知函数2()ln,,.fxaxbxabR（Ⅰ）若()fx在1x处于直线12y相切，求,ab的值；（Ⅱ）在的条件下，求函数()()1gxfx在1[,]ee上的零点个数；（Ⅲ）若不等式()fxx对所有的(,0]b，2(,]xee成立，求a的取值范围.20.已知x为实数，用[]x表示不超过x的最大整数，例如[1.2]1，[1.2]2，[1]1.若对于函数()fx，存在实数mR且mZ，使得()([])fmfm，则称函数()fx是函数.（Ⅰ）判断函数21()3fxxx，()singxx是否是函数；（Ⅱ）已知函数()afxxx，请写出一个a的值，使得()fx是函数，并给出证明；（Ⅲ）设函数()fx是定义在R上的周期函数，其最小正周期为T，若()fx不是函数，求T的最小值.