2017年云南高考数学真题理科历年数学高考试题

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海量资源尽在星星文库:绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=22(,)1xyxy│,B=(,)xyyx│,则AB中元素的个数为A.3B.2C.1D.02.设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣=A.12B.22C.2D.23.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.学#科&网根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份海量资源尽在星星文库:.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为A.-80B.-40C.40D.805.已知双曲线C:22221xyab(a>0,b>0)的一条渐近线方程为52yx,且与椭圆221123xy有公共焦点,则C的方程为A.221810xyB.22145xyC.22154xyD.22143xy6.设函数f(x)=cos(x+3),则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图像关于直线x=83对称C.f(x+π)的一个零点为x=6D.f(x)在(2,π)单调递减7.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.28.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A.πB.3π4C.π2D.π49.等差数列na的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则na前6项的和为海量资源尽在星星文库:.-24B.-3C.3D.810.已知椭圆C:22221xyab,(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切,则C的离心率为A.63B.33C.23D.1311.已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点,则a=A.12B.13C.12D.112.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AB+AD,则+的最大值为A.3B.22C.5D.2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若x,y满足约束条件y0200xxyy,则z34xy的最小值为__________.14.设等比数列na满足a1+a2=–1,a1–a3=–3,则a4=___________.15.设函数10()20xxxfxx,,,,则满足1()()12fxfx的x的取值范围是_________。16.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;③直线AB与a所称角的最小值为45°;④直线AB与a所称角的最小值为60°;其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。海量资源尽在星星文库:.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+3cosA=0,a=27,b=2.(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求△ABD的面积.18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?学科*网19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.20.(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.海量资源尽在星星文库:(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.21.(12分)已知函数()fx=x﹣1﹣alnx.(1)若()0fx,求a的值;(2)设m为整数,且对于任意正整数n,21111++1+)222n()(1)(﹤m,求m的最小值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为2+,,xtykt(t为参数),直线l2的参数方程为2,,xmmmyk(为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)-2=0,M为l3与C的交点,求M的极径.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=│x+1│–│x–2│.(1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x2–x+m的解集非空,求m的取值范围.更多2017高考信息查询(在文字上按住ctrl即可点击查看)2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案海量资源尽在星星文库:

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