2017年四川高考数学理试题及答案历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题正式答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.A10.A11.C12.A二、填空题13.-114.-815.1（-，+）416.②③三、解答题17.解：（1）由已知得tanA=23，所以A=3在△ABC中，由余弦定理得2222844cos+2-24=03c6ccccc，即解得（舍去），=4（2）有题设可得=，所以26CADBADBACCAD故△ABD面积与△ACD面积的比值为1sin26112ABADACAD又△ABC的面积为142sin23，所以的面积为3.2BACABD18.解：（1）由题意知，X所有的可能取值为200,300,500，由表格数据知2162000.290PX363000.490PX25745000.490PX.海量资源尽在星星文库：⑵由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑200500n≤≤当300500n≤≤时，若最高气温不低于25，则Y=6n-4n=2n若最高气温位于区间20，,25，则Y=6×300+2（n-300）-4n=1200-2n;若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n-200）-4n=800-2n;因此EY=2n×0.4+（1200-2n）×0.4+(800-2n)×0.2=640-0.4n当200300n≤时，若最高气温不低于20，则Y=6n-4n=2n;若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n-200）-4n=800-2n;因此EY=2n×(0.4+0.4)+(800-2n)×0.2=160+1.2n所以n=300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元。19.解：（1）由题设可得，,ABDCBDADDC从而又ACD是直角三角形，所以0=90ACD取AC的中点O，连接DO,BO,则DO⊥AC,DO=AO又由于ABCBOAC是正三角形，故所以DOBDACB为二面角的平面角2222222220,RtAOBBOAOABABBDBODOBOAOABBDACDABC在中，又所以，故DOB=90所以平面平面（2）海量资源尽在星星文库：由题设及（1）知，OA,OB,OD两两垂直，以O为坐标原点，OA的方向为x轴正方向，OA为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz-，则(1，0，0),(0，3，0),(1，0，0),(0，0，1)ABCD由题设知，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的12，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的12，即E为DB的中点，得E310，，22.故311，0，1，2，0，0，1，，22ADACAE设=x,y,zn是平面DAE的法向量，则00，即3100，22xzADxyzAEnn可取3113=,,n设m是平面AEC的法向量，则0，0，ACAEmm同理可得013,,m则77cos,nmnmnm所以二面角D-AE-C的余弦值为7720.解（1）设11222Ax,y,Bx,y,l:xmy由222xmyyx可得212240则4ymy,yy又22212121212==故=224yyyyx,x,xx=4因此OA的斜率与OB的斜率之积为1212-4==-14yyxx所以OA⊥OB海量资源尽在星星文库：上.（2）由（1）可得2121212+=2+=++4=24yym,xxmyym故圆心M的坐标为2+2，mm，圆M的半径2222rmm由于圆M过点P（4，-2），因此0APBP,故121244220xxyy即121212124+2200xxxxyyyy由（1）可得1212=-4，=4yyxx，所以2210mm，解得11或2mm.当m=1时，直线l的方程为x-y-2=0，圆心M的坐标为（3,1），圆M的半径为10，圆M的方程为223110xy当12m时，直线l的方程为240xy，圆心M的坐标为91，-42，圆M的半径为854，圆M的方程为229185++4216xy21.解：（1）fx的定义域为0，+.①若0a，因为11=-+2＜022faln，所以不满足题意；②若＞0a，由1axaf'xxx知，当0x,a时，＜0f'x；当，+xa时，＞0f'x，所以fx在0,a单调递减，在，+a单调递增，故x=a是fx在0，+x的唯一最小值点.由于10f，所以当且仅当a=1时，0fx.故a=1（2）由（1）知当1，+x时，1＞0xlnx令1=1+2nx得111+＜22nnln，从而海量资源尽在星星文库：＜+++=1-＜12222222nnnlnlnln故21111+1+1+＜222ne而231111+1+1+＞2222，所以m的最小值为3.22.解：（1）消去参数t得l1的普通方程12l:ykx；消去参数m得l2的普通方程212l:yxk设P（x,y）,由题设得212ykxyxk，消去k得2240xyy.所以C的普通方程为2240xyy（2）C的极坐标方程为22240＜＜2cossin,rqqqpqp联立2224+-2=0cossincossinrqqrqq得=2+cossincossinqqqq.故13tanq，从而2291=，=1010cossinqq代入222-=4cossinrqq得2=5r，所以交点M的极径为5.23.解：（1）3＜121123＞2,xfxx,x,x当＜1x时，1fx无解；当12x时，由1fx得，211x，解得12x当＞2x时，由1fx解得＞2x.所以1fx的解集为1xx.海量资源尽在星星文库：（2）由2fxxxm得212mxxxx，而22212+1+235=--+2454xxxxxxxxx且当32x时，2512=4xxxx.故m的取值范围为5-，4更多2017高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案