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海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题正式答案一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.A12.C二、填空题13.214.515.75°16.(-，)三、解答题17.解:（1）因为+3+…+（2n-1）=2n，故当n≥2时，+3+…+（-3）=2（n-1）两式相减得（2n-1）=2所以=(n≥2)又因题设可得=2.从而{}的通项公式为=.（2）记{}的前n项和为，由（1）知==-.则=-+-+…+-=.18.解：海量资源尽在星星文库：（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y=6450-4450=900；若最高气温位于区间[20,25），则Y=6300+2（450-300）-4450=300；若最高气温低于20，则Y=6200+2（450-200）-4450=-100.所以，Y的所有可能值为900,300，-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解：（1）取AC的中点O连结DO，BO.因为AD=CD，所以AC⊥DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC⊥BO.从而AC⊥平面DOB，故AC⊥BD.（2）连结EO.由（1）及题设知∠ADC=90°，所以DO=AO.在Rt△AOB中，.又AB=BD，所以，故∠DOB=90°.海量资源尽在星星文库：由题设知△AEC为直角三角形，所以.又△ABC是正三角形，且AB=BD，所以.故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1.20.解：（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：设,,则满足所以.又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为，所以不能出现AC⊥BC的情况.（2）BC的中点坐标为（），可得BC的中垂线方程为.由（1）可得，所以AB的中垂线方程为.联立又，可得所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（），半径故圆在y轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y轴上的截得的弦长为定值.21.解：（1）f（x）的定义域为（0，+），.若a≥0，则当x∈（0，+）时，，故f（x）在（0，+）单调递增.海量资源尽在星星文库：＜0，则当x∈时，；当x∈时，.故f（x）在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当a＜0时，f（x）在取得最大值，最大值为.所以等价于，即设g（x）=lnx-x+1，则当x∈（0,1）时，；当x∈（1，+）时，.所以g（x）在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减.故当x=1时，g（x）取得最大值，最大值为g（1）=0.所以当x＞0时，g（x）≤0,.从而当a＜0时，，即.22.解：（1）消去参数t得的普通方程：;消去参数m得的普通方程：+2).设P（x,y），由题设得消去k得.所以C的普通方程为.（2）C的极坐标方程为联立得海量资源尽在星星文库：故，从而，.代入得=5，所以交点M的极径为.23.解：（1）当x＜-1时，f（x）≥1无解；当时，由f（x）≥1得，2x-1≥1，解得1≤x≤2；当时，由f（x）≥1解得x＞2.所以f（x）≥1的解集为{x|x≥1}.（2）由得m≤|x+1|-|x-2|-.而|x+1|-|x-2|-=≤，且当x=时，|x+1|-|x-2|-.故m的取值范围为(-].更多2017高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案海量资源尽在星星文库：