20182019内蒙古乌海六中高三一模理科数学试题

2019年乌海六中高三临模第一次考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}，Q＝{x∈R||x|2}，则P∪Q＝()A．[2，4]B．(－∞，4]C．(－2，4]D．(－2，＋∞)2．已知复数z＝2+3i，若z－是复数z的共轭复数，则z·(z－＋1)＝()A．15+3iB．15-3iC．－15＋3iD．－15－3i3．)A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．在下列四个命题中，为p的逆否命题的是()A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B．B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分4．已知函数f(x)＝2x＋1，x1，x2＋ax，x≥1，若f(f(0))＝a2＋1，则实数a＝()A．－1B．2C．－1或3D．-3或15．已知a＝log23＋log23，b＝log29－log23，c＝log328，则a，b，c的大小关系是()A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c6．已知等差数列{an}的首项a1和公差d均不为零，且a2，a4，a8成等比数列，则a1＋a5＋a9a2＋a3＝()A．6B．4C．3D．27．已知nxx12展开式的各个二项式系数的和为256，则nxx12的展开式中x的系数为()A．1560B．448C．1792D．14568．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．1＋22B．1－32C．1＋3－22D．1－3－229．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为()A．12B．43C．45D．4310．已知在区间[0,]上，函数3sin2xy与函数1sinyx的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为'P，'P的横坐标为0x，则0tanx的值为()A．12B．43C．45D．81511．已知双曲线C：22221xyab(0,0)ab的左、右焦点分别为12FF、，坐标原点O关于点2F的对称点为P，点P到双曲线的渐近线距离为23，过2F的直线与双曲线C右支相交于M、N两点，若||3MN，1FMN的周长为14，则双曲线C的离心率为A．32B．2C．27D．2512.如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA底面111ABC，∠ACB=90°，11BCCC，2,AC3P为1BC上的动点，则1CPPA的最小值为（）A.25B．5C．6D．125第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．若,xy满足约束条件102100xyxyx，则2xzy的最小值为.14．设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=..15.若函数（）在上恰有两个极大值和两个极小值，则的取值范围是.16.已知()sin[(1)]3cos[(1)]33fxxx，则(1)(2)(2019)fff.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分为12分）ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知AbcBacCcossin4cos222（I）求C；（II）若7,cABC的面积为332，求ABC的周长．18.（本题满分为12分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC∥，24BCAD，10ABCD.（1）证明：BD平面PAC；（2）若二面角APCD的大小为60，求AP的值.19、（本小题满分12分）在2019年2月考考试中，内蒙古某学校共有400名高三理科学生参加考试，其中英语考试成绩近似服从正态分布2(95,17.5)N，数学成绩的频率分布直方图如图：（满分均为150分）（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试英语、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（2）如果英语和数学两科都特别优秀的共有8人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有X人，求X的分布列和数学期望．（3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为英语特别优秀的同学，数学也特别优秀？①若X~2(,)N，则()0.68,(22)0.96PXPX②22()=()()()()nadbcKabcdacbd③20()PKK0.500.40…0.0100.0050.0010K0.4550.708…6.6357.87910.82820.如图，已知1F，2F分别为椭圆1C：22221(0)yxabab的上、下焦点，1F是抛物线2C：24xy的焦点，点M是1C与2C在第二象限的交点，且15||3MF．（1）求椭圆1C的方程；（2）与圆22(1)1xy相切的直线l：()ykxt（其中0kt）交椭圆1C于点A，B，若椭圆1C上一点P满足OAOBOP，求实数2的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝exx，g(x)＝lnx＋1．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)证明：x3f(x)g(x)．请考生在22、23、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为taytaxsin1cos（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为a0，其中a0满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－m|．(1)当m＝3时，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若不等式f(x)≥2m－1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）D（2）B（3）C（4）B（5）A（6）A（7）D（8）C（9）C（10）B（11）A（12）B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)2(14)10（15）64（16）216000三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分为12分）